高三物理萬有引力公式知識點

萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。下面小編整理了高三物理萬有引力公式知識點，供大家參考！希望對大家有所幫助。

1、開普勒第三定律：T2/R3=K（=42/GM）{R：軌道半徑，T：週期，K：常量（與行星質量無關，取決於中心天體的質量）｝

2、萬有引力定律：F=Gm1m2/r2 （G=6、6710—11Nm2/kg2，方向在它們的連線上）

3、天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R：天體半徑（m），M：天體質量（kg）｝

4、衞星繞行速度、角速度、週期：V=（GM/r）1/2；=（GM/r3）1/2；T=2（r3/GM）1/2{M：中心天體質量｝

5、第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7、9km/s；V2=11、2km/s；V3=16、7km/s

6、地球同步衞星GMm/（r地+h）2=m42（r地+h）/T2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半徑｝

　　注：

（1）天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F向=F萬；

（2）應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；

（3）地球同步衞星只能運行於赤道上空，運行週期和地球自轉週期相同；

（4）衞星軌道半徑變小時，勢能變小、動能變大、速度變大、週期變小（一同三反）；

（5）地球衞星的最大環繞速度和最小發射速度均為7。9km/s。

　　概念：

萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小和物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大，它們之間的萬有引力就越大；物體之間的距離越遠，它們之間的萬有引力就越小。

兩個可看作質點的物體之間的萬有引力，可以用以下公式計算：F=GmM/r^2，即萬有引力等於引力常量乘以兩物體質量的乘積除以它們距離的平方。其中G代表引力常量，其值約為6。67×10的負11次方單位N·m2/kg2。為英國科學家卡文迪許通過扭秤實驗測得。

萬有引力的推導：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：

ω=2π/T（週期）

如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，週期是T，那麼由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為

mrω^2=mr（4π^2）/T^2

另外，由開普勒第三定律可得

r^3/T^2=常數k

那麼沿太陽方向的力為

mr（4π^2）/T^2=mk（4π^2）/r^2

由作用力和反作用力的關係可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，

（太陽的質量M）（k）（4π^2）/r^2

是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k包含了太陽的質量M，k包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，它稱為萬有引力。

如果引入一個新的常數（稱萬有引力常數），再考慮太陽和行星的質量，以及先前得出的4·π2，那麼可以表示為萬有引力=GmM/r^2

兩個通常物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。比如，兩個質量都是60千克的人，相距0。5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一隻螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍！但是，天體系統中，由於天體的質量很大，萬有引力就起着決定性的作用。在天體中質量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衞星繞地球旋轉而不離去。

　　重力，就是由於地面附近的物體受到地球的萬有引力而產生的。

任意兩個物體或兩個粒子間的與其質量乘積相關的吸引力。自然界中最普遍的力。簡稱引力，有時也稱重力。在粒子物理學中則稱引力相互作用和強力、弱力、電磁力合稱4種基本相互作用。引力是其中最弱的一種，兩個質子間的萬有引力只有它們間的電磁力的1/1035，質子受地球的'引力也只有它在一個不強的電場1000伏/米的電磁力的1/1010。

因此研究粒子間的作用或粒子在電子顯微鏡和加速器中運動時，都不考慮萬有引力的作用。一般物體之間的引力也是很小的，例如兩個直徑為1米的鐵球，緊靠在一起時，引力也只有1。14×10^（—3）牛頓，相當於0。03克的一小滴水的重量。但地球的質量很大，這兩個鐵球分別受到4×104牛頓的地球引力。所以研究物體在地球引力場中的運動時，通常都不考慮周圍其他物體的引力。天體如太陽和地球的質量都很大，乘積就更大，巨大的引力就能使龐然大物繞太陽轉動。引力就成了支配天體運動的的一種力。恆星的形成，在高温狀態下不彌散反而逐漸收縮，最後坍縮為白矮星、中子星和黑洞，也都是由於引力的作用，因此引力也是促使天體演化的重要因素。