7年級數學篇之數學知識點

七年級數學常用公式

一、數學圖形計算公式

1．正方形

C：周長S：面積a：邊長

周長＝邊長×4C=4a

面積=邊長×邊長S=a×a

2．正方體

V：體積a：稜長

表面積=稜長×稜長×6S表=a×a×6

體積=稜長×稜長×稜長V=a×a×a

3．長方形

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

面積=長×寬S=ab

4．長方體

V：體積s：面積a：長b：寬h：高

表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

體積=長×寬×高V=abh

5．三角形

S：面積a：底h：高

面積=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底

三角形底=面積×2÷高

6．平行四邊形

S：面積a：底h：高

面積=底×高s=ah

7．梯形

S：面積a：上底b：下底h：高

面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8．圓

S：面積C：周長d：直徑r：半徑

周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr

面積=半徑×半徑×πS=πr2

9圓柱體

V：體積h：高s：底面積r：底面半徑

側面積=底面周長×高

表面積=側面積+底面積×2

體積=底面積×高=側面積÷2×半徑

10．圓錐體

V：體積h：高s：底面積：底面周長c

r：底面半徑

體積=底面積×高÷3

二、和差倍商關係計算公式

1．每份數×份數＝總數

總數÷每份數＝份數

總數÷份數＝每份數

2．1倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷1倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝1倍數

3．加數＋加數＝和

和－一個加數＝另一個加數

4．被減數－減數＝差

被減數－差＝減數

差＋減數＝被減數

5．因數×因數＝積

積÷一個因數＝另一個因數

6．被除數÷除數＝商

被除數÷商＝除數

商×除數＝被除數

7．總數÷總份數＝平均數

8．和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數

(和－差)÷2＝小數

9．和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)

10．差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)

三、植樹問題

1．非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴在非封閉線路的兩端都要植樹

株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數－1)

株距＝全長÷(株數－1)

⑵在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

⑶在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1

全長＝株距×(株數＋1)

株距＝全長÷(株數＋1)

2．封閉線路上的植樹問題的.數量關係如下

株數＝段數＝全長÷株距

全長＝株距×株數

株距＝全長÷株數

四、盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

五、行程問題

1．基本公式：速度×時間＝路程

路程÷速度＝時間

路程÷時間＝速度

2．相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間

相遇時間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時間

3．追及問題

追及距離＝速度差×追及時間

追及時間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時間

4．列車過橋問題公式】

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間

（橋長+列車長）÷過橋時間=速度

速度×過橋時間=橋、車長度之和

5．流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

六、濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

七、營銷問題

1．基本公式：單價×數量＝總價

總價÷單價＝數量

總價÷數量＝單價

2．利潤問題

利潤＝售價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售價÷成本－1)×100%

售價=成本×（1+利潤率）繳納稅款=營業額×稅率利息＝本金×利率×時間

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

3．折扣問題

折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

現價=原價×折數

少用的錢=原價×(100%-折數)

4．降價率問題

實際售價=原價×（1-降價率）

降價率=（原價-實際售價）÷原價或降價率=1-實際售價÷原價

八、工程問題

1．基本公式

工作效率×工作時間＝工作總量

工作總量÷工作效率＝工作時間

工作總量÷工作時間＝工作效率

2．用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾（工作效率）1÷單位時間能完成的幾分之幾（工作效率）=工作時間