2016年四年級數學寒假作業答案

1. 用簡便方法計算下列各題：

① 958-596

②1543+498

答：①原式=958- (600-4 )=958-600+4=362

② 原式=1543 +(500-2 )=1543 +500-2=2041

2. 巧算下列各題：

①5000-2-4 -6-…-98-100

② 103+99+103+96+105+102+98+98+101+102

答：①原式=5000- (2 +4 +6+ …+98+100 )

=5000- (2 +100 )×50 ÷2

=5000-2550=2450

② 原式=100 ×10 +(3 +3 +5+2+1+2 )- (1+4+2+2 )

=1000+16-9=1007

3 .填出下面各題中所缺的數：

答：5

解答過程：兩“手”上的數運算後得“頭”上的數，兩“手”抬起用加法，一“手”抬起一“手”放下用減法;

4 .在圖16 中，按變化規律填圖。

答：解答過程：變化體現在三個方面。

(1 )“身子”的外部與內部互換，且顏色也交換，同時內部的圖形擺放方法也發生了變化。

(2 )“胳膊”的形狀沒有發生變化，顏色由黑色變為陰影。

(3 )“頭”從上部變到下部，顏色由陰影變為黑色。

5 .在下圖中，找出與眾不同的圖形。

答：　與眾不同的是(4 )。

解答過程：除(4 )外，其餘五個圖形從左至右是按逆時針旋轉90 °的規律變化的。

6. 下面各題中的每一個漢字都代表一個數字，不同的漢字代表不同的數字，相同的字母代表相同的數字。問它們各代表什麼數字時，算式成立?

答：

解答過程：①填千位 亞 =1 。

②填百位百位上亞+ 運，和的個位數字為9 ，所以運=8 或7 ，經分析運≠8 ，所以運=7 。

③填十位由於個位向十位進位，所以十位上的會=9 。

④填個位個位向十位進2 ，所以到=4 。

解答過程：①填萬位由於是四位數加四位數，和為五位數，所以比=1 。

②填個位個位上兩個加數的個位及和的個位相同，所以賽=0 。

③填千位由於千位上數+ 數的個位數字為0 ，所以數=5 。

④填十位第一個加數的十位數字競=4 。

⑤填百位學=2 。

7. 在下列乘法算式的'空格內各填入一個合適的數字，使算式成立。

答：

8. 在下列各題的計算中運用簡便方法：

①24÷3×4×(73+52)×(42-17)

③ 25+(73-48)+200÷8×8

答：①原式=8 ×4 ×125 ×25

= (8 ×125 )×(4 ×25 )=100000

② 原式=25+25+25 ×98=25 ×(1+1+98 )

=25 ×100=2500

9. 速算下列各題：

① 97×96

② ②95×93

③ ③98×97

答：　①9312

∵97- (100-96 )=93 ， 或96- (100-97 )=93

(100-97 )×(100-96 ) (100-97 )×(100-96 )

=3 ×4=12 ， =3 ×4=12 ，

∴97 ×96=9312 ; ∴97 ×96=9312 。

②8835

∵95- (100-93 )=88 ， 或93- (100-95 )=88 ，

(100-95 )×(100-93 ) (100-95 )×(100-93 )

=5 ×7=35 ， =5 ×7=35 ，

∴95 ×93=8835 ; ∴95 ×93=8835 。

③9506

∵98- (100-97 )=95 ， 或∵97- (100-98 )=95 ，

(100-98 )×(100-97 ) (100-98 )×(100-97 )

=2 ×3=6 ， =2 ×3=6 ，

98 ×97=9506 ; ∴98 ×97=9506 。

10 .媽媽從副食店買回幾個雞蛋。第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了餘下的一半又半個，第三天又吃了餘下的一半又半個，恰好吃完。媽媽從副食店買回多少個雞蛋?

答：7 個。

有的同學一看每次都吃“一半又半個”，認為這不符合實際，於是就不去進行仔細認真地分析，被“半個”這一假象所迷惑。其實，只要採用倒推法，就很容易知道第三天吃了0.5 ×2=1 (個)，於是問題就可以迎刃而解了。

[ (0.5 ×2+0.5 )×2+0.5] ×2

= (1.5 ×2+0.5 )×2

=3.5 ×2=7 (個)

11 .某倉庫運出四批原料，第一批運出的佔全部庫存的一半，第二批運出的佔餘下的一半，以後每一批都運出前一批剩下的一半。第四批運出後，剩下的原料全部分給甲、乙、丙三個工廠。甲廠分得24 噸，乙廠分得的是甲廠的一半，丙廠分得4 噸。問最初倉庫裏有原料多少噸?

答：最初倉庫裏有原料640 噸。

先求第四批運出後剩下多少噸原料：

24+24 ÷2+4=24+12+4=40 (噸)

再用倒推法求最初倉庫裏有原料多少噸：

40 ×2 ×2 ×2 ×2=640 (噸)

12 .有磚26 塊，兄弟二人爭着去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5 塊，這時哥哥比弟弟多挑2 塊。問最初弟弟準備挑多少塊?

答：最初弟弟準備挑16 塊。

先利用“和差”問題的解法求弟弟最後挑多少塊：

(26-2 )÷2=24 ÷2=12 (塊)

再利用倒推法求最初弟弟準備挑多少塊：

{26-[26- (12+5 )] ×2 ｝×2

= {26-[26-17] ×2 ｝×2

= (26-9 ×2 )×2

=8 ×2=16 (塊)

請用列表法解答13--15

13 .某月底，甲、乙、丙三人領取了數額不同的獎金之後，甲把自己的一部分獎金分給乙、丙二人，使他們的獎金額各增加一倍;然後乙又拿出一部分獎金分給甲、丙二人，使他們的獎金額各增加一倍;接着，丙再拿出一部分獎金分給甲、乙二人，使他們的獎金額各增加一倍。這時，三人的獎金額都是24 元。問甲、乙、丙三人原來各領獎金多少元?

答 甲原來領獎金39 元，乙原來領獎金21 元，丙原來領獎金12 元。

用列表法，見下表。

14 .甲、乙、丙三個同學買了不同數量的鈕釦共24 個。第一次從甲的鈕釦中拿出與乙相同數量的鈕釦併入乙;第二次再從乙的鈕釦中拿出與丙相同數量的鈕釦併入丙;第三次又從丙的鈕釦中拿出與甲相同數量的鈕釦併入甲。經過這樣的變動後，三人的鈕釦數正好相等。已知丙同學原來買鈕釦花了0.3 元，問甲、乙兩個同學原來買鈕釦各花了多少錢?

答：甲原來買鈕釦花了0.55 元(55 分)，乙原來買鈕釦花了0.35 元(35 分)。

先求變動後最後每人鈕釦數。24 ÷3=8 (個)。然後再用倒推法並結合列表法進行分析，見下表。

0.3 元=30 分，30 ÷6=5 (分)

乙原來買鈕釦花錢數：5 ×7=35 (分)(即0.35 元)

甲原來買鈕釦花錢數：5 ×11=55 (分)(即0.55 元)

15 .桌子上放着三堆火柴，小聰按以下的兩條原則挪動：①從第一堆拿幾根放到第二堆;從第二堆拿幾根放到第三堆;從第三堆拿幾根放到第一堆。②拿過去的火柴根數，必須比要添上的那一堆原有的火柴根數多4 根。經過這樣的挪動後，每堆火柴恰好都是12 根。問原來每堆火柴有多少根?

答：原來第一堆有火柴18 根，原來第二堆有火柴10 根，原來第三堆有火柴8 根。

採用倒推法，從最後每堆都是12 根出發逆推。依據題意可知第一堆最後的12 根是在前次所有根數上再增加同樣的根數再加4 所得，所以，前次的根數是(12-4 )÷2=4 (根)。前次第三堆應加上第一堆還回的，應是12+4+4=20 (根)。以下可按此類推，用列表法表示(如下表)。

16. 有一個正方形水池，外沿邊長40 米。沿着外沿圍一圈鐵欄杆，每個角上都要埋一根豎鐵管，每相隔2 米再埋一根豎鐵管，可埋豎鐵管多少根?( 請用不同的方法解答)

答：　　4 .80 根。

解法1 ：40 ×4 ÷2=160 ÷2=80 (根)

解法2 ：(40 ÷2+1 )×2+ (40 ÷2-1 )×2

=21 ×2 +19 ×2=42 +38=80 (根)

解法3 ：(40 ×2 ÷2 +1 )+ (40 ×2 ÷2-1 )

=41 +39=80 (根)

17. 馬路的每邊相隔7 米有一棵國槐，小軍乘無軌電車3 分看到馬路的一邊有國槐151 棵，無軌電車每小時行多少千米?(1千米 =1000米 )

答：21 千米。

先求出無軌電車3 分行駛的路程，再求每分行駛的路程，最後求每小時行的路程。

7 ×(151-1 )÷3 ×60 ÷1000

=7 ×150 ÷3 ×60 ÷1000

=21 (千米)

或

7 ×(151-1 )×(60 ÷3 )÷1000

=7 ×150 ×20 ÷1000

=21 (千米)

18. 慶祝建國40 週年，接受檢閲的一列彩車車隊共52 輛，每輛車長4 米，前後每輛車相隔6 米，車隊每分行駛105 米。這列車隊要通過536 米長的檢閲場地，需要多少分?

答：10 分。

車隊行駛的路程等於檢閲場地的長度與車隊長度的和。

[4 ×52+6 ×(52-1 )+536] ÷105

= (208+306+536 )÷105

=1050 ÷105

=10 (分)

19. 小智爸爸的工資是他媽媽工資的2 倍，他爸爸從工資中花了180 元買了一輛自行車，正好是小智父母工資總和的一半。小智爸爸每月的工資是多少元?

答：240 元。

因為180 元正好是小智父母工資總和的一半，所以他父母工資的總和是180 ×2=360 (元)。小智爸爸每月的工資是：

180 ×2 ÷(2+1 )×2=120 ×2=240 (元)

20. 副食店的白糖千克數除以紅糖千克數正好商3 ，白糖千克數加上紅糖千克數再加上商，得數是163 。問白糖和紅糖各多少千克?

答：　　4 .紅糖40 千克，白糖120 千克。

根據“白糖千克數除以紅糖千克數正好商3 ”，可知白糖的重量是紅糖的3 倍。又根據“白糖千克數加上紅糖千克數再加上商，得數是163 ”，可知白糖的重量與紅糖重量的和是163-3 。

(163-3 )÷(3+1 )=40 (千克)(紅糖)

40 ×3=120 (千克)(白糖)