用三段論證明
在三段論中,含有大項的前提叫大前提,如上例中的“知識分子都是應該受到尊重的”;含有小項的前提叫小前提,如上例中的“人民教師是知識分子”。三段論 (syllogism)是傳統邏輯中的一類主要推理。又稱直言三段論。古希臘哲學家亞里士多德首先提出了關於三段論的系統理論。
形式邏輯 間接推理的基本形式之一,由大前提和小前提推出結論。如‘凡金屬都能導電’(大前提),‘銅是金屬’(小前提),‘所以銅能導電’(結論)。這稱為三段論法或三段論式。
三段論屬於一種演繹邏輯,是不同於歸納邏輯的,具有較強的説服力。
小前提:函數x-1在[1,∞)上是增函數 大前提:根號內的x在[0,∞)上是增函數 結論:函數f(x)=根號x-1在[1,∞)上是增函數 厲害吧 哈哈
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(1)如果有一個前提是否定判斷,則大前提為全稱判斷;(2)如果大前提是肯定判斷,則小前提為全稱判斷;(3)如果小前提是肯定判斷,則結論為特稱判斷;(4)任何一個前提都不能是特稱否定判斷;(5)結論不能是全稱肯定判斷;麻煩哪位大蝦幫小弟證明下這五點可以嗎
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四格規則:中項在大前提中作謂項,在小前提中作主項。 1、前提之一否定,大前提全稱。 2、大前提肯定,則小前提全稱。 3、小前提肯定,則結論特稱。 4、前提中不得有特稱否定判斷。 5、結論不能是全稱肯定判斷。 證明1: 如果兩個前提中有一個是否定的,結論也必然是否定的(前提之一否定,結論是否定的); 結論否定,則大項周延(否定判斷的謂項周延); 大項在第四格中處於前提的主項,只有全稱時主項周延; 所以,大前提必須全稱。 證明2: 如果大前提肯定,在大前提中中項不周延(肯定判斷謂項不周延); 只有小前提全稱,中項才周延一次(全稱判斷主項周延); 三段論要求中項至少周延一次; 所以,大前提肯定,則小前提全稱。 證明3: 如果小前提肯定,小項在前提中不周延(肯定判斷謂項不周延); 如果結論全稱,則在結論中小項周延,違反了在前提中不周延的項在結論中也不得周延規則; 所以:小前提肯定,則結論特稱。 證明4: 如果大前提否定,結論必要否定(前提之一否定,結論是否定的); 則大項在結論中周延(否定判斷的謂項周延); 如果大前提特稱,大項在前提中不周延(特稱判斷的主項不周延); 這樣,就違反了在前提中不周延的`項在結論中也不得周延規則; 因此,大前提不能是特稱否定。 如果小前提否定,大前提必肯定(兩個否定的前提推不出結論); 則中項在大前提中不周延(肯定判斷謂項不周延); 小前提否定,中項在小前提中也不周延(特稱判斷的主項不周延); 三段論規則要求中項在前提中至少周延一次; 因此,小前提不能是特稱否定。 所以,前提中不得有特稱否定判斷。 證明5: 如果結論是全稱肯定判斷,則小項在結論中周延(全稱判斷主項周延); 則大項在結論中不周延(肯定判斷謂項不周延); 則小前提必否定才使小項在前提中周延(在前提中不周延的項在結論中也不得周延); 但如果小前提否定,結論必然否定(前提之一否定,結論是否定的) 與結論為肯定判斷矛盾; 所以,結論不能是全稱肯定判斷。
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在三段論中,含有大項的前提叫大前提,如上例中的“知識分子都是應該受到尊重的”;含有小項的前提叫小前提,如上例中的“人民教師是知識分子”。三段論 (syllogism)是傳統邏輯中的一類主要推理。又稱直言三段論。古希臘哲學家亞里士多德首先提出了關於三段論的系統理論。
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