國小小升中數學試卷

國小升國中是一個重要的時期，以下是小編整理的國小小升中數學試卷，歡迎參考閱讀！

【文章一：加法結合律】

一、下面的算式分別運用了什麼運算定律。(7分)

76×18=18×76( ) 30×6×7=30×(6×7)( )

a×b=b×a( ) (a×b)×c=a×(b×c)( )

125×(8×40)=(125×8)×40( ) ▲×★=★×▲( )

5×4×25×2=(5×2)×(4×25)( )

二、根據乘法運算定律填上合適的數。(6分)

12×32=32× 108×75= × 24×5= ×24

(60×25)× =60×( ×8) 3×4×8×5=(3×4)×( × )

35×a= ×35 ○×□=□× b×125×8=b×( × )

三、列豎式計算，並用乘法交換律驗算。(12分)

32×18= 29×33= 69×11=

四、怎樣簡便就怎樣算。(75分)

49×40×25 (25×115)×4 8×9×125

125×50×8×4 125×(8×40) 5×4×25×2

25×7×4×3 16×25×125 32×125

125×88 38×5×4 125×72

5×(19×2) 4×(25×9) 32×25

【文章二：四則混合計算】

一、填空：

1、根據2516÷68=37，直接寫出下列各題得數：

251.6÷6.8=( ) 25.16÷0.37=( ) 0.068×3.7=( )

2、在( )內填入適當的運算子號或資料：

1)0.43( )1000=430 2.46×( )=24.6 12.5( )100=0.125 0.03×( )=30

2)( )×0.3×8.54=0 64×125=( )×8×125

4.375-(1 + )=( )-1 3.87×18-38.7×0.8=( )×(18-8)

( )×0.78+0.22×( )=36.4×(0.78+0.22) 63.63÷( )÷0.9=6363÷63

3) ×( )=2 ( )÷3 =2 1 ×( )=( )×1 =1 ×( )

( )÷ = ÷( )=( )÷1

6 ×( )=6 ÷( ) 4 ×( )=( )÷4

3、 的分數單位與0.7的小數單位之和是( )。

4、比較□兩邊的算式，選擇一個合適的符號(>、<、=)填在 內：

1)3.4×2.5□3.4 9 ÷1.2□9 × □ 0.1×10□0.1÷0.1

8 ÷ □( +8)×1.25 14 ×15□14×15+ ÷

( +2.4)×0.25□ +2.4×0.25 8 +1.66- □8.8+1 -0.375

5、兩數相除，商3餘4，如果把被除數、除數、商及餘數相加，和是43，被除數是( )，除數是( )。

6、有一個整數與它自己相加、相減、相乘、相除，把所得的和、差、積、商加起來等於36，這個數是( )。

二、判斷：

1)兩個數相乘的積是1，這兩個數一定互為倒數。 ( )

2)100÷0.25=0.04 ( ) 3)3 ÷ ÷3 ÷ =3 ÷( + )=3 ( )

4)3200÷(800÷17)=3200÷800÷17 ( ) 5) ÷ = = ( )

6)0.25×404=0.25×400×4 ( ) 7)0.54÷0.24=54÷24=2.25 ( )

8)1 ÷0.24= = ( ) 9) ÷ =4÷9= ( )

三、選擇：

1、下列各式中，第( )式與 ×6×6的值不同。

A、( + )×3 B、 ×2+4 C、 ×6+ ×6

D、 ×2+ ×4 E、 + + + + +

2、選出與7 +5 值相同的算式。 ( )

A、(7× )+(5× ) B、(7×5)+( × ) C、1+7+5

D、(7+5)×1 E、7+5+3

3、五個算式中，其中一個是錯的，是( )。

A、0.25+(8+4)=0.25+(4+8) B、0.25+(8-4)=(0.25+8)-4

C、0.25×(8×4)=(0.25×4)×8 D、0.25×(8÷4)=0.25×

E、0.25×(8+4)=(0.25×4)+8

4、下列各式中，得數最大的算式是( )

A、6.524×0.028 B、6.524÷0.028 C、0.028÷6.524

5、0.46÷0.3商1.5，餘數是( )。

A、1 B、0.1 C、0.01

6、除數12，商、餘數都是11，被除數是( )

A、132 B、143 C、121

7、已知a是一個純小數，b大於1，在下面五個算式中答案一定大於1的算式是( )

A、a÷b B、 a×b C、b÷a D、 a+b E、b-a

四、計算下列各題：

2.3×25+3÷0.375 356-216÷9×8 5.4-(0.4+12×0.25)

180×207-19266÷38 3339+17661÷87 1058+(1.69-0.8) ÷2.5

(1.5- )÷[ ×(0.4+2 )] [(0.9- ) ÷ +1.8] ×

1 ×[( +0.25)÷( - )] (4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

【文章三：簡便計算】

一、口算。

10-2.65= 0÷3.8= 9×0.08= 24÷0.4= 67.5+0.25= 6+14.4= 0.77+0.33=

5-1.4-1.6= 80×0.125= ÷3× =

二、用簡便方法計算下面各題。

1125-997 998+1246 4 +3.2+5 +6.8

12 -(1 +2 ) 400÷125÷8 25×(37×8)

( - )×12 1 ×2 × 34×(2+ )

125×8.8 4.35+4.25+3.65+3.75 3.4×99+3.4

17.15-8.47-1.53 17 -3 -4

÷2 + × 0.125×0.25×32

22.3-2.45-5.3-4.55 ( + + )×72

4.25-3 -(2 -1 ) 187.7×11-187.7

43 × +57.125× -0.5 2.42÷ +4.58× -4÷3

三、解方程或比例。

1。5x-0。8×15=184：35=23：x

四、列式計算。

(1)12乘23的積減去211，差是多少?

(2)甲數的13剛好等於乙數的30%，已知乙數是60，求甲數。(用方程解）

【文章四：分數乘法】

一、基本練習

1。寫出下面各題的數量關係式

(1)綠花的朵數是黃花的。

(2)黃花的朵數比綠花多。

(3)一件上衣降價出售。

(4)實際比計劃增產。

2。計算

21×=×26=×=×15×=

3。計算下面各題，再觀察每組題目和結果，你有什麼發現?

4。×16○16×13○×13×○×○×

5。米=()釐米噸=()千克

時=()分平方米=()平方分米

6。×()=()×0。5=()×6=()×=1

二、應用練習

1。(1)黃花有50朵，紅花是黃花的，紅花有多少朵?

(2)黃花有50朵，紅花比黃花多，紅花比黃花多多少朵?

(3)黃花有50朵，紅花比黃花多，紅花有多少朵?

2。(1)食堂有噸煤，用去一部分後還剩。還剩多少噸?

(2)食堂有噸煤，用去噸。還剩多少噸?

(3)食堂有噸煤，用去。還剩多少噸?

(4)食堂有噸煤，用去。還剩幾分之幾?

3。一輛卡車1千米耗油升，照這樣計算，行千米耗油多少升?50千米呢?

4。一件毛衣原來銷售56元，現降低銷售，降價多少元?現價是多少元?

5。小軍家有5口人，早上每人喝一瓶升的牛奶，一共喝了多少升?每升牛奶大約含鈣克，一瓶牛奶含鈣多少克?

6。六年級一班有48名同學，二班的人數是一班的，三班的人數是二班的，六年級三班有多少人?

【文章五：單位換算】

3.001噸=( )噸( )千克 3.7平方分米=( )平方毫米

5.80元=( )元( )角 ( )噸( )千克=4.08噸

5000千克=( )噸 ( )分米=1.5米

510米=( )千米 5米16釐米=( )米

5千克700克=( )千克 0.95米=( )釐米

4700米=( )千米 3650克=( )千克

1.4平方米=( )分米 360平方米=( )公頃

504釐米=( )米 7.05米=( )米( )釐米

5.45千克=( )千克( )克 3千米50米=( )千米

3千克500克=( )千克 2.78噸=( )噸( )千克

4.2米=( )米( )釐米 10米7分米=( )米

0.06平方千米=( )公頃 9千克750克=( )千克

8.04噸=( )噸( )千克 6.24平方米=( )平方分米

60毫米=( )釐米 2噸=( )千克

8米=( )分米 5000克=( )千克

400釐米=( )米 6000千克=( )噸

3噸500千克=( )千克 3600千米=( )千米( )米

480毫米+520毫米=( )毫米=( )米 7008千克=( )噸( )千克

4米7釐米=( )釐米 1米-54釐米=( )釐米

830克+170克=( )克=( )千克 3千克=( )克 1米=( )分米

50000平方米=( )公頃 3小時=( )分

8平方米=( )平方分米 500釐米=( )米

50釐米=( )米 5米=( )分米

50000米=( )千米 6元8角=( )元

50釐米=( )米 5釐米=( )米

280克=( )千克 28克=( )千克

7噸900千克=( )噸 7噸90千克=( )噸

28分米=( )米 28釐米=( )米

3角2分=( )元 619克=( )千克

19克=( )千克 7分=( )元

6分米=( )米 64釐米=( )米

208平方分米=( )平方米 4620克=( )千克

7元4角2分=( )元 1千米50米=( )千米

3釐米=( )米 7分=( )元

38米=( )千米 13千克=( )噸

1035千克=( )噸 14分米=( )米

5元7角=( )元 8角5分=( )元

1元3分=( )元 7角=( )元

4釐米=( )分米 4噸50千克=( )噸

4米7釐米=( )米 ( )噸( )千克=1.8噸

1460米=( )千米 3平方米7平方分米=( )平方米

65噸=( )千克 25釐米=( )米

10千米20米=( )千米 4米5分米6釐米=( )米

5分米6釐米=( )米 4米6釐米=( )米

7元2分=( )元 0.15千克=( )克

7千克560克=( )千克 7.02千克=( )千克( )克

10分米=( )米 100釐米=( )米

2千克50克=( )千克 78釐米=( )米

8元7角5分=( )元 9分米6釐米=( )米

【文章六：比和比例】

1、一種鹽水，鹽的質量是水的25% ，現有5克鹽，要配製這種鹽水，需要加多少克水?

2、一種鹽水，鹽與水的質量比是1:4 ，現有5克鹽，要配製這種鹽水，需要加入多少克水?

3、從濟南到鄭州的公路長440千米，一輛中巴車2小時行了160千米，照這樣計算，從濟南到鄭州需要多少小時?先說說路程和時間成什麼比例，再用比例解。

4、文化路國小六年級徵訂《數學報》，一班訂了25份，二班訂了20份，一班比二班多花了100元。每份《數學報》多少元?

5、圖書室有一個書架一共兩層，上層數量與下層數量的比是5:6，從上層拿20本放到下層後，上、下兩層的數量比是3:4。上、下兩層書架一共有多少本書?

6、甲乙兩輛汽車從兩個城市相對開出，2小時後在距中點16千米處相遇，這時甲車與乙車所行的路程比是3:4，甲、乙兩車的速度各是多少?

7、甲乙兩車同時從兩地相向而行，兩小時相遇，已知兩地相距180千米，甲乙的速度比是3:2，甲乙兩車的速度各是多少?

8、上海到杭州的距離是144千米，在比例尺1:2000000的地圖上，上海到杭州是多少釐米?

9、天草服裝廠3天加工女裝1800套，照這樣計算，要生產5400套，需要多少天?(用比例解)

10、“百大三聯”有一批電腦，賣出總數的80%，又運來140臺，這時電腦總數與原來總數的比是2:3，百大三聯原來電腦多少臺?

11、一輛汽車加油支付60元，行駛了300千米。現在要去800千米的某地接運一批貨物回來，需要多少汽油費?

12、客車和貨車同時從甲、乙兩城中點處向相反方向開出，3小時後客車到達甲城，貨車離乙城還有60千米，客車與貨車的速度比是3:2，求甲、乙兩城的距離。

13、火車用26秒的時間通過一個廠256米的隧道(即從車頭進入車尾離開出口)，這列火車又用16秒的時間通過了96米的隧道，求列車的長度。(用比例解答)

14、建一幢樓房，所佔地是一個廠60米、寬45米的長方形，畫在比例尺是1:1000的地圖上，圖上長方形的面積是多少平方釐米?

15、某一時刻測得一煙囪在陽光下影長為16.2米，同時測得一根長4米的竹竿的影長為1.8米，求煙囪的高度(用比例)

16、鋪設一條管道，如果每天鋪30米，15天鋪完;如果每天鋪45米，多少天鋪完?(用比例)

17、在比例尺是1:600的圖紙上，一個圓形花壇的周長是9.42釐米。求這個花壇的實際面積是多少平方米?

18、一個長方形的水池，平面圖的比例尺是1:500，這個水池圖上的面積與實際面積比是多少?

19、我國是一個淡水資源短缺的國家，人均淡水資源量是2300立方米，與世界人均淡水資源量的比1:4.世界人均淡水資源量是多少?

20、小瑩、小麗和小玉三人的平均體重是45千克，他們三人的體重之比是2：1 ：2，他們的體重各是多少千克?

21、用一根144米長的鐵絲焊接成一個長方體，使長、寬、高的比為5:3:1，求長方體的體積。

22、把長20釐米的圓柱按3:2截成了一長一短的兩個圓柱後，表面積總和增加了30平方釐米，截成的較長一個小圓柱的體積是多少立方厘米?

23、一塊直角三角形的膠合板，兩條直角邊工廠420釐米，兩條直角邊長度比是4:3，用 的比例尺畫在圖上，這塊膠合板的圖上面積是多少平方釐米?

24、一根鋼管，把它鋸成7段用18分鐘，照這樣計算，鋸成16段需要用多少分鐘?(用比例)

25、小亮參加的數學興趣小組，準備用84釐米長的鐵絲圍城一個直角三角形，這個三角形三條邊長度之比為3:4:5，這個三角形的面積是多少?

26、六年級(3)班男女生人數比是5:4，現在又轉來2名女生後，男女生人數的比是7:6，這班原有女生多少人?

27、修一條公路，前4天修好了1200米，照這樣，再修16天可以修完，這條公路長多少米?(用比例)

28、甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，2小時相遇，相遇後兩車繼續前行，當甲車到達B地時，乙車離A地還有60千米，已知兩車的速度比是3:2，求甲、乙兩車的速度。

29、甲、乙兩車間原有人數的比3:2，從甲車間調48人到乙車間後，甲車間與乙車間的人數比是2:3，甲、乙兩車間原來各有多少人?

30、(1)張明看一本故事書，第一天看了全書的 ，第二天看了24頁，兩天看的頁數與全部頁數的比是1:5，這本書一共有多少頁?

(2)六年級同學參加科技小組的有17人，比參加文藝小組的2倍少7人，參加文藝小組的有多少人?

31、小亮家用邊長2分米的方磚鋪地，需要216塊，如果改用邊長3分米的方磚，需要多少塊?

32、用一種方磚鋪地，第一天用50塊鋪了250平方米，照這樣計算，第2天要鋪350平方米，需要多少塊方磚?

33、一艘輪船以每小時40千米的速度從甲港駛往乙港，行了全程的20%後，又行了 小時，這時，未行的路程與已行的路程的比是3:1，甲、乙兩港相距多少千米?

34、書架上層和下層放的圖書本數比是7:6，囂張整理後，將上層的18本書放到了下層，這時上層、下層的圖書本數的比是2：3，原來上層和下層書架上分別放圖書多少本?

35、新進一批秋裝，已賣的和未賣的之比是1:3，再賣掉300件後，已賣的和未賣的之比是1:2，這批秋裝共進多少件?

36、一個長方體的稜長總和為48分米，長、寬、高的比為3：2：1，這個長方體的體積是多少立方分米?

37、有兩袋大米，甲袋重96千克，從甲袋中取出 ，乙袋中取出20% 後，兩袋餘下的大米的比是4：3，乙袋原有大米多少千克?

38、在比例尺是1：4000000的地圖上，A、B兩地的距離是5釐米，兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，一輛汽車每小時行35千米，另一輛汽車每小時行45千米，幾小時可以相遇?

39、在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為4釐米，一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往乙地，需要多少小時?

40、A、B兩地相距360千米，甲乙兩輛汽車同時從兩地相向出發，3小時後相遇，相遇時，甲乙兩車所行駛的路程比是7:5，甲乙兩車每小時各行駛多少千米?

41、一本書，每天讀20頁，10天讀完，如果想提前2天讀完，每天應讀幾頁?(列比例)

42、一堵磚牆，磚的層數是95層，如果量得20層磚高度為 米，那麼這堵牆高多少米?

43、張明、李立兩人原有錢數比是7:5，如果張明給李立650元，那麼他們的錢數比為3:4，張明原有多少錢?

44、東昌中學要建圖書館，三個年級一共上交了2880本書，已知七八年級上交的本數的比是8:7，又知道九年級比八年級多交了240本，三個年級各交了多少本書?

45、五.一班的張老師給張轉來的同學買了45套校服，用了496元，如果再買同樣的3套校服，還需要多少元?(用比例解)

46、一輛汽車從甲地到乙地，3小時行了120千米，如果甲乙兩地相距560千米，照這樣計算，到達乙地還需幾小時?(用比例解)

47、一間書房，如果用邊長3分米的方磚鋪，需要96塊，如果改用邊長為4分米的方磚，需要多少塊?(用比例解)

48、小華家離學校大約3600米，放學後他從學校走回家，同時他的媽媽從家騎電動車來接小華，12分鐘後兩人相遇，已知小華和媽媽的速度比是1:4，小華每分鐘行多少米?

49、用邊長15釐米的方磚鋪地，需要2000塊;如果改用邊長25釐米的方磚鋪地，那麼需要多少塊?(用比例)

50、在實驗國小舉行的“讀書展示活動”中，六年級有80人分別獲一、二、三等獎，其中三等獎的人數佔六年級獲獎人數的 ，獲一、二等獎的人數比是1:4。六年級有多少人獲一等獎?

51、一根木料，鋸成3段需要12分鐘，照這樣計算，如果把這根木料鋸成6段，需要幾分鐘?(用比例)

52、小紅和小明兩人共做了38道數學題，小紅的 和小明的 一樣多，兩人各做了多少道題?

53、某市為了方便殘疾人輪椅通行，通過了一項關於建築物斜坡高度的規定：每0.1米高的斜坡，至少需要1.2米的水平長度。現在某建築物前只有18米長的空地，那麼此處斜坡最高可以設計成多少米?(用比例)

54、媽媽買了2千克葡萄，3千克桃子和一個西瓜，小明用自制的彈簧秤稱了稱，稱葡萄時，彈簧長9釐米，稱桃子時彈簧長11釐米，你能算出不稱物體時彈簧的長度嗎?如果稱西瓜時彈簧長16釐米，你能求出媽媽買的西瓜是多少千克嗎?

55、裝訂一本書，如果每頁排500個字，可以排180頁，如果改為每頁排600個字，可以少排多少頁?(用比例解)

56、要給一間客廳鋪地板磚，如果選用邊長6分米的方磚，需要買160塊，如果改用邊長8分米的方磚，需要多少塊?(用比例解)

57、小月的身高是1.5米，她的影長是2.4米，如果同時、同一地點測得一棵樹影長是12米，那麼樹的高度是多少米?(用比例)

58、把350本圖書按照人數比分給四五六三個年級，已知四年級和五年級的'人數比是2：3，五年級和六年級的人數比是4:5，三個年級各分得多少本圖書?

59、修一條路，已修和未修的千米數比是3：5.如果再修12千米，則已修的和未修的千米數比為9：11.這條路共長多少千米?

60、某校合唱隊女生人數與男生人數的比是5：3，女生比男生多30人，合唱隊一共有學生多少人?

61、陽光國小有一個直徑是6米的圓形花壇。為了美化校園，把這個花壇進行了擴建，擴建後花壇的直徑與原來直徑的比是4：3，擴建後花壇的面積增加了多少平方米?

【文章七：年齡問題】

1、爸爸、媽媽今年的年齡和是82歲。5年後爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲?

分析 5年後，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個不變數。因此，爸爸、媽媽現在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問題。

解 爸爸年齡：(82+6)÷2=44(歲)

媽媽年齡：44-6=38(歲)

答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。

2、小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍?

分析 無論小紅多少歲時，媽媽的年齡都比小紅大(35-7)歲。所以當媽媽的年齡是小紅的3倍時，也就是媽媽年齡比小紅大(3-1)倍時，媽媽仍比小紅大(35-7)歲，這個差是不變的。由這個(35-7)歲的差和對應的這個(3-1)倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問題中的差÷(倍數-1)=較小數。

解 媽媽現在比小紅大的歲數：

35-7=28(歲)

媽媽年齡是小紅的3倍時，比小紅大的倍數是：

3-1=2(倍)

媽媽年齡是小紅的3倍時，小紅的年齡是：

28÷2=14(歲)

答：小紅14歲時，媽媽年齡正好是小紅的3倍。

3、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年後母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?

分析 6年後母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6 年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。

解 母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)

母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)

母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)

母親今年的年齡：45+6=51(歲)

答：母親今年是51歲。

4、小強今年13歲，小軍今年9歲。當兩人的年齡和是40歲時，兩個各是多少歲?

分析 小強和小軍的年齡差為13-9=4(歲)，這是一個不變數。當兩人的年齡和40歲裡減去一個兩人的年齡差(4歲)，這是一個不變數。當兩人的年齡和是40歲時，小強比小軍還是大4歲。

如果從兩人的年齡和40歲裡減去一個兩人的年齡差(4歲)可，得到的就是兩個小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強的年齡。

解法一 小強比小軍大的年齡：13-9=4(歲)

當兩人的年齡和是40歲時，小軍年齡的2倍是：

40-4=36(歲)

當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡是：

36÷2=18(歲)

小強的年齡是：

40-18=22(歲)

解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強年齡的2倍，由此可以求出小強的年齡以及小軍的年齡。

小強和小軍的年齡差：13-9=4(歲)

小強年齡的2倍：40+4=44(歲)

當兩人的年齡是40歲時，小強的年齡：44÷2=22(歲)

當兩人的年齡和是40歲時，小軍的年齡：40-22=18(歲)

答：小強、小軍的年齡分別是22歲、18歲。

【文章八：百分數的應用】

1、先找單位“1”，再列出數量關係式。

(1)男生人數佔全班人數的幾分之幾?把( )看作單位“1”。

( )÷( )=( )

(2)小明做題的正確率是幾分之幾?把( )看作單位“1”。

( )÷( )=( )

2、32人是50人的( )%;45分佔1小時的( )%;

甲數是乙數的，甲數是乙數的( )%;乙數是甲數的( )%。

3、種子發芽率是求( )是( )的百分之幾。

零件合格率是求( )是( )的百分之幾。

小麥出粉率是求( )是( )的百分之幾。

胡麻出油率是求( )是( )的百分之幾。

二、解決問題：

1、把8克糖放入92克水中，糖水的濃度是百分之幾?

2、601班共50人，體育鍛鍊達標的有48人。求未達標的人數佔全班的百分之幾?

3、學校植樹綠化，種了120棵樹，成活了102棵。求成活率。

4、602班昨天1人有事請假、2人生病沒有到校上課，到校上課的有57人。求昨天的出席率。

【文章九：工程問題】

甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時。丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還需要多少小時?

解：

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

5×9/80=45/80表示5小時後進水量

1-45/80=35/80表示還需要的進水量

35/80÷(9/80-1/10)=35表示還要35小時注滿

答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。

【文章十：長方體正方體】

1.在括號裡填上合適的單位名稱。

(1)一塊橡皮的體積大約是6( )。(2)集裝箱的體積大約是40( )。

(3)水桶的容積大約是12( )。(4)一個西瓜的體積大約是4( )。

(5)教室的面積大約是56( )。(6)一本數學書的體積約是320( )。

2.單位換算

3.05立方米=( )立方分米 60毫升=( )升

450立方厘米=( )升 ( )立方分米=800毫升

710毫升=( )升=( )立方分米

3.7升=( )立方分米( )立方厘米

4.一種冷藏車的車廂是長方體，從裡面量，長4米，寬1.7米，高1.8米。它的容積是多少立方米?

5.一塊正方體石料，稜長8分米。這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米的石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?

【文章十一：盈虧問題】

知識點

(大盈-小盈)÷兩次分配的個數差=分配物件數

(大虧-小虧)÷兩次分配的個數差=分配物件數

(盈+虧)÷兩次分配的個數差=分配物件數

1、三年級一班少先隊員參加學校搬磚勞動.如果每人搬4塊磚，還剩17塊;如果每人搬7塊，則少10塊磚.這個班少先隊有幾個人?要搬的磚共有多少塊?

2、學校為新生分配宿舍.如果每個房間住3人，則多出22人;如果每個房間多住5人，則空1個房間.問宿舍有多少間?新生有多少人?

3、媽媽買來一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個，其餘人每人分2個，則多出4個;如果其中一人分6個，其餘人每人分4個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?

【文章十二：利潤與折扣】

例1、某商店將某種DVD按進價提高35%後，打出“九折優惠酬賓，外送50元計程車費”的廣告，結果每臺仍舊獲利208元，那麼每臺DVD的進價是多少元?(B級)

解：定價是進價的1+35%

打九折後，實際售價是進價的135%×90%=121.5%

每臺DVD的實際盈利：208+50=258(元)

每臺DVD的進價258÷(121.5%-1)=1200(元)

答：每臺DVD的進價是1200元

例2：一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價 是多少元?(B級)

分析：

解：設乙店的成本價為1

(1+15%)是乙店的定價

(1-10%)×(1+20%)是甲店的定價

(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%

11.2÷7%=160(元)

160×(1-10%)=144(元)

答：甲店的進貨價為144元。

例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由於價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩餘水果會變質，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那麼第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾?(B級)

分析：

要求第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。

解：設第二次降價是按x%的利潤定價的。

38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%

X%=25%

(1+25%)÷(1+100%)=62.5%

答：第二次降價後的價格是原來價格的62.5%

【文章十三：稱球問題】

例1 有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平只稱，把是次品的那堆找出來。

解：依次從第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4個球，這10個球一起放到天平上去稱，總重量比100克多幾克，第幾堆就是次品球。

例2 有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次(不用砝碼)，把次品球找出來。

解：第：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆;若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。

第二次：把第判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。

第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。

例3 把10個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。

解：把10個球分成3個、3個、3個、1個四組，將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱，則

(1)若A=B，則A、B中都是正品，再稱B、C.如B=C，顯然D中的那個球是次品;如B>C，則次品在C中且次品比正品輕，再在C中取出2個球來稱，便可得出結論。如BC的情況也可得出結論。

(2)若A>B，則C、D中都是正品，再稱B、C，則有B=C，或BC不可能，為什麼?)如B=C，則次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2個球來稱，便可得出結論;如B (3)若AB的情況，可分析得出結論。

練習 有12個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，用天平只稱三次，你能找出次品嗎?