大學聯考數學數列問題的答題技巧

高中數學中大家都學習了數列這一知識點，而數列在大學聯考中也是經常出現的考點，數列問題有哪些技巧可以又快又準地解答?小編為您準備了一些大學聯考數列通項、求和的答題技巧，希望對您有所幫助!

　　大學聯考數列通項、求和的答題技巧

(1)解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關係式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

(2)構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關係，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規範寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規範。

　　大學聯考數列問題的易錯點

1.忽視等遞推關係成立的條件，從而忽視檢驗前幾項。

2.忽視n為正整數的默認條件，冒然求導，或利用不等式得到非整數的取等條件。也會因此心理忽視這一個很好用的`條件。

3.裂項相消忘記留下了幾項。可以先寫幾項驗證。

4.通過方程求解的數列可能會漏下情況。

5.等比數列注意公比為1不等同於常數列(如0)。

6.下角標的不規範可能會使“-1”模稜兩可，需要注意。

7.累加法或累乘法漏掉第一項。

　　大學聯考數學數列知識點總結

等差數列公式

等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n項和公式為：Sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數

文字翻譯

第n項的值=首項+(項數-1)*公差

前n項的和=(首項+末項)*項數/2

公差=後項-前項

等比數列公式

等比數列求和公式

(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈N)。

(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)

(4)性質：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列.

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

(5)"G是a、b的等比中項""G^2=ab(G ≠ 0)".

(6)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零. 注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。 等比數列求和公式推導： Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1) (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) Sn=(a1-an*q)/(1-q) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。