《數學多稜鏡》優秀教學設計
教學內容:課程標準實驗教材三年級下冊《數學廣角》。用集合思想方法解決簡單的實際問題。
教學目標:通過生活中學生易於理解的簡單事例,使學生初步體會利用集合思想解決簡單實際問題的基本方法。學習解決重合問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,並能根據直觀圖靈活解決簡單的實際問題。使學生對直觀圖有明確的認識。利用生活事例讓學生感受數學與生活的密切聯繫,激發學習數學的興趣。
學情分析:學生從一年級學習數學開始,就已經在運用集合的思想方法了。如學習數數時,把1個人、2朵花等用一個封閉的曲線圈起來表示。又如學過的分類思想實際上就是集合理論的基礎。但這些只是單獨的一個個的集合圈,而本節課所用的集合圈含有重複的部分,學生從沒有見過。因此,教師一定要設計好探究情景,讓學生經歷從獨立到交叉重複的過程,分散難度,使學生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義,並能根據圖示靈活解題。因此,本節課我沒有直接利用教材中的例題進行教學,而是從統計“上、下學期獲得五好小標兵”的人數及“獲得跳繩比賽獎與數學競賽獎”的人數這兩個學生非常熟悉的事例出發,讓學生在親身參與活動的過程中,想出解決問題的辦法。再過度到用圖表示。
教學理念:數學源於生活,沒有生活的數學是沒有魅力的數學。我以此作為這節課設計的基本理念。從學生熟悉的生活事例引入,既可以激發學生的學習興趣,產生親切感;也可以使學生認識到現實生活中藴含豐富的數學問題,體驗數學的應用價值,進一步感受數學與生活的聯繫。
預設過程:
一、直接引入課題
今天,數學王國的小精靈聰聰帶大家到數學廣角去看看,讓大家認識一些有趣的數學問題,學習新的數學方法。
〔小精靈聰聰的引入,可以營造寬鬆、和諧的氣氛,以激起學生的學習興趣。同時開門見山,使學生明確本課的學習目的,做到有的放矢的學習。〕
二、創情引發衝突
1.創設生活情景,引出圖示法
在學習生活中,許多同學表現優秀,被評為五好小標兵。現在老師把他們請上台來。上學期的請到左邊集合站一圈,這學期的請到右邊集合站一圈。認真觀察,你獲得了哪些數學信息?還可以用什麼方式表示?
(在學生説了他們的表示方法後,老師介紹聰聰的圖示法。用2個橢圓表示。為下面的問題解決做鋪墊。)
2.引發衝突,激發探究慾望
在學習生活中,我們還開展了豐富多采的活動。進行了跳繩比賽和數學競賽等。請獲得跳繩比賽獎的到左邊集合站一圈,數學競賽獎的同學到右邊集合站一圈。
〔數學源於生活。從學生熟悉的生活事例引入,既可以激發學生的學習興趣,產生親切感,也可以使學生感受數學與生活的聯繫,體驗數學的應用價值。2個問題的創設,由易到難,前一個問題為後一個問題的解決作準備。符合學生的認識規律。〕
三、探究新的方法
1.引發思考:這幾個同學獲得了2項獎,他們應該怎樣站好?
2.讓學生想辦法並彙報。(在學生想出站法的基礎上,讓學生説説每一部分學生表示的意義。)
〔此時,讓學生説意義。因為他們參與了活動,所以容易理解。〕
3.引出用圖表示的方法:你們能用像題1這樣的圖表示嗎?
〔學生是學習的主體。給學生一個自主探索、嘗試、創新的機會,體現學生個性化的思維。〕
(如果學生不能表示,老師介紹。)
小精靈聰聰的畫法是數學家韋恩發明的,因此叫韋恩圖。你們想知道嗎?請大家仔細看。
×××這幾個同學參加了2項,所以,左邊圈裏有他的`姓名,右邊圈裏也有他的姓名。為了更簡便、清楚地表示重複的人,小精靈聰聰把他們的姓名寫在中間,只寫一遍;然後把圓圈像這樣畫過去。
這樣一來,一共分成了幾部分?每一部分各表示什麼呢?
4.理解圖示的意義。
讓學生説一説不同位置所表示的不同意思。
如果讓你參加,你會獲得什麼獎,你的名字應填在什麼位置上?
〔給學生充足的自主觀察、嘗試、獨立思考、互助交流的時間和空間,並適時引導和變換方式,讓學生經歷用圖表示的過程,理解圖示的意義。〕
5.比較表與圖的不同,體會圖的作用──更簡便、清楚。
你們比較一下統計表和直觀圖,有什麼感受?
(使學生認識到用圖表示比用表表示更直觀、更清楚。特別是很容易看出誰重複了。)
〔讓學生在比較中加深對用圖表示的認識,感到圖示更直觀、更清楚。〕
6.讓學生看圖解決問題。
請大家根據圖示用多種方法解決“獲得兩項競賽獎的一共有多少人?”並互相交流想法。
再指名彙報解法和想法。
〔能根據直觀圖靈活解決簡單的實際問題,體驗解決問題策略的多樣性。獲得成功的體驗。〕
7.小結注意點:
現在明白了嗎?如果我們再遇到類似這樣的問題,應該注意什麼?
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