國小數學行船問題應用題

【含義】行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船隻本身航行的速度，也就是船隻在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船隻順水航行的速度是船速與水速之和；船隻逆水航行的'速度是船速與水速之差。

【數量關係】（順水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（順水速度－逆水速度）÷2＝水速

順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2

【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關係的公式。

例1 一隻船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這隻船逆水行這段路程需用幾小時？

解 由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速為 25－15＝10（千米）

船逆水行這段路程的時間為 320÷10＝32（小時）

答：這隻船逆水行這段路程需用32小時。

例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？

解由題意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速－水速＝360÷18＝20

可見 （36－20）相當於水速的2倍，

所以， 水速為每小時 （36－20）÷2＝8（千米）

又因為， 乙船速－水速＝360÷15，

所以， 乙船速為 360÷15＋8＝32（千米）

乙船順水速為 32＋8＝40（千米）

所以， 乙船順水航行360千米需要

360÷40＝9（小時）

答：乙船返回原地需要9小時。

例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？

解 這道題可以按照流水問題來解答。

（1）兩城相距多少千米？

（576－24）×3＝1656（千米）

（2）順風飛回需要多少小時？

1656÷（576＋24）＝2.76（小時）

列成綜合算式

［（576－24）×3］÷（576＋24）

＝2.76（小時）

答：飛機順風飛回需要2.76小時。