二年级奥数题:等量代换
10个杏子的重量等于1个梨子和2个橘子的重量,4个杏子和1个橘子的重量等于1个梨子的重量.1个梨子的重量等于几个杏子的重量?
考点:简单的等量代换问题.
分析:我们用梨与杏的重量表示出橘子的重量,即,1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量,然后再用杏表示出梨的重量.
解答:解:1个梨子+2个橘子=10个杏子的重量,
又因,一个梨子的重量=4个杏子+1个橘子的.重量,
即,1个橘子的重量=一个梨子的重量-4个杏子的重量,
所以,1个梨子+(1个梨子-4个杏子的重量)×2=10个杏子的重量,
3个梨子的重量-8个杏子的重量=10个杏子的重量,
3个梨子的重量=18个杏子的重量,
3个梨子的重量÷3=18个杏子的重量÷3,
一个梨子的重量=6个杏子的重量.
答:一个梨子的重量等于6个杏子的重量.
点评:本题看似一道复杂的等量代换问题,只要理清思路较容易解决,考查了学生的想象与分析问题的能力.
二年级奥数题:等量代换2桔子和苹果共有360个,其中桔子数是苹果数的2倍,求桔子和苹果各有多少个?
【答案解析】
解法1:桔子个数=2×苹果个数 (1)
桔子个数+苹果个数=360 (2)
把(1)代入(2)得:
2×苹果个数+苹果个数=360
即 3×苹果个数=360
∴ 苹果个数=360÷3=120个
而桔子个数=2×120=240个.
解法2:设桔子为x个,苹果为y个,由题意列等式:
x=2y (1)
x+y=360 (2)
把(1)代入(2)式得:2y+y=360即 3y=360
得 y=360÷3=120(个)(苹果)
而x=2y=2×120=240(个)(桔子).
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