七年級數學《一元一次方程的討論》教案

教學目標

1、 經歷由實際問題抽象為方程模型的過程，進一步體會模型化的思想。

2、 通過探究實際問題與一元一次方程的關係，感受數學的應用價值，提高分析問題，解決問題的能力。

教學難點

探究實際問題與一元一次方程的關係。

知識重點

建立一元一次方程解決實際問題

教學過程

(師生活動)設計理念

創設情境提出問題

信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經濟實惠的收費方式很有理實意義。

出示教科書80頁的例2;觀察下列兩種移動電話計費方式表：

全球通神州行

月租費50元/月0

本地通話費0.40元/分0.60元/分

設計以下問題：

1、 你能從中表中獲得哪些信息，試用自己的話説説。

2、 猜一猜，使用哪一種計費方式合算?

3、 一個月內在本地通話200分和300分，按兩種計費方式各需交費多少元?

4、 對於某個本地通通話時間，會出現兩種計費方式的收費一樣的情況嗎? 本例是一道與生活相關的移動電話收費的問題，讓學生討論選擇經濟實惠的收費方式很有現實意義。

理解問題是本身是列方程的基礎，本例是通過表格形式給出已知數據的，通過設計問題1、2、3讓學生展開討論，幫助理解，培養學生的讀題能力和收集信息的能力。

探索分析

解決問題學生充分交流討論、整理歸納

解：1、用全球通每月收月租費50元，此外根據累計通話時間按0.40元/分加收通話費;用神州行不收月租費，根據累計通話時間按0.60元/分收通話費。

2、 不一定，具體由當月累計通話時間決定。

3、全球通神州行

200分130元120元

300分170元180元

4， 設累計通話t分，則用全球通要收費(50+0.4t)元，用神州行要收費0.6t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則

0.6t=50+0.4t

移項得 0.6t-0.4t=50

合併，得0.2t=50

係數化為1，得t=250

答：如果一個月內通話250分，那麼兩種計費方式的收費相同。問題2是開放性的，答案與通話時間有關

以表格的形式呈現數據，簡單明瞭，易於比較。

通過探究實際問題與一元一次方程的關係，提高分析問題，解決問題的能力。

綜合應用

鞏固提高一個週末，王老師等3名教師帶着若干名學生外出考察旅遊(旅費統一支付)，聯繫了標價相同的兩家旅遊公司，經洽談，甲公司給出的優惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢?

學生練習，教師巡視，指導，討論解是否合理

開放題

學生在現實的、富有挑戰性的問題情境中多種角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合理性，培養探索精神和創新意識

課堂小結

知識梳理 小組討論，試用框圖概括用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程

學生思考、討論、整理。

實際問題題

列方程

數學問題 (一元一次方程)

實際問題的答案

數學問題的解

檢驗

這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與一元一次方程的關係。

讓學生結合自己的解題過程概括整理，幫助理解，培養模型化的思想和應用數學於現實生活的意識。

小結與作業

佈置作業

自我評價

1、 必做題：教科書82頁習題2.2第2題。

2、 一個兩位數，個位數字是十位數字的3倍，如果把個位數字與十位數字對調，那麼得到的新數比原數大54，求原來的兩位數。

3、 選做：某學校組織學生春遊，如果租用若干輛45座的客車，則有15個人沒有座位，如果租用相同數量60座的'客車，則多出1輛，其餘車恰好坐滿，已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為300元，問租用哪種客車更合算?租幾輛車?

本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

課程改革的目的之一是促進學習方式的轉變，加強學習的主動性和探究性，本章內容涉及大量的實際問題，豐富多彩的問題情境和解決實際問題的快樂更容易激起學生對數學的興趣，在本節中，引導學生從身邊的移動電話收費，旅遊費用等問題展開探究，使學生在現實、富有挑戰性的問題情境中經歷多角度認識問題，多種策略思考問題，嘗試解釋答案的合性的活動，培養探索精神和創新意識。

在前面幾節學習中，已經對利用一元一次方程解決問題的基本過程進行多次滲透，逐步細化，本節要求學生用框圖概括，使學生對應用一元一次方程解決實際問題有較理性的認識，進一步體會模型化的思想。