《圓柱的認識》教學片斷賞析

不久前聽過一節“圓柱的認識”一課，感受頗深。雖然是老教材，但執教者具有新課程理念與意識，沒有拘泥於教材，敢於打破常規，對教材進行大膽重組與整合，組織了具有創新特色的數學課堂教學，不但用“活”了教材，而且也使老教材煥發了新理念。下面摘取課中的幾個教學片斷，與各位同行商討。

片斷一：“讓這張紙站起來！”

匯入新課：

師：（手拿一張長方形紙讓學生猜想）誰知道老師要用這張紙做什麼？（學生很驚奇，紛紛猜測）

生1：老師您要用這張紙寫字！（教師搖頭）

生2：老師您要在這張紙上畫畫！（教師仍搖頭）

生：老師您要用它做手工！老師您要用它來變魔術！……

師：我想讓這張紙站立起來！（教師演示：讓這張紙橫站、豎站都不行，學生笑。）誰有辦法讓它站起來？（學生感到更有趣，拿出紙開始試驗，一會兒有學生要求上來表演。）

生1：把這張紙彎一下立在桌子上。（可一剎那就倒了，學生感覺十分惋惜）

生2：先把紙沿寬對摺再半伸開，使紙與桌子的接觸面呈三角形，就可成功地立在桌面上。（臺下即時響起了熱烈的掌聲）

這時只見臺下很多學生手舉得高高的，情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異常活躍。有一位學生迫不及待地走上講臺，給大家演示起來。

生3：同學們請看，我的方法比他的更穩當，我把這張紙捲成一個圓柱形筒粘好，很容易就可以把它立起來，而且不會輕易地倒地。（同學們都對他的觀點表示贊同）

師：為什麼大家一致同意捲成圓柱形呢？圓柱有什麼特徵？這節課就讓我們一起來研究它。……

愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師。”授業無趣，必不樂學。圓柱是學生生活中經常見到的、非常熟悉的幾何體，如果課始再拿出各種形狀的物體讓學生辨認，學生會產生厭倦情緒，注意力分散，會失去學習新課的最佳時機。而教師這一獨具匠心的匯入設計，請學生猜一猜“老師想用這張紙做什麼”，使他們興趣大增，激發了學生的好奇心，最大限度地調動了學生參與的積極性和主動性，同時巧妙地將學生的視線引導到下個環節的'教學——圓柱的特徵。學生在輕鬆愉悅的氣氛中學習，積蓄了持久學習的內在動力。

片斷二：“動手做一個圓柱！”

讓學生拿出課前準備好的材料：一個長方形和兩個完全相同的圓（書後的圖形讓學生事先剪掉），小組合作做一個圓柱，並提出要求：你是怎樣做的？需要注意什麼？

很快就有同學做好。教師請一個代表展示成果，並彙報製作的過程，其他各組的同學或表示贊同，或作相應的補充說明。

接著教師讓學生觀察圓柱的特徵，可以進行小組討論。然後教師對學生的彙報結果進行板書：

圓柱有三個面，兩底面是完全相同的兩個圓，一個側面，側面展開後是一個長方形，也可能是正方形或平行四邊形。

然後，教師抓住學生對圓柱側面研究比較仔細這一契機，引導學生向更深層次探討：那麼大家認為側面展開後這個長方形的長（或平行四邊形的底）相當於圓柱體的什麼？長方形的寬（或平行四邊形的高）又相當於圓柱體的什麼呢？於是大家開始了進一步的觀察、討論、推理……

“動手做個圓柱”是教材中的習題，這裡打破教材的編排，讓學生先做一個圓柱，在動手做的過程中學生的感知、思考與體驗並存。通過幾次小組合作、討論與交流，學生不但總結了圓柱的特徵，還得出了“圓柱體的底面周長就是側面展開後的長方形的長，圓柱體的高就是長方形的寬”這一結論。這不是簡單的探究與驗證，而是綜合運用知識的操作性活動，是一次綜合性的學習活動，這一活動強化了學生對圓柱整體的認識，是從更高層次上發展學生的空間觀念。小組合作式夥伴關係則使同學之間相互協作的意識增強，生生互相式的評價方式則體現了課堂教學的和諧、民主與開放，把學生的自主性落到了實處。

片斷三：“為飲料設計包裝！”

師：（手舉一瓶除去外包裝的隆氏花生露，很幽默地說）同學們請看，老師最近研製生產了一種新型飲料，（學生奇怪：老師要讓我們喝飲料？）可是這種飲料在超市貨架上放了一個多星期卻無一人問津，是什麼原因呢？（噢，老師要推銷他的飲料！）

生1：你的飲料沒有包裝，裡面裝的是什麼別人不瞭解，怎麼買呢？

生2：沒有包裝怎麼行？現代社會做什麼都講究包裝，你只要設計一個精美的外包裝，效果就會大不一樣。

師：你們說得有道理。那麼應該怎樣為它設計外包裝呢？

生3：設計一張有商標的紙貼在瓶子的側面即可。

師拿出一張有商標的長方形紙包在瓶子側面，大家發現大小不符，紛紛要發表意見。

生4：這張長方形商標紙必須與瓶子的側面大小相等，這樣既美觀又不浪費資源。

師：那麼這張長方形紙的長和寬如何確定？

學生自發地拿起製作的小圓柱觀察了起來。很快有學生髮言。

生1：長方形紙的寬（也就是高）可以直接用直尺量出，長（也就是底面周長）可以拿一根小繩子在瓶子上繞一圈即可量出有多長。

生2：我認為最科學、準確的方法是先測量出圓柱的底面直徑，再通過計算得出圓的周長。

（學生的思緒又回到了求圓周長時的情境。）

師：那麼，現在就請各小組合作，用你們喜歡的方法確定這張商標紙的大小，為這瓶飲料設計包裝吧！

（學生馬上投入到緊張而有趣的活動

中，量、記、算、畫、剪、試，忙得不亦樂乎。）

學生了解圓柱的特徵後，若做一些判斷練習，會使他們感到單調乏味，同時也使整節課顯得虎頭蛇尾。這裡，教師大膽設計“為飲料設計包裝”這一富有挑戰性的題目，新穎獨特，趣味性強，學生也樂於參與。這一內容，實際上是下一節課要研究的內容，學生在這裡就已經自行探究，為進一步學習做好了準備。課堂中學生積極投入的學習熱情證明，只有把所學知識應用於實踐，他們才能切切實實地感受到 “生活中處處有數學”，數學很親切，很好玩，數學的應用意識和解決實際問題的能力才得以增強。整個數學課堂洋溢著濃濃的生活氣息,同時也把這節課推向了高潮。

總評：

數學只有與學生的生活相聯絡才顯得真實面精彩。這節課，教師抓住學生活潑愛動的特點，精心創設有意義、有價值的數學問題情境，向學生提供充分從事數學活動和交流的時空，讓學生想、說、做，引導學生自主探究，合作交流，主動建構知識，使得數學課堂真正做到了生活化、活動化、自主化、趣味化，教師教得輕鬆，學生學得主動，取得了很好的教學效果。