兩個平面的位置關係數學知識點總結
兩個平面的位置關係:
(1)兩個平面互相平行的定義:空間兩平面沒有公共點
(2)兩個平面的位置關係:
兩個平面平行-----沒有公共點;兩個平面相交-----有一條公共直線。
a、平行
兩個平面平行的判定定理:如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。
兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分,其中每一個部分叫做半平面。
(2)二面角:從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值範圍為
(3)二面角的稜:這一條直線叫做二面角的稜。
(4)二面角的面:這兩個半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的稜上任意一點為端點,在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做二面角的'平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
兩平面垂直
兩平面垂直的定義:兩平面相交,如果所成的角是直二面角,就説這兩個平面互相垂直。記為≈perp;
兩平面垂直的判定定理:如果一個平面經過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直
兩個平面垂直的性質定理:如果兩個平面互相垂直,那麼在一個平面內垂直於交線的直線垂直於另一個平面。
Attentin:
二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補關係)
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