高三必修五數學等比數列和的基本性質知識點
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⑴如果數列是公比為q 的等比數列,那麼,它的前n項和公式是S =
也就是説,公比為q的等比數列的前n項和公式是q的'分段函數的一系列函數值,分段的界限是在q = 1處.因此,使用等比數列的前n項和公式,必須要弄清公比q是可能等於1還是必不等於1,如果q可能等於1,則需分q = 1和q≠1進行討論.
⑵當已知a ,q,n時,用公式S = ;當已知a ,q,a 時,用公式S = .
⑶若S 是以q為公比的等比數列,則有S = S +qS .⑵
⑷若數列為等比數列,則S ,S -S ,S -S ,…仍然成等比數列.
⑸若項數為3n的等比數列(q≠-1)前n項和與前n項積分別為S 與T ,次n項和與次n項積分別為S 與T ,最後n項和與n項積分別為S 與T ,則S ,S ,S 成等比數列,T ,T ,T 亦成等比數列
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