考研數學各題型知識點概述

考試中，線性代數這部分所涉及的題目多，分值大，特徵值與特徵向量是線性代數的重要內容，也是重要的考點之一。小編為大家精心準備了考研數學各題型的複習要點，歡迎大家前來閲讀。

　　考研數學各題型知識點總結

一、線性代數

第一部分，行列式和矩陣。在這部分，重點內容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內容，行列式的計算在後續各個章節的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數中最基本的內容，線性代數中絕大多數運算都是通過矩陣進行的，其相關的概念和運算貫穿整個學科。線性代數中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。

第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數的核心內容，也是理解線性代數整個學科的樞紐，是考生系統地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所佔的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數的線性方程組求解。

第三部分，特徵向量與二次型。考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特徵值與特徵向量是線性代數的重要內容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是後面二次型的基礎。二次型是對特徵值與特徵向量相關知識的發展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特徵向量交替或是結合出題。

二、概率論與數理統計

一共是八章，前五章是概率論，數學一、數學三都要考的。數理統計是後面三章，數學一和數學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數學一要求。作為前面五章的概率論，數學教研室在此簡單介紹一下。

第一章是隨機事件和概率，是後續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關係和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。

第二章是一維隨機變量及其分佈，這部分的重點內容是常見分佈，主要是以客觀題的形式考查。常見分佈中重點掌握二項分佈、泊松分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈。

第三章二維隨機變量，重點內容是二維隨機變量的概率分佈(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續三年，數三的兩道解答題都是考查這部分內容的。二維離散型隨機變量的概率分佈的建立，主要是結合第一章的古典概率進行考查。二維連續型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內容就是隨機變量函數的分佈，這在2009年以前經常以解答題的形式考查，所以考生也應該引起足夠的重視。

第四章隨機變量的數字特徵，每年必考，主要和其他知識點相結合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點複習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應的公式進行計算即可。

第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。

這是概率論的五章內容，重點章是第三章、第四章。

數理統計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。

第六章數理統計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結合數字特徵進行考查，主要是出現在數一的試卷中。

第七章參數估計中的點估計是數一的考試重點。參數估計經常是以解答題的形式進行考查，經常是試卷的最後一道題目。如果考試試卷中出現了這類題目，其實考生是完全能輕鬆拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分並不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數一的要求，數三不做要求。置信區間也是隻有數一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應的公式即可。

第八章假設檢驗只有數一要求。在1998年數學僅考過一道題，後來就沒有考過，所以第八章不作為重點。

　　考研數學如何掌握學習方法

解題訓練中，常常會遇到自己以前沒有想到的方法或多次碰到的結論，大家在複習過程中，要理清這些結論的原理，總結方法適用的'範圍，記錄下來以備時常參閲。這樣時間長了，擁有的方法與所得結論就成為自己獨特的解題百寶箱。特別是考研核心題型所用的技巧及常規方法，更需要大家熟練掌握，這樣做到見同類型題目時，就能快速反應出解題方法，並預見到可能出現的問題。

學會“看書”

絕大多數考生在開始複習之時已經對本科教材中的內容感到生疏，甚至有些部分已經基本遺忘。看書需要注意的問題，首先是全面，凡是在考綱範圍內的知識點都一定要複習到，不可根據個人的喜惡或自我推斷隨意跳過某些知識點的複習;其次要有所側重，考綱中對各知識點的考試要求有“理解”、“瞭解”、“掌握”等不同層次，要根據此類考試要求程度的不同把握複習重點，對要求“理解”“掌握”的內容下大氣力鞏固到位;另外還要深入，看書不可囫圇吞棗把教材上的概念、定理、性質的內容一掃而過，僅停留在有印象、記住一個模稜兩可的結論、大體知道怎麼回事的層面上，而必須深入徹底，對基本知識點為什麼引入、其內涵與外延、定理、性質成立的前提條件等進行深層次的思考並加以總結，做到知其然更知其所以然，才能避免遺忘、混淆的現象;最後要注意知識點之間的內在聯繫，建立層次分明、條理清晰的知識體系，這也是應對考試綜合性題目所需特別注意的問題。

學會“做題”

數學題目均會給出一些已經條件，根據這些條件選擇結論、求取結果、證明結論，那麼解題的祕密全在這些已知條件中，條件的每一句話，每一個詞語都須引起重視與注意，特別是解題遇到困難的時候，一定要多分析題目條件。例如題目已知函數的二階導函數在某個區間上絕對值小於正數M，那麼其中隱含了：函數是二階可導的，函數的二階導數是有界的，此函數可以用泰勒定理展開到2階導等。做題多一些後，看到一個題目的條件立刻會聯想到相應的解題方法與常用結論。在訓練解題技巧過程中，還要常常把題目條件與題目結論聯繫起來考慮，看題目結論與條件中的哪些信息能掛上鈎，以便利用此信息進一步展開尋求解決問題的途徑。

　　考研數學真題練習的方法

對於考研大綱我們我依賴性有目共睹，考研大綱可以説就是考研的注意命脈，而真題就是考研的內容，所以在大綱發佈之後我就就應該改變之前盲目複習的習慣，以今年的大綱為本進行真題的強化訓練。今年的考研數學大綱與去年相比，"數一和數三高數仍然是佔56%的比例，150分佔82分，數一和數三在線代概率只佔22%，也就是34分，數二高數仍然佔78%，線代是22%，概率是不考的，這是試卷的結構，跟往年相比沒有任何的變化。"

然後我們來説説題型，對於考研數學的題型每年都是固定的，其中包括選擇題、填空題和解答題三種類型的題目。選擇題八道，填空題六道，解答題九道。其中擇題考的是基本的概念和性質，也有簡單的推理和論證以及計算，這裏我們將基礎知識複習妥當是比較容易得分的。而填空題主要考概念和性質，其中也有涉及到計算，這裏面的計算量不會太大，多大有技巧性的問題，我們只要在真題中將填空題的計算類型吃透就不會有太大困難。而解答題要考察學生的邏輯推理能力以及綜合運用知識能力，對於計算和概念的設計面都很廣，技巧性的難度也很大，既是高分題又是失分題，需要引起特別的重視。

而考研數學的題型近幾年都沒有太大的變化，為了廣大考生容易區分複習，以下為大家分為這幾個內容，同學們可以從以下題型入手複習考研數學，不要在基礎上丟分：

1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續性及間斷點問題。2.運用導數求最值、極值或證明不等式。3.微積分中值定理的運用，證明一個關於“存在一個點，使得……成立”的命題或者證明不等式。4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。5.曲線積分和曲面積分的計算。6.冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。7.常微分方程問題。可分離變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特徵值，特徵向量，相似矩陣等。10.概率論與數理統計。求概率分佈或隨機變量的分佈密度及一些數字特徵，參數的點估計和區間估計。

在考研數學的複習中我們應該明白四個概念，就是了解，理解，掌握，運用。這四個概念可以幫助我們確定我們複習的真正進行進度，知識點掌握情況。現在離考研考試只有不到百天的時間，最後這一百天大家一定要好好的把握，從現在開始，"大家已經可以開始來準備做真題了，我個人覺得在11月中旬之前，大家可以把真題，高數、線代、概率的真題分章節一章一章來做，並且做到每一道真題弄懂弄透，這是一個階段。從11月20號之後，我們可以做一些套題了，可以做一些真題的套題，以及模擬衝刺的套題，培養考研數學考試的整體的感覺。這是最後四個月的一個複習的大致規劃，在這個複習過程中，特別是注意這一百天，我在這裏強調一下，一定要注重做題，數學一定要做題，而且在做題不僅加深對知識的理解，同時要自己總結一些解題的方法和技巧，這也是學數學非常重要的方面。"

很多考生檢查到現在對於考研已經沒有任何迷茫，對於人生也有了很明確的定位，只要堅持下去，你的人生一定會因為你的努力的得到改變，沒有平白付出的人生，也沒有空想收回的人生。人生不像讓你快樂，他想讓你堅強。