四年級奧數題參考

四年級奧數題參考1

少年歌手大獎賽的裁判小組由若干人組成，每名裁判員給歌手的評分最高為10分，第一名歌手演唱後的得分情況是：全體裁判員所給分數的平均分是9.64 分，如果只去掉一個最高分，則其餘裁判所給分數的平均數是9.60分，如果只去掉一個最低分，知則其餘裁判所給分數的平均分是9.68分，那麼所有裁判員所給分數中的.最低分最少可以是多少分?這時，大獎賽的裁判員共有多少名?

解答：9.6與9.68的平均值是9.64，這表明最高分與最低分的平均值是9.64，因為最高分最高可以是10，所以最低分最少可以是9.64×2-10=9.28

如果最低分是9.28，它比平均分9.64低9.64-9.28=0.36，去掉最低分可使平均分增加9.68-9.64=0.04，所以其餘分數由0.36÷0.04=9名裁判，給出，裁判總數為9+1=10

所以裁判員所給分數中的最低分最少可以是9.28分，這時，大獎賽的裁判員共有10名

四年級奧數題參考2

有磚26塊，兄弟二人爭着去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時哥哥比弟弟多挑2塊。問最初弟弟準備挑多少塊?

【答案解析】

解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2

={26-[26-17]×2｝×2

=(26-9×2)×2

=8×2=16(塊)

【小結】最初弟弟準備挑16塊。

先利用"和差"問題的解法求弟弟最後挑多少塊：

(26-2)÷2=24÷2=12(塊)

再利用倒推法求最初弟弟準備挑多少塊。

四年級奧數題參考3

還原問題

媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了餘下的一半又半個，第三天又吃了餘下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋?

餘數問題

某個自然數被247除餘63，被248除也餘63.那麼這個自然數被26除餘數是多少?

解答：[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2

=(1.5×2+0.5)×2

=3.5×2=7(個)

【小結】有的同學一看每次都吃"一半又半個"，認為這不符合實際，於是就不去進行仔細認真地分析，被"半個"這一假象所迷惑。其實，只要採用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(個)，於是問題就可以迎刃而解了。