數學分析法在工程製圖中的應用

工程製圖的機理大部分實現了自動化，並且通過計算機輔助設計(CAD)系統的使用得到了大大的加速。下面是小編分享的數學分析法在工程製圖中的應用，歡迎大家閲讀！

一、引言

工程製圖是工科教學中非常重要的一門專業基礎課程，特別強調形象思維以及邏輯思維的綜合運用。其中，形象思維是通過較為獨特、新穎的方式的應用對問題進行分析與解決的，而邏輯思維方法則是通過一定的邏輯規則、規律的應用對問題進行推理、判斷的一種方式。在邏輯思維培養方面，數學也是特別強調邏輯性的一門課程，其邏輯不僅具有非常強的明確性以及嚴密性，還十分注重邏輯思維能力。對於剛剛進入高校的工科學生而言，其之前已經在數學方面有了一定的基礎，不僅對簡單的集合體如點、線、面等具有較好的認識，同時也有着非常強的邏輯思維能力，能夠較好地完成數、形的計算。但是，在學生之前所接受的教育中，更多的是在邏輯思維方面進行的學習，而在形象能力方面則較為缺乏，這種情況的`存在，致使其在工程製圖知識學習中對二維與三維之間的相互轉換出現嚴重障礙。根據此種情況，在實際開展工程製圖教學時，可以將數學方法適當地融入其中，以使學生在實際工程製圖學習時能夠有一個緩衝，在逐漸加深學習的同時更好地對工程制度學習的理念、認識進行掌握。

二、數學分析同工程製圖教學的結合實例

為了更好地對兩者結合性的應用方式進行研究，我們以直角三角形求傾角以及實長的相關知識為例對教學方式進行一定概述。在對該知識進行講解時，為了能夠更好地對這部分知識進行講授、使學生更好地掌握相關知識，可以利用數學知識中兩個三角形全等的定理進行證明。而在講解定比定理時，則可以先將三角形所具有的性質告知學生，使他們領悟二維空間角度的相關知識，從而避免從空間角度上對這部分知識點進行講解。在講解兩圓柱軸線垂直相交時，即正面投影的曲線即相貫線的變化與圓柱半徑的大小相關時，我們可以首先通過求特殊位置的點，來作出兩圓柱的相貫線。在對上圖完成繪製之後，需要對正面投影同圓柱半徑的變化進行觀察，在掌握其變化情況之後再通過數學理念的應用對這種變化情況的出現原因進行分析與論證。首先，設兩圓柱的半徑分別為a、b，兩個迴轉體軸線的交點為O，並建立相應的直角座標系。在a=b時，相貫線所具有的正面投影為X2-Z2=0，即其是兩條在原點位置具有相交情況的直線，即圖1b中曲線所具有的兩條漸近線。在a﹤b時，相貫線在正面所具有的投影情況則為X2-Y2=a2-b2﹤0，圖形中曲線在上下兩支，其圖形情況如圖1a曲線表示類型。在a﹥b時，其在正面投影方面則滿足以下條件，X2-Y2=a2-b2﹥0，即圖3曲線左右兩支。而當圓錐軸線同圓柱軸線處於互相垂直相交時，也可通過以上方式對其具體情況進行分析。通過該方式的應用，既能增加學生對數學知識的學習熱情，又能更加深刻地理解和掌握工程製圖的相關知識。

三、調查研究與體會

通過以上例證，不僅使課堂具有了更好的學習氣氛，還獲得了較好的教學效果。我們可以發現將數學方法應用在工程製圖中能夠具有以下優勢：第一，通過數學方法的引入，能夠使學生在學習中從多個角度對工程制度問題進行分析，以此加深學生印象的同時，還能夠使學生能夠獲得更強的學習慾望，從而起到提升學習質量的效果。第二，通過該方式的運用以及數學題目的解答，能夠使學生在問題解答過程中獲得樂趣，以此感受到，學習是一種再創造、再發現的活動。第三，該種該方式能夠為學生提供一種發散式的思維方式，使學生能夠形成多角度、多方向解決問題的習慣，對於其創造能力的培養具有非常好的作用。第四，通過該種方式的教學，能夠更好地體現出教師的良好素質以及廣泛的知識面，更好地體現出教師的個人魅力。第五，能夠為學生學習其他課程提供一種新途徑。

四、結語

在工科專業教學中，工程製圖是非常重要的一門課程。以上對數學分析法在工程製圖教學中的應用進行了有效的研究與分析，還需要教師在實際教學中能夠聯繫課程實際，更好地提升工程製圖教學效果。