七年級數學上冊解一元一次方程教學設計

一、説教材

方程是應用非常廣泛的數學工具，它在義務教育階段的數學課程中佔重要地位。

本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也對今後學習其他方程、不等式及函數具有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，產生學習解方程的慾望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然後嘗試主動探究方程的解法。並通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

1、教學目標

（1）知識目標：

1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，並能解這種類型的方程。

2、瞭解一元一次方程解法的一般步驟

（2）、能力目標：

經歷“把實際問題抽象為方程”的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的能力，

（3）、情感目標：

1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究慾望

2、通過埃及古題的情境感受數學文明

2、教學重點：通過“去分母”解一元一次方程

3、教學難點：探究通過“去分母”的方法解一元一次方程

二、説教法：

在前面的學段中，學生已學習了合併同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此，它既是重點也是難點。

我根據學生認識規律和教學的啟發性、直觀性和麪向全體因材施教等教學原則，積極創設新穎的問題情境，以“學生髮展為本，以活動為主線，以創新為主旨”，採用多媒體教學等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。

我的教學設計的指導思想是：

1、讓學生自己去嘗試發現問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。

2、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學習動機，還能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題並得出結論。

三、説學法

教學活動流程圖

活動1列方程解決實際問題

活動內容和目的：創設埃及古題問題情境，列方程解決該問題；發展利用方程方法解決簡單實際問題的能力，再次感受方程是刻畫現實世界量與量之間關係的主要模型之一。

活動2解含有分母的一元一次方程

活動內容和目的：以學生已有的關於等式性質的數學知識基礎，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

活動3“去分母”的方法解一元一次方程

活動內容和目的：用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程應注意的事項；歸納一元一次方程解法的一般步驟。

活動4小結

活動內容和目的：總結本節收穫

活動1、創設問題情境：

引言:這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了，在文書中記載了許多有關數學的問題。

問題一：

一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

(1)能不能用方程解決這個問題?

(2)能嘗試解這個方程嗎?

(3)不同的解法有什麼各自的特點?

設計意圖：

1、利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學生感受方程的優越性，提高學生主動使用方程的意識。

2、經過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什麼要去分母，這是“去分母”這一步驟的必要性；同時，讓學生認同“去分母”是科學的、可行的，明確為什麼能去分母，這樣，學生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動，從而發現“方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數”這一方法，也首次由學生自行突破了難點。

3、通過交流，讓學生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，提高學生的語言表達能力。

活動2、下面方程（見第96頁中間）可以怎樣求解?

觀察方程，回答教師提出的問題並對學生的回答進行總結:

先去分母，

怎樣去分母?

解去掉分母后的這個方程

歸納總結去分母的方法:

在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數；依據是等式的性質2，即“等式兩邊同時乘同一個數，結果仍相等”呈現不同學生的解題過程，選取學生在去分母過程中出現的典型錯誤，引導全體學生共同分析錯誤的原因，發現去分母的易錯點。鞏固了學生對解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養了學生的學習自主性和團體協作精神，還對與重、難點知識的'突破起到了一定的促進作用。

通過對錯例的辨析，加深學生對“去分母”的認識，避免解方程時出現類似錯誤。

去掉分母后，方程即轉化為熟悉的形式，新舊知識自然銜接，使學生體會到，只要把新問題想辦法合理轉化為熟悉的知識，問題就能得以解決，通過在解方程過程中“去分母”這一步驟體會轉化思想。

活動3、解方程（見第97頁例題3（2））

設計意圖：

用實踐來加深對“去分母”的方法解一元一次方程的認識。

結合本題思考，能總結解這種方程的一般操作過程嗎?

鞏固所學的一元一次方程的解法，同時説明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個步驟要不要使用、何時使用都應視方程的特徵而定。瞭解對方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為x=a的形式。解題時應根據題目特點，合理選擇解題步驟。

小結活動4總結

(1)學生能否總結本節的知識，是否理解去分母的作用、依據，是否掌握去分母的具體做法；

(2)學生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟；;

(3)學生是否能準確表達自己的觀點；

最後複習、鞏固本節的知識，學會總結反思。

四、評價分析

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參與學習、與人合作的重要性，獲得成功的喜悦，從而激發學生的學習動力。本節數學課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要儘量讓學生多説、多思考，對於學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導，並隨時觀察解決，評價應充分考慮到每個學生的差異；這節課通過現代化的技術的運用，節省出儘可能多的時間，提出挑戰性的問題，讓學生通過開放式的數學討論提高學生學習的興趣，在交流中獲益；通過隨堂練習和作業來激勵其學習。同時做練習時，將評價及時反饋給學生，樹立學習數學的自信心，促進學生進一步發展。並在課後作成長記錄，使學生比較全面瞭解自己的學習過程，特別感受自己的不斷成長和進步，為下一步教學提供重要依據。