高一數學函數練習題

導讀：記得有一句話是這麼説的：數學是一門描寫數字之間關係的科學，是我們前進的階梯。對於高中學生的我們，數學在生活中，考試科目裏更是尤為重要，所以應屆畢業生小編在此為大家整理出來的有關於高一數學函數練習題，希望可以幫助到大家！

1.某公司為了適應市場需求，對產品結構做了重大調整.調整後初期利潤增長迅速，後來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映該公司調整後利潤y與產量x的關係，則可選用( )

A.一次函數 B.二次函數

C.指數型函數 D.對數型函數

解析：選D.一次函數保持均勻的增長，不符合題意;

二次函數在對稱軸的兩側有增也有降;

而指數函數是爆炸式增長，不符合“增長越來越慢”;

因此，只有對數函數最符合題意，先快速增長，後來越來越慢.

2.某種植物生長髮育的數量y與時間x的關係如下表：

x 1 2 3 …

y 1 3 8 …

則下面的函數關係式中，能表達這種關係的是( )

A.y=2x-1 B.y=x2-1

C.y=2x-1 D.y=1.5x2-2.5x+2

解析：選D.畫散點圖或代入數值，選擇擬合效果最好的函數，故選D.

3.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮間旅行的函數圖象，由圖可知：騎自行車者用了6小時，沿途休息了1小時，騎摩托車者用了2小時，根據這個函數圖象，推出關於這兩個旅行者的如下信息：

①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時;

②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動;

③騎摩托車者在出發了1.5小時後，追上了騎自行車者.

其中正確信息的序號是( )

A.①②③ B.①③

C.②③ D.①②

解析：選A.由圖象可得：①騎自行車者比騎摩托車者早出發了3小時，晚到1小時，正確;②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動，正確;③騎摩托車者在出發了1.5小時後，追上了騎自行車者，正確.

4.長為4，寬為3的矩形，當長增加x，且寬減少x2時面積最大，此時x=________，面積S=________.

解析：依題意得：S=(4+x)(3-x2)=-12x2+x+12

=-12(x-1)2+1212，∴當x=1時，Smax=1212.

答案：1 1212

1.集合 ， ，若 時 的取值範圍是 ，則 =___ .

2. 已知 ， ， ， ，則 由大到小的`順序為

3. 已知函數 在區間[0,1]上是減函數,則實數 的取值範圍是

4、若全集I=R，f(x)、g(x)均為x的二次函數，P= 則不等式組 的解集可用P、Q的交、並、補符號表示為 .

5給定函數① ，② ，③ ，④ ，期中在區間(0，1)上單調遞減的函數序號是

6設 a,b,c的大小關係是

7.若函數f(x)= ,若f(a)f(-a),則實數a的取值範圍是

9.設函數f(x)=x(ex+ae-x)(x R)是偶函數，則實數a=______________

11. 若 ，求函數f(x)= 的值域.

12、已知函數

(1)若 且函數 的值域為 ,求 的表達式;

(2)在(1)的條件下, 當 時, 是單調函數, 求實數k的取值範圍;

(3)設 , 且 為偶函數, 判斷 + 能否大於零?請説明理由。

13、定義：若函數 對於其定義域內的某一數 ，有 ，則稱 是 的一個不動點. 已知函數 .(1) 當 ， 時，求函數 的不動點;

(2) 若對任意的實數b，函數 恆有兩個不動點，求a的取值範圍;(3) 在(2)的條件下，若 圖象上兩個點A、B的橫座標是函數 的不動點，且A、B的中點C在函數 的圖象上，求b的最小值.(參考公式： 的中點座標為