五年級奧數倍數題習題解析
一、1到20這20個數中,至少任取多少個數,必有兩個數,其中一個數是另一個數的倍數。
二、從這10個數組的20個數中任取11個數,根據抽屜原理,至少有兩個數取自同一個抽屜。由於凡在同一抽屜中的`兩個數都具有倍數關係,所以這兩個數中,其中一個數一定是另一個數的倍數。
答案解析:
一、解答:根據題目所要求證的問題,應考慮按照同一抽屜中,任意兩數都具有倍數關係的原則製造抽屜。把這20個數按奇數及其倍數分成以下十組,看成10個抽屜:
{1,2,4,8,16},{3,6,12},{5,10,20},{7,14},{9,18},{11},{13},{15},{17},{19}。
二、課外趣題:用1~8這八個數字組成四個兩位數,並使這四個數的和等於144。這四個數中最小數與最大數的乘積最小是多少?
解答:13+28+47+56=144,13×56=728
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