國小奧數工程問題講解與練習
基本知識講解
工程應用題中的工作(或工作)一般不給出具體數量。解題時首先要將全部工程看作單位"1",再求出一個單位時間的工作量佔總工作量的幾分之幾,即工作效率。一般要用到下面三個關係式:工作量=工作效率×工作時間,工作時間=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作時間。在解答時要注意以下幾點。
1.有的工程問題,工作效率往往隱藏在條件中,工作過程也較為複雜,要仔細梳理工作過程、靈活運用基本數量關係。
2.涉及到具體數量的工程問題,關鍵要找到已知的具體數量與對應分率之間的關係,轉化為分數應用題來解答。
3.對一些有迴圈週期的工程問題,要注意弄清一個週期的.工作量,還要注意最後不滿一個週期的部分所需的工作時間。
練習題:
1、有一批書,小明9天可裝訂3/4,小麗20天可裝訂5/6.小明和小麗兩個人合作幾天可以裝完?
2、有一件工程,甲獨做20天可以完成這件工程的1/9,乙獨做9天可以完成這件工程的1/10,甲、乙兩人合做,需要幾天可以完成這件工程的一半?
3、師徒兩人共同加工一批零件,2天后已加工總數的1/3,這批零件如果全部由師傅單獨加工,需要10天完成,如果全部由徒弟加工需幾天完成?
4、一件工作,甲獨做10小時完成,乙獨做12小時完成,丙獨做15小時完成。三人合做幾小時可以完成工作的一半的一半?
5、從甲地到乙地,慢車要行15小時,快車要行10小時,慢車從乙地開出5小時後,快車從甲地開出,再經過幾小時兩車相遇?
6、一件工程,甲乙兩人合作8天可以完成;乙丙兩人合作6天可以完成;丙丁兩人合作12天可以完成。那麼甲丁合作幾天可以完成?
7、有一批機器零件,甲單獨製作需要八又二分之一天,比乙單獨製作多用了1/2天,兩人合作4天后,剩下210個零件,由甲單獨去做,自始至終甲共製作了多少個零件?
8、甲、乙二人騎自行車從環形公路上同一地點同時出發,背向而行。現在已知甲走一圈的時間是70分鐘,如果在出發後第45分鐘甲、乙二人相遇,那麼乙走一圈的時間是多少分鐘?
9、一件工程,乙隊先獨做4天,繼而甲、丙兩隊合作6天,剩下的工程甲隊又獨做9天才完成。已知乙隊完成的是甲隊完成的1/3,丙隊完成的是乙隊完成的2倍。甲、乙、丙三隊獨做各需幾天完成?
10、 一個水池有甲、乙兩個進水管,單開甲管,1/6小時能注滿水池;單開乙管,1/7小時能注滿水池。如果甲、乙兩管同時開啟,多少時間水池還有1/4尚未注水?
11、 某村挖一條水渠,若甲乙兩個隊各單獨挖,甲隊要12天挖完,乙隊要15天挖完。現在甲、乙兩隊合挖2天后,丙隊也來參加,自丙隊加入後3天便完工。若丙隊單獨挖,需幾天完工?
12、一個蓄水池裝了一根進水管和三根放水速度一樣的出水管。單開一根進水管20分鐘可注滿空池,單開一根出水管,45分鐘可以放完滿池的水。現有2/3池水,如果四管齊開,多少分鐘後池水還剩下2/5?
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