高二數學上學期的十五個重要知識點
在現實學習生活中,很多人都經常追着老師們要知識點吧,知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎?下面是小編為大家整理的高二數學上學期的十五個重要知識點,希望對大家有所幫助。
一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)
1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.
二、函數(30課時,12個)
1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關係;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列(12課時,5個)
1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數(46課時17個)
1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關係式;6.正弦、餘弦的誘導公式’7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.
五、平面向量(12課時,8個)
1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的座標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.
六、不等式(22課時,5個)
1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程(22課時,12個)
1.直線的`傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標準方程和一般方程;12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線(18課時,7個)
1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的簡單幾何性質.
九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)
1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球.
十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)
1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式’4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.
十一、概率(12課時,5個)
1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗.選修Ⅱ(24個)
十二、概率與統計(14課時,6個)
1.離散型隨機變量的分佈列;2.離散型隨機變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.正態分佈;6.線性迴歸.
十三、極限(12課時,6個)
1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.
十四、導數(18課時,8個)
1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.複合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的最大值和最小值.
十五、複數(4課時,4個)
1.複數的概念;2.複數的加法和減法;3.複數的乘法和除法。
高二數學重要知識點總結
等差數列
對於一個數列{an},如果任意相鄰兩項之差為一個常數,那麼該數列為等差數列,且稱這一定值差為公差,記為d;從第一項a1到第n項an的總和,記為Sn。
那麼,通項公式為,其求法很重要,利用了“疊加原理”的思想:
將以上n—1個式子相加,便會接連消去很多相關的項,最終等式左邊餘下an,而右邊則餘下a1和n—1個d,如此便得到上述通項公式。
此外,數列前n項的和,其具體推導方式較簡單,可用以上類似的疊加的方法,也可以採取迭代的方法,在此,不再複述。
值得説明的是,前n項的和Sn除以n後,便得到一個以a1為首項,以d/2為公差的新數列,利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。
等比數列
對於一個數列{an},如果任意相鄰兩項之商(即二者的比)為一個常數,那麼該數列為等比數列,且稱這一定值商為公比q;從第一項a1到第n項an的總和,記為Tn。
那麼,通項公式為(即a1乘以q的(n—1)次方,其推導為“連乘原理”的思想:
a2=a1Xq,
a3=a2Xq,
a4=a3Xq,
````````
an=an—1Xq,
將以上(n—1)項相乘,左右消去相應項後,左邊餘下an,右邊餘下a1和(n—1)個q的乘積,也即得到了所述通項公式。
此外,當q=1時該數列的前n項和Tn=a1Xn
當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1X(1—q^(n))/(1—q)。
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