數學必修三期會考試題

學習這件事不在於有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。下面是小編整理的數學必修三期會考試題，歡迎大家試做。

　　一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的.

1、已知集合 ，則集合 中的元素個數( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知雙曲線 的一條漸近線方程為 ，則該雙曲線的離心率為 ( )

A. B. C. D.2

3、已知 為鈍角， ，則 ( )

A. B. C. D.

4、某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關，則其迴歸方程可能是 ( )

A.y^=-10x+200 B.y^=10x+200

C.y^=-10x-200 D.y^=10x-200

5、執行如圖1所示的程序框圖,若輸入 的值為10，

則輸出S的值是 ( )

A.45 B.46 C.55 D.56

6、函數 的一個單調增區間是 ( )

A. 　 B.

C. 　D.

7、在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是AA1、AB、BB1和B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角為　　　　　　　　　　　 ( )

A. B. C. D.

8、給出如下四個命題：

①若“ ”為真命題，則 均為真命題;

②“若 ”的否命題為“若 ，則 ”;

③“ ”的否定是“ ”;

④“ ”是 “ ”的充分不必要條件.

其中不正確的命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

9、已知 ， ，其中 ，則 、 的大小關係是( )

A. B.

C. D.

10、一個多面體的三視圖如圖2所示，則該多面體的

表面積為　　　　　　　　　　　　　　( )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

11、設函數 的定義域為 ,若函數 滿足條件：存在 ,使 在 上的值域是 則稱 為“倍縮函數”，若函數 為“倍縮函 數”，則 的範圍是 ( )

A. B. C. D.

12、從雙曲線 的左焦點 引圓 的切線，切點為 ，延長 交雙曲線右支於 點，若 為線段 的中點， 為座標原點，則 與 的大小關係為 ( )

A. 　 B.

C. 　D.不確定

　　二、填空題：本大題共4個小題，共20分，將答案填寫在題中的橫線上.

13、在直角座標系 中，設集合 ，在區域 內任取一點P ，則滿足 的概率是 .

14、設拋物線 焦點F,經過點P(4，1)的直線 與拋物線相交於A、B兩點，且點P恰好為線段AB的中點，則|AF|+|BF|= .

15、如圖3，已知 點 在線段 上，　　 ，用 和 來表示向量 ，則 等於 .

16、若函數 ( )滿足 且 時, ,函數 ,則函數 在區間 內零點有 個.

三、解答題：解答應寫出文字説明，證明過程或演算步驟.

17、(本小題滿分10分)如圖, 已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC、

CE∥BG，且 ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

(Ⅰ)求證：AG∥平面BDE;

(Ⅱ)求幾何體EG-ABCD的體積.

18、(本小題滿分12分) 函數 是定義在 上的奇函數,且 .

(Ⅰ)求 的解析式,

(Ⅱ)用函數單調性的定義證明 在 上是增函數.

19、(本小題滿分12分)已知直線 與雙曲線x2-y2=1的左支相交於不同的兩點A、B，線段AB的中點為點M，定點C(-2，0).

(Ⅰ)求實數k的取值範圍;

(Ⅱ)求直線MC在y軸上的截距的取值範圍.

20、(本小題滿分12分)如圖，在三稜錐 中， ， ，側面 為等邊三角形，側稜 .

(Ⅰ)求證： ;

(Ⅱ)求證：平面 平面 ;

(Ⅲ)求二面角 的餘弦值.

21、(本小題滿分12分)已知數列 中， ， ，其前 項和 滿足 ( ， )

(Ⅰ)求數列 的`通項公式;

(Ⅱ)設 為非零整數， )，試確定 的值，使得對任意 ，都有 成立.

22、(本小題滿分12分)已知橢圓 ，過焦點垂直於長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點 的直線l交橢圓於A，B兩點，交直線 於點E， ， ，判斷 是否為定值，若是，計算出該定值;若不是，説明理由。