三角形三邊關係優秀教學設計（精選17篇）

作為一名教師，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？下面是小編幫大家整理的三角形三邊關係優秀教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇1

一、教學目標

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關概念。

2、掌握等腰梯形的兩個性質：等腰梯形同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等。

3、能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養學生的分析能力和計算能力。

4、通過新增輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

二、教法設計

小組討論，引導發現、練習鞏固

三、重點、難點

1、教學重點：等腰梯形性質。

2、教學難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線）。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師複習引入，學生閱讀課本；學生在教師引導下探索等腰梯形的性質，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線

七、教學步驟

【複習提問】

1、什麼樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什麼性質？

2、國小學過的梯形是什麼樣的四邊形。

（讓學生動手畫一個梯形，並找3名同學到黑板上來畫，並指出上、下底和腰，然後由學生總結出梯形的概念）。

【引入新課】（板書課題）

梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題。

1、梯形及梯形的有關概念

(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

（2）底：平行的一組對邊叫做梯形的底（通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

（3）腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰。

（4）高：兩底間的距離叫做梯形高。

（5）直角梯形：一腰垂直於底的梯形。

（6）等腰梯形：兩腰相等的梯形。

（以上這一過程藉助多媒體或投影儀演示）

提醒學在注意：

①梯形與平行四邊形同屬於特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質。

②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等（讓學生想一想，為什麼不能相等）。

③上、下底的概念是由底的長短來定義的，而並不是指位置來說的。

2、等腰梯形的性質

例1如圖，在梯形中，，，求證：。

分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了。

證明：(略)

由此得出等舊梯形的性質定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等。

例2如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等。

已知：在梯形中，，，求證：。

分析：要證，只要用等腰梯形的性質定理得出，然後再利用，即可得出。

證明過程：(略)。

由此得到多腰梯形的第一條性質：等腰梯形的兩條對角線相等。除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的直線。

3、解決梯形問題常用的方法

在證明梯形性質定理時，我們採取的方法是過點作交於，從而把梯形問題轉化成三角形來解，實質上是相當於把採取平行移動到的位置，這種方法叫做平行移動（也可移對角線），這是解決梯形問題常用的方法之—（讓學生想一想，還可以用什麼樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找幾名學生回答，然後教師總結，可藉助多媒體演示見圖）。

（1）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中。

（2）“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中。

（3）“延腰”：構造具有公共角的兩個等腰三角形。

（4）“等積變形”，連結梯形上底一端點和另一腰中點，並延長與下底延長線交於一點，構成三角形。

綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過新增適當的輔助線，把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決。

【總結、擴充套件】

小結：（以提問的方式總結）

（1）梯形的有關概念。

（2）梯形性質（①-③）。

（3）解決梯形問題的基本思想和方法。

（4）解決梯形問題時，常用的幾種輔助線。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇2

【教學目標】

教學重點：“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係的探究和歸納。教學難點：判斷怎樣的三條線段能構成三角形？

教學關鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關

系及構成三角形的條件，並從中探索出解決這種問題的實質。

教學準備：教材、PPT簡報、小棒

教法：情境匯入法、設疑誘導法、操作發現法、觀察、歸納，分析歸納教學法；學法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。教學課時：一課時

教學過程：

一、匯入新課，板書課題

上課後，放幻燈片1引入新課。

二、展示學習目標

放幻燈片2-3

放幻燈片4導學案反饋。

老師：講出現的問題及強調得到的結論。放幻燈片5、6知識應用。

三、合作交流（8分鐘）

放幻燈片7合作交流的要求。老師巡視觀察學生完成學案的情況。

四、高效展示（8分鐘）

放幻燈片8高效展示要求。

五、點評（約15分鐘）

展示完成後，放幻燈片9點評要求。2分鐘以後按照分工開始點評。點評【活動一】完成後放幻燈片10，老師點撥。學生繼續點評。

學生點評完【跟蹤練習1】後，放幻燈片11變形練習。完成後學生繼續點評。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇3

教學內容

人教版義務教育課程實驗教科書數學四年級下冊P82頁。

教學目標

1．讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大於第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數學。

3．通過學習發展學生的空間觀念，使學生體驗成功的喜悅,激發學生學習數學的興趣。

教具、學具準備

多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實驗表格。

教學過程

一、創設情境,匯入新課

師:(出示課件)同學們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？

（我們的學校、鼓樓商場還有學校後門的建設銀行。）

師:如果把我們學校大門到建行看成一條直路的話,把這三個地方連線起來,就成什麼圖形?

師:老師從學校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什麼？

師:老師在銀行取了錢後,現在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?

師:老師現在要回學校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?

師:同學們你們為什麼認為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組裡交流一下。

師:大多數的同學都是從生活經驗中發現走兩條邊的線路比走另一條邊的線路遠。那麼,有沒有別的辦法證明我們的這種判斷是正確的呢?

(學生困惑,沉默不語.)

師:今天我們就用數學的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關係是怎樣的?

（板書課題：三角形的三邊關係）

二、設疑激趣，動手探究

師：（設疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學生會出現能圍成和不能圍成兩種情況。）

師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作後再談自己的發現。

師:我請一位同學上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？

（學生上臺演示，其他同學看。）

師:這位同學圍成三角形了嗎？（根據學生的情況將資料填在表格中）你們想不想試試？

師:請拿出老師為你們準備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。

同桌分工合作,一個同學圍三角形，然後讀出小棒上標出的長度；另一個同學作記錄。

（單位：釐米）

能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍、黃）的長度分別是：

你的重大發現

三、彙報交流,發現規律

讓每組同學彙報圍成和圍不成三角形的資料。

師：同樣用三根小棒，為什麼有的能圍成三角形，為什麼有的不能圍成三角形呢？你從中發現了什麼？

根據學生的情況,進行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等於第三邊的情況；兩邊之和小於第三邊的情況）

師:到底什麼樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?

結論一:兩邊之和大於第三邊。

師:同學們都同意這個結論嗎?有不同意見嗎?

根據學生的情況，隨機用不能圍成的一組資料，如“3、7、10”舉一例：3＋10＞7，那為什麼不能圍成一個三角形呢？

師:看來同學們發現的這個結論不夠全面.還能怎麼修改一下呢?

進一步得出

結論二:三角形任意兩邊之和大於第三邊。

師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。

師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發現了一個有關三角形的三邊關係的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大於第三邊。

四、學以致用,解決問題

1．解釋老師所行路線的原因。

2．判斷。

(2)(3)(4)

3．（課件演示）小猴蓋新房，他準備了2根3米長的木料做房頂，還要一根木料做橫樑，請你們幫他想一想，他該選幾米長的木料最合適呢？

五、全課小結。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇4

教學目標：

1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學生探索並發現三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

2.引導學生參與探究和發現活動，經歷操作、發現、驗證的探究過程，培養學生自主探究、合作交流的能力。

3.培養學生積極的學習態度和樂於探究的數學情感。

教學重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大於第三邊”的關係。

教學難點：運用三角形三邊的關係解決實際問題。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.複習三角形的各部分名稱。

提問：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？

引導學生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3.匯入新課。

三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們來探究三角形三條邊的長度關係。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

（1）學生從自己準備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，瞭解學生的操作情況。

（2）小組交流。

佈置學生將各自的操作情況在四人小組內進行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學生回答預設：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什麼不能圍成三角形？

引導學生認識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結：因為4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能圍成三角形。

3.探索規律。

師：我們已經知道了當兩根小棒長度相加比第三根小棒短時，不能圍成三角形。那能圍成三角形的三根小棒的長度又有什麼特點呢？

（1）佈置探索任務。

從圍成三角形的三根小棒中任意選出兩根，將它們的長度和與第三根比較，結果怎樣？

（2）學生獨立探索。

（3）交流彙報。

第①種情況：4+58、4+85、5+84；

第②種情況：4+25、4+52、5+24。

小結：任意兩根小棒長度的和一定大於第三根小棒。

4.驗證規律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大於第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關係。

（4）總結規律。

提問：通過驗證，你發現三角形三邊的長度有哪些關係？

師生共同總結得出：三角形任意兩邊長度的和大於第三邊。

追問：對於“任意兩邊”這四個字，你是怎麼理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8釐米、5釐米和3釐米，能圍成三角形嗎？為什麼？

引導學生得出：5釐米長的小棒和3釐米長的小棒長度相加等於8釐米，並沒有大於8釐米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學生獨立進行判斷，再組織交流彙報。交流時讓學生說說判斷的依據，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度範圍。題目提供了四個答案讓學生進行選擇，降低了思維難度，學生在練習時可以進行嘗試。在學生完成後，教師也可以引導學生探究三角形的第三條邊的長度範圍，即“兩邊之差第三邊兩邊之和”。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什麼收穫？還有哪些疑問？

三角形三邊關係優秀教學設計 篇5

一、教學目標

1、探究三角形三邊的關係，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊；

2、能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象，提高解決實際問題的能力；

3、積極參與探究活動，獲得成功體驗，產生學習數學的興趣。

二、教學重難點

重點：探索三角形三邊之間的關係

難點：三角形任意兩邊的和大於第三邊

三、教學過程

Ⅰ、創設情境，引入新課

師：同學們，昨天我們已經認識了三角形，誰能來告訴大傢什麼是三角形麼？

生：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

師：講得很好，也就是說三角形是由三條線段所圍成的。那麼是不是隻要有三條線段，我們就一定能圍成三角形呢？

生：是（有些答不是）。

師：現在同學們從老師發的5根小棒中選出3根，看看是否能圍成三角形？好，開始。（板書：不能圍成三角形能圍成三角形）

生：擺一擺（上臺展示）

師：任取三根小棒，有時能圍成三角形，有時卻圍不成三角形，那麼圍成與圍不成，跟三角形的什麼有關係呢？

生：三角形的邊。

師：大家回答得很好，三角形的邊有什麼樣的關係呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：三角形邊的關係）

Ⅱ、自主探究，提煉規律

師：下面讓我們一起來完成這個探究活動，請齊讀操作要求，開始！

生：進行實驗並完成表格填寫（教師進行指導）

組別小棒的長度能否圍成三角形兩邊之和與第三邊的大小關係

13583+5○8；3+8○5；5+8○3

245104+5○10；4+10○5；5+10○4

33453+4○5；3+5○4；4+5○3

458105+8○10；5+10○8；8+10○5

師：坐好。大家認為有哪幾組是圍不成三角形的呢？

生：前兩組。

師：讓我們一起來看看

生1，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？

生1：3+5=8，3+8>5,5+8>3（課件展示：3、5、8，圍不成）

師：很棒，我們繼續來看第2組

生2，你發現了什麼？（教師手指兩邊之和與第三邊的關係）

生2：4+5<10，4+10>5,5+10>4（4，5，10，圍不成）

師：為什麼這兩組的小棒圍不成三角形呢？

生：3+5=8，4+5<10（或有兩條邊的長度的和沒有第三條邊長）

師：說得很好，也就是說兩邊之和小於或等於第三邊，所以這三根小棒圍不成三角形。（板書：兩邊的和≤第三邊）

師：那圍成三角形的就是3、4組了，對吧？

生：對。

師：生3，你發現的兩邊之和與第三邊的關係是什麼？

生3：3+4>5，3+5>4,4+5>3看第三組的課件演示（3、4、5，圍成）

師：這個呢？

生3：能圍成，5+8>10,5+10>8,8+10>5

師：回答得非常棒，大家試一試將3、4組與1、2組進行對比，為什麼3.4組能圍成三角形？

生：它3個都是大於的（有些同學會回答：兩邊的和比第三條邊大）。

師：那也就是說圍成三角形是兩邊的和大於第三邊（板書：兩邊的和＞第三邊？）

師：這個有問題麼，大家看看螢幕，1、2組也有兩邊的和大於第三邊呀？

生：都大於。

師：對！必須強調每組都是，即是“任意”，我們把它表示為：任意兩邊的和大於第三邊。(板書：擦去？，補任意)

師：我們發現的規律就出現在課本的82頁，大家把它畫起來。（5秒）齊讀。

生：三角形的任意兩邊之和大於第三邊。(板書：三角形的任意兩邊之和大於第三邊)

Ⅲ、鞏固應用，變式提升

例判斷下列三條線段是否能圍成三角形?

(1)6,7,8（2）4，5，9（3）3，6，10

（學生先用三條式子來判斷是否能圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形。

教師指導學生：將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形。

1、判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，並說明理由。

（1）3cm4cm5cm()

（2）3cm3cm3cm()

（3）2cm2cm6cm()

（4）3cm3cm5cm()

注：學生學會將兩條短的邊相加與最長的邊相比，如果大於，就能圍成三角形，從而提高做題速度。

2、生活中的數學

3、鞏固提升

小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是()<a<()< p="">

四、回憶新知，歸納總結

師：通過本節課的學習，你收穫了什麼？

生：三角形任意兩邊之和大於第三邊。（等等）

五、板書設計

三角形邊的關係

不能圍成三角形能圍成三角形

兩邊之和≤第三邊任意兩邊之和>第三邊

三角形任意兩邊之和大於第三邊

三角形三邊關係優秀教學設計 篇6

教學目標：

知識與技能：發現並理解三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用規律解決生活中的實際問題。培養歸納、概括能力和推理能力。

過程與方法：.積極參與探究活動，經歷發現問題、探究問題及得出結論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力。.能根據三角形三邊的關係解釋生活中的現象

情感態度與價值觀：提高學生自主探索和合作交流的能力。激發對數學的探究興趣，引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

教學重點：三角形三邊關係的實驗與探究。

教學難點：利用三角形三條邊之間的關係解決實際問題。

教具準備：三角形、支直尺、不同長度的小紙條若干、分組操作記錄表、雙面膠、自制課件ppt

教學過程：

一、匯入。

1、談話創設情境：

這節課老師有一個願望，那就是能夠看到同學們：敢想敢說敢問敢辯敢失敗，特別是敢失敗，因為水稻之父袁隆平曾經說過：失敗裡包含著成功的因素。你們能幫助老師實現願望嗎？（課件出示）

2、複習舊知:

（1）（欣賞圖片）你看到了什麼？

（2）那你能說一說，你對三角形都有哪些瞭解？

（3）三個頂點，三個角，三條邊，三角形具有穩定性;

（4）那麼到底什麼是三角形？（由三條線段圍成的圖形）分析這句話突出“圍成”。

3、質疑：是不是任意的三條線段都能拼成三角形呢？匯入新課

二、動手操作、探究新知。

（一）、分組操作：請同學們用你們手上的小紙條來圍成一個三角形，你們能完成嗎？

操作要求：

1、每6人一組。組長一人、記錄員一人、測量員一人、其餘的是操作員

2、測量員量出你所選擇的紙條的長度；

3、記錄員做記錄；

4、操作員動手拼三角形，把你拼出來的圖形貼在下面；

5、組長彙報結果。

注意：相鄰的兩條線段要端點相連。

（二）彙報結果：按順序組長分組彙報結果（本組選擇的紙條的長度、能否拼成三角形）。

展示操作結果：

試驗次數三邊長度（cm）結果三角形三條邊的長度關係

（1）3、5、9否較短的兩條邊長度之和小於第三邊3+5<9

（2）3、6、9否較短的兩條邊長度之和等於第三邊3+6=9

（3）3、5、7是較短的兩條邊長度之和大於第三邊3+5>7

（4）5、6、7是較短的兩條邊長度之和小於第三邊5+6>7

（5）5，8，13否較短的兩條邊長度之和等於第三邊5+8=13

（6）7，11，12是較短的兩條邊長度之和大於第三邊7+11>12

（7）18，7，5否較短的兩條邊長度之和小於第三邊5+7<18

（8）11，4，15否較短的兩條邊長度之和等於第三邊4+11=15

（三）引導學生髮現特性：（課件演示）

1、兩條邊的長度之和小於或等於第三條邊的長度不能圍成三角形

2、較短的兩條邊的長度之和大於第三條邊的長度能圍成三角形

3、學生自由討論、總結：三角形三條邊的關係（三角形任意兩條邊的長度之和大於第三條邊的長度）（揭題、板書）

4、讀一讀，說一說關鍵字詞是什麼？你怎樣理解（任意和大於）？

三、精彩練習、拓展提升。（課件出示）

在能圍成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：釐米）

（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）

（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）

四、學以致用。

（一）、課件出示：課本82頁例3情境圖。

1、這是小明同學上學的路線，請大家仔細觀察一下，他可以怎樣走？

2、為了描述方便，我們把這幾條路線分別標上顏色，在這幾條路線中哪條最近？為什麼？

3、歸納彙報：請同學看一看，連線小明家、商店、學校三地，近似一個什麼圖形？連線小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什麼圖形？因為這三條路正好形成兩個三角形，而中間的這條路相當於三角形的一條邊，而在三角形中，其他兩邊之和一定大於第三邊，所以中間的這條路最近。得出結論：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。（板書）

（二）完善表格。

小棒長度（釐米）能否圍成三角形

第一根第二根第三根

35

35

35

35

35

35

35

35

五、課堂總結。

同學們，通過今天的研究你有什麼收穫嗎？

1．發現並理解了：三角形任意兩邊之和大於第三邊，並能運用規律解決生活中的實際問題，找出到達一個地方最短的路線。

2．通過動手實踐，分析資料，體驗探索和發現三角形邊的關係的過程，培養了發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。

板書設計：

三角形三邊關係

三角形任意兩邊之和大於第三邊。

兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇7

一、說教材

《三角形三邊的關係》是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》第八冊第82頁的教學內容，屬於"空間與圖形"的`領域。這部分內容是在學生知道了三角形有三條邊、三個角和具有穩定性的基礎上探索三角形三邊的關係。大家知道，在平面圖形裡，三角形是由3條線段圍成的，但並不意味著任意三條線段都能圍成三角形。所以掌握這部分內容，可以進一步豐富學生對三角形的認識和理解；它既是對所學知識的延續，又是後繼學習多邊形的基礎，在知識體系上具有承上啟下的作用。

幾何初步知識無論是線、面、體還是圖形的特徵、性質，對於國小生來說都比較抽象，要解決數學的抽象性和國小生思維之間的矛盾，就要充分運用直觀性進行教學，讓學生動手做數學，而不是用耳朵聽數學，讓學生經歷"數學化"、"做數學"等過程，強調在教師的引導作用下，由"獲得知識結論快樂"轉變為"探究發現知識快樂"，並注重與生活實際緊密聯絡，讓學生獲得良好的數學教育。依據新課標的精神、結合學生的知識現狀和年齡特點，以及這一教學內容在教材中所處的地位與作用，我制定了以下教學目標：

（一）教學目標

1、認知目標：通過創設情景、實物操作、觀察比較，發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、能力目標：培養學生自主探究、觀察、比較和概括能力以及小組合作的意識，能根據三角形三邊關係解釋生活中的現象，提高解決問題的能力。

3、情感目標：結合教學內容，滲透數學文化、思想、方法的教育。

（二）說教學重難點

探究發現"三角形任意兩條邊的和大於第三邊"是教學重點，而理解"任意兩邊"是本節課的教學難點。

接下來說說這節課的教法與學法

二、說教法

新課標指出，教無定法，貴在得法。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。新課程改革要求教師要由傳統意義上知識的傳授者和學生的管理者轉變為學生髮展的促進者和幫助者；課堂教學要體現以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人。因此，我主要採用了情境匯入法、設疑誘導法、操作發現法等來組織學生開展探索性的活動，讓他們在這一系列活動中經歷"數學化"的過程

三、說學法

有效的數學學習活動不是單純的依賴模仿與記憶，而是一個有目的、主動建構知識的過程，動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法是這一節課的學習方法。整節課讓學生體驗"做數學"的過程。

以下是我的而教學流程。

四、說教學流程教學流程按照8個環節進推進：

第一環節：矛盾衝突。

興趣是最好的老師，上課一開始，我給學生變魔術，用長度分別是15釐米，13釐米10釐米的三根小棒首尾相接圍成三角形，在學生認為我的魔術太簡單而不屑一顧時，我讓一個學生也上來變一個（給表演的學生提供長度是15釐米，9釐米，26釐米的小棒）學生圍不了三角形。我說，他沒能圍出一個三角形，你能嗎？（不能）問題到底出在哪？學生估計會把注意力集中在第三根小棒上，認為第三根小棒太長了，如果是這樣，我就把第三根小棒換成5釐米的，還是圍不了，此時，教師引導學生提出疑問：怎麼就圍不起來的呢？看來，看來，三根小棒是否能圍成三角形跟它們的長度有關，這節課，老師和你們一起來研究三角形三邊的關係。（板書課題）

在教師能變魔術，而學生卻變不成的矛盾衝突中，可能已經有大部分學生開始這節課的數學思考了。此處"魔術"的價值不僅僅在於激發學生學習的興趣，還在於成功地將學生引入到數學思考之中。

第二環節：初建模型。

新課標強調要從學生已有的生活經驗出發，讓學生動起來，活起來，讓他們在猜想、質疑、驗證、探究、問題解決等過程中，經歷擺一擺、圍一圍、比一比、想一想、議一議等活動，努力營造協作互動、大膽表達課堂教學氛圍，將課堂真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。

給學生提供研究的材料，（5根小棒，不同顏色長度不同，紅色（2根）3釐米，綠色5釐米，藍色7釐米，黃色8釐米。）並提出操作要求（ppt出示）

（1）從這5根小棒中任意選取3根圍一個三角形；

（2）同桌2人合作，共同擺小棒。

（3）擺完後共同觀察，並把結果記錄在表格中。

（4）音樂響起開始，音樂停止時活動結束。

看哪一組完成最多最好。

這一環節是要發揮每個人的。作用，全員參與，人人有事做，避免小組合作流於形式。

反饋（1）335（2）337

（3）338（4）357

（5）358（6）378

（7）578（ppt出示表格）

觀察：三根小棒在什麼情況下能圍城三角形呢？

最後引導歸納：三角形兩條邊的和大於第三條邊（師板書）

隨著教學活動的逐步展開，教師圍繞"核心知識"精心設疑，引導學生操作觀察比較，使學生的思考沿著教學目標不斷深入。

第三個環節，完善模型。

回到變魔術的環節，驗證學生沒有圍成的三角形三邊的關係，9+15<26再一次引起衝突，但是9+15>5怎麼也不能圍成三角形呢？

完善性質：三角形任意兩邊的和大於第三邊

驗證老師變出的三角形三邊的關係，10+13>1510+15>1315+13>10

第四環節：驗證模型。

驗證：讓學生畫出任意三角形，量出三條邊的長短再算一算，三邊之間的關係。

引導學生經歷從特殊到一般的數學思考過程，讓學生猜想，發現，歸納，驗證，尋找反例等數學活動中思考、辨析、釋疑、概括、推理，有效滲透從特殊到一般的數學思想，為學生構建了一種結構嚴謹、邏輯嚴密的數學思維模式。

第五環節：應用模型。

判斷下面的小棒能否圍成三角形

（1）2釐米3釐米8釐米（）

（2）4釐米7釐米8釐米（）

（3）6釐米5釐米8釐米（）

（4）5釐米14釐米9釐米（）

（5）5釐米9釐米13釐米（）

第六環節：優化模型、並體會極限思想。

——優化

有的學生很快做出判斷，他們有什麼訣竅？

這一過程實際上是打破剛才建構的數學模型，抓住問題本質屬性，留下兩條短邊與長邊比較，形成最優化的數學模型結構——兩條短邊的和大於第三邊，

——極限思想

讓學生重點觀察（4）中的資料

提問：5釐米和9釐米能與多長的小棒圍成三角形？

學生思考：第三邊不比4釐米短，不能超過14釐米（課件演示）

這一環節是通過直觀操作讓學生感悟數學的極限思想，讓學生感受當兩邊的長度是5釐米和9釐米時，第三邊的長度在4與14釐米之間，感受當第三邊變成4釐米或14釐米時，三角形便不存在，將成為一條直線，感受量變到質變的過程，充滿理性的思考的數學課堂才是真正紮實有效甚至高效的數學課堂。

第七個環節、走進生活

老師要去小雨家家訪，走哪條路近？請你用今天學習的知識來解釋

《三角形三邊關係》說課

走小路近（讓學生說明理由）

（ppt顯示草坪）

還走這條路嗎？

這一環節的設計不僅使學生深化了對三角形三邊關係的理解，還讓學生感知作為人還應該有一份社會責任，有一份人文情懷，彰顯數學的大教育觀。）

第八個環節：課後延伸。

播放《將軍飲馬》的故事（課件呈現圖）

教師講述：古希臘有一位聰明國人的學者，名叫海倫，有一天，一位將軍不遠千里來向他請教一個百思不得其解的問題，將軍從A地出發到河邊飲馬，再到B地視察軍營（出示圖），怎麼走路線最短？（出示路線圖）你們能用今天學習的知識解決嗎？

五、說板書設計

板書設計力求做到重點突出，一目瞭然。

縱觀本節課，體驗是學生學習的前提，是學生學習數學的本職與要求，可以說，沒有體驗就沒有真正意義上的學習，慢慢跟著學生的腳步，讓學經歷的探索過程，在這一過程中，學生參與、經歷、思考、反思、發展，作為教者，我們一路傾聽花開的聲音。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇8

教學理念：

1、尊重學生的認知規律

三角形“任意兩邊的和大於第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什麼是三角形的基礎上進行教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關係。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。

2、以活動為基礎，在活動中探究新知

“自主探究、合作交流、親身實踐”是學習數學的一種重要的方式，本節課的設計我改變了“教師重講知識、學生輕聽知識”的模式，而是改為教師指導學生動手操作，自主探索，發現三角形任意兩邊的和大於第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。

教學目標：

1、使學生知道三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測----實驗----結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。

3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，提高觀察能力和動手操作能力。

教學重、難點：

引導學生想象、猜測、實驗，研究什麼樣的三條線段能圍成三角形，發現三角形三條邊的關係。

教法方法：

採用問題性教學模式.“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標”。並結合先進手段實施教學，突出重點，突破難點。

學法指導：

通過學生動手、動口、動腦等活動，達到主動探索，發現問題的目的；引導學生分析、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛鍊；增強數學應用意識，合作意識，養成及時回納總結的良好學習習慣。

教學準備：

課件、小棒若干

教學過程：

一、創設情景，引滲透新課

師：今天我們開啟課本的82頁來認識一位小朋友——小明，你們看，他在幹什麼？

生：他去上學。

師：小明從家到學校有幾條路線？（觀察後指名說）

生：3條。

師：現在小明遇到麻煩了，我們幫幫他的忙好嗎？

生：好。

師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？（把你的想法和小組內的同學說一說，然後指名說）

生：走中間哪一條路最近。

師：同意嗎？

生：同意。

師:為什麼呢？誰來說一下自己的理由？

生：我量出來的。

師：誰還有別的方法嗎？

生：直走進，拐彎走遠。

生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。

師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經驗，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些路線我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎麼辦？

師：下面我們就用數學的眼光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似於一個什麼圖形呢？

生：三角形。

師：那中間這條路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線實際是三角形的什麼呢？孩子們仔細看一下？

生：另外兩條邊的和。

師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那麼是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關係呢？下面我們來做個實驗。

【設計說明：從學生已有的生活經驗出發，給學生創設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但後來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發求知慾望，為下一步的探索新知做好鋪墊。】

二、小組合作，探究新知

1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發現什麼？

學生動手操作。交流結果。

生：能。

生：不能。

師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什麼原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深入的研究。

【設計說明：學生自然已經知道什麼樣的圖形是三角形，但對於什麼樣的三根小棒能擺成一個三角形還處於模糊狀態。此時的兩種結果正可以激發學生的探究熱情。】

2、實驗二：進一步研究在什麼情況下能組成三角形？

（1）從小棒中任意拿出三根，看觀能不能擺成一個三角形？把能擺成三角形和不能擺成三角形的情況分別填寫在表格實驗內。

小棒的長度（釐米）

三角形三邊關係優秀教學設計 篇9

教材分析

本課通過實驗來發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。

學生們知道“兩點之間線段最短”，能對線段的長度進行基本的測量與計算。

教學目標

1、使學生知道三角形任意（較短）兩邊的和大於第三邊。

2、讓學生經歷探索數學的過程，通過猜想—實驗—結論的方式，感受數學在學習、生活中的作用。

3、通過學生動手操作、想像、猜測，進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力，培養學生的數學思維。

教學重點：通過實驗發現三角形任意兩邊的和大於第三邊。

教學難點：判定兩條線段的和等於第三條線段時能不能組成三角形。

預設過程

一、引入：

1、把一根吸管任意剪成三段，再用電線穿在一起，（這電線穿在一起做什麼用知道嗎？）頭尾相連，會得到什麼圖形？

2、首尾相連一定是三形嗎？（舉手表決）。剛才有的同學認為可能圍成，有的認為可能圍不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，圍一圍。

二、展開：

1、學生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用電線繞一繞。

2、反饋：

把具代表性的三種不同情況的貼在黑板上。為了便於研究，給標上序號。

（圍成的貼三個、圍不成的各一個，）

3、同桌討論思考：假如我們把吸管看成三角形的三條邊，也就是三條線段。同樣的一根線段，任意剪成三段，為什麼1、2、3號能圍成三角形，而4、5號卻圍不成呢？課件演示.

4、交流並作第一次。板書：三角形兩條邊的和大於第三邊。

5、嘗試：出示4釐米、10釐米、5釐米的三條線段。

符合兩邊和大於第三邊，能圍成三角形嗎？

6、第二次：板書：任意（較短）兩邊的和大於第三邊。

7、自學：書上是怎樣說三角形的三邊關係的，自學書本第82頁。

三、鞏固：

1、書上86頁習題，在能圍成三角形的各組小棒下面畫鉤。集體交流，能不能用剛才的算式來說明？有沒有用簡單的方法來判斷或你認為哪個辦法能快速判斷？

2、對習題進行變式練習

①3釐米4釐米5釐米：觀察邊有什麼特點？是不是所有的三個連續自然數都能圍成三角形呢？舉例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

想象一下，這三條線段圍成的三角形是怎樣的？（國中會學到勾三、股四、弦五）

②3釐米3釐米3釐米：三邊有什麼特點？圍成的圖形是怎樣的？（正三角形或等邊三角形）是不是所有的三條相等的線段都圍成正三角形？

③2釐米2釐米6釐米：怎麼變才能圍成？怎樣判斷呢？

④3釐米3釐米5釐米：用手勢表示一下圍成的樣子，知道是什麼三角形嗎？如果換掉其中5釐米的這條邊，可以怎麼換？討論一下。

交流：為了研究方便，我們都以取釐米的數。

331：搭起來的三角形會是怎樣的？用一個詞來說：細細的、尖尖的。

332、333（這是什麼三角形）、334、335。發現圖形有什麼變化？（扁了、胖了、矮了）

如果要換調3釐米的邊，可以怎麼換？

四、拓展

1、哪條路最近？請用今天所學知識來解釋。

2、抽象出三角形：用字母表示三角形三邊關係

3、根據三角形的三邊關係剪三段圍成三角形中的奧祕解析

三角形三邊關係優秀教學設計 篇10

教學目標：

1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊，並應用這關係解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。

2、在實驗過程中培養學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

教學重點、難點：探索並發現三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

教學過程：

一、複習舊知，匯入新課

這是什麼圖形呢？（三角形）誰來說說什麼是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學們還知道三角形的哪些知識？關於三角形的知識還有很多，我們繼續往下看。

二、動手操作，發現問題

師：老師這裡有三根小棒，分別長3、5、10釐米，這3根小棒能圍成一個什麼圖形?

生：三角形。

師：誰願意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。

師：這三根小棒為什麼圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什麼關係呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關係（板書課題）。

三、猜想驗證，發現規律

師：我們發現這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？

生：換一根小棒

師：怎樣換？同學們說的都是你們的猜想（演示猜想1）

1、學法指導

師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什麼關係？我們可以通過做實驗來驗證一下，現在老師給同學們準備了一些材料：3釐米、5釐米、8釐米、10釐米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什麼結果。先看要求（大螢幕）。

操作要求：

（1）、2人一組合作完成四種拼法

（2）、圍三角形時要注意首尾相連。

（3）、完成後，填寫好活動記錄表準備交流

第一根小棒長

第二根小棒長

第三根小棒長

能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規律（師巡視，並指導）

3、交流彙報，探究規律。

師：哪個小組願意來彙報。

小組上臺展示，

3釐米、8釐米、10釐米能

3釐米、5釐米、10釐米不能

3釐米、5釐米、8釐米不能

5釐米、8釐米、10釐米能

師：其它組有不同意見嗎？

師：仔細觀察四種結果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什麼呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什麼關係?說說你能發現些什麼？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什麼聯絡？

三根小棒要圍成三角形，必須滿足什麼條件？

通過剛才的實驗和分析，你發現三角形三條邊長度之間有什麼關係嗎？

先看不能圍成三角形的這組情況，誰願意說說3、5、10這三根小棒為什麼不能圍成三角形？

生：

師：其他同學贊同嗎？誰再來說一說。

師：我明白了，3釐米的邊是不能和5釐米、10釐米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小於第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）

師：再說3、5、8這三根，同學們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什麼？有誰願意談談？

生：3+5=8重合了不能

師：是這樣嗎？（演示）請看大螢幕。

師：真的是這樣，通過演示現在明白這個同學的意思了嗎？誰願意再來說一說。

師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發現了當兩邊之和小於、等於第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。

師：那麼怎樣才能圍成三角形呢？

生：兩條邊加起來要大於第三邊就行了。

師（板書）：兩邊之和大於第三邊

師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10

看起來是這樣的。

3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大於第三邊）的情況，怎麼就不能圍成三角形呢？

生：有一種不符合就不行了

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

生1：加“任何”、“任意”

生2：其他兩邊之和都大於第三條邊。

生3：無論哪兩條邊之和都要大於第三邊。

4、歸納小結

師：看來只是其中的兩條邊之和大於第3條邊是不完整的，

師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大於第三邊（板書：任意）

師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：

生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，

師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關係都是：任意兩邊之和大於第三邊（齊讀）

四、課堂小結

老師在生活中還看到了這麼一種現象：（演示）公園裡有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什麼很多人都往草坪中間走？

師：今天你有什麼收穫？

其實數學就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數學的好朋友。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇11

教學目標：

１.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大於第三邊。

2.經歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關係，培養學生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經驗。

3.滲透模型思想，體驗資料分析，數形結合方法在探究過程中的作用。

教學重點：

理解三角形任意兩邊之和大於第三邊。

教學難點：

理解兩條線段和等於第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。

教學資源：

小棒、多煤體課件。

教學過程：

同學們好，這節課我們研究三角形三邊的關係。

一、創設情境，匯入新課。

1.主題圖。小明上學，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什麼特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什麼走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）

2.實物展臺上放三根小棒：，現在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現在就圍成了，圍成三角形的關鍵是什麼？（每相鄰兩條線段的端點相連）

3.如果從三根小棒中拿走一根，剩下的兩根能圍成三角形嗎？能想辦法變成三小棒嗎？（把一根小棒剪成兩段，變成三根小棒）把兩根小棒變成三根，就一定能圍成三角形嗎？這節課我們一起研究三角形邊的關係。板書課題；三角形三邊的關係。

二、操作演示，觀察發現。

1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：釐米）

2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？（課件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。

3.請同學們動手擺一擺，並填寫好學習單，小組交流有什麼發現？。

4.組織全班交流：學生邊說，老師邊課演示。

第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；

第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；

第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；

第四種情況；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5

5.三角形任意兩邊的和大於第三邊。

三、實踐應用，拓展延伸。

在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）

四、反思總結，自我建構。

這節課你有什麼收穫？（三角形任意兩條邊的和大於第三邊。）

三角形三邊關係優秀教學設計 篇12

【教學目標】

教學重點：“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的關係的探究和歸納。教學難點：判斷怎樣的三條線段能構成三角形？

教學關鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關

系及構成三角形的條件，並從中探索出解決這種問題的實質。

教學準備：教材、PPT簡報、小棒

教法：情境匯入法、設疑誘導法、操作發現法、觀察、歸納，分析歸納教學法；學法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。教學課時：一課時

教學過程：

一、匯入新課，板書課題

上課後，放幻燈片1引入新課。

二、展示學習目標

放幻燈片2-3

放幻燈片4導學案反饋。

老師：講出現的問題及強調得到的結論。放幻燈片5、6知識應用。

三、合作交流（8分鐘）

放幻燈片7合作交流的要求。老師巡視觀察學生完成學案的情況。

四、高效展示（8分鐘）

放幻燈片8高效展示要求。

五、點評（約15分鐘）

展示完成後，放幻燈片9點評要求。2分鐘以後按照分工開始點評。點評【活動一】完成後放幻燈片10，老師點撥。學生繼續點評。

學生點評完【跟蹤練習1】後，放幻燈片11變形練習。完成後學生繼續點評。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇13

課件簡介:

第二課時

三角形的三邊關係

教學目標

1.經歷動手操作、探索發現、猜想驗證，發現揭示並初步應用三角形三邊關係即“三角形的任何兩邊之和大於第三邊”的活動過程，發展空間觀念，培養初步的邏輯思維能力、動手操作能力，體驗“做數學”“用數學”的樂趣。

2.經歷探索、發現、應用三角形的三邊關係的過程，增強勇於探索的精神，體會數學的實用價值，感受數學的嚴謹和探究數學成功的喜悅，增強數學應用意識和交流合作精神，提高學生的數學素養。

創設情境，激發興趣

姚明是同學們熟悉而喜愛的籃球明星，他高大而帥氣，有人說：“姚明特厲害，他一步就能邁3米”，對於這個說法，你信不信呢?

(背景資料：姚明身高2.26米，體重140.6kg,腿長約1.30米)

實驗探究

1.分組實驗：

每組準備四根木條或硬紙條，分別長為4cm、6cm、7cm、11cm嘗試實驗從其中任取三根首尾順次相接來擺三角形，試試是否成功?做好實驗記錄.

2.交流發現：

問題1：是不是任意三條線段都能組成三角形呢?說說哪次試驗是失敗的，為什麼?

問題2：從實驗中你能發現什麼呢?

三角形三邊關係優秀教學設計 篇14

教學目標：

1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3.在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的性質。

教學難點：引導探索三角形的邊的關係，並發現“三角形任意兩邊的和大於第三邊”的性質。教學準備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、 創設情境

1、出示情境圖。

師：通過剛才擺三角形，你發現了什麼？

（引導學生提出這樣的問題：為什麼我們用的三張紙條中有兩條長的和大於第三條長卻沒有擺成三角形呢？）

師:通過剛才是實驗，我們可以發現三角形三條邊在長短上有某種關係，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。

2、 動手實驗2：進一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。

師：每組同學任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進一步實驗，並完成相應的實驗記錄。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c

學生彙報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大於第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時等於第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發現：兩邊之和有時大於第三邊，有時小於第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發現：任意兩邊之和大於第三邊，能擺成三角形師：對於三角形的三邊關係，怎樣表達更嚴密？體會任意兩邊的含義。

三、 拓展應用：

1、 說一說老師為什麼走中間的這條路最近？

2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：釐米）

（1）3，6，9 （2）4，4，10

（學生通過比較任意兩邊之和是否大於第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學生討論交流好方法）

3、解決問題：

師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。

（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）

（2）第三邊的木條的長度是a分米，那麼a的取值範圍是( )<a<( )

四、 回顧反思：

同學們，今天學到了什麼知識？你最大的收穫是什麼？還有哪些不懂的地方嗎？

三角形三邊關係優秀教學設計 篇15

教學目標：

1、通過動手實踐，自主探索，合作交流發現三角形任意兩條邊的和大於第三邊。

2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關係解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數學。

3、在探索體驗的過程中，能進行簡單、有條理的思考。通過學習，發展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解、掌握三角形任意兩邊之和大於第三邊的性質。

教學難點：

引導探索三角形的邊的關係，並發現三角形任意兩邊的和大於第三邊的性質。

教學準備：

課件、不同長度紙條若干張、實驗表格。

教學過程：

一、創設情境

1、出示情境圖。

政府

師：同學們仔細觀察這幅圖，想一想從老師家到學校有幾條路可以走？

（學生通過觀察並結合自己的生活經驗，可以說出這樣幾條線路：從老師家直接到學校；從老師家經過政府再到學校，或者從老師家經過新華書店再到學校。）

師：你覺得老師走哪條路最近呢？為什麼？

（學生會說出中間這條線路最快，但原因說不清楚。）

師：今天，這節課我們就要從數學的角度眼研究為什麼走中間這條路最近。

2、大膽猜測

師：請同學們觀察，在這幅圖中，你可以發現幾個三角形？

（學生邊說邊用手指出兩個三角形）

師：在每個三角形裡，老師從家直走到學校的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程又是這個三角形的什麼呢？

師：根據大家的判斷，你們猜猜看，三角形三條邊之間會有怎樣的關係呢？

（學生通過觀察會猜出：三角形兩邊的和大於第三條邊）教師板書。

師：是不是所有是三角形的三條邊都有這樣的關係呢？你們能肯定嗎？

現在，我們就用數學方法來研究一下，看看三角形中，三邊的關係是怎樣的？

揭示課題：三角形的三邊關係。

二、自主探究

1、 動手實驗1：用三張紙條擺一個三角形。

師：同學們的桌上都有一些不同長度的紙條，請大家隨意拿三張來擺三角形，看看有什麼發現？（同桌合作）

三角形三邊關係優秀教學設計 篇16

一、教學目標

1、使學生了解直角三角形相似定理的證明方法並會應用。

2、繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解。

3、通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力。

4、通過學習，瞭解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點。

二、教學設計

類比學習，探討發現

三、重點及難點

1、教學重點：是直角三角形相似定理的應用。

2、教學難點：是瞭解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。

四、課時安排

3課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

［複習提問］

1、我們學習了幾種判定三角形相似的方法？（5種）

2、敘述預備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學生默寫）。

其中判定定理1、2、3的證明思路是什麼？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）

3、什麼是“勾股定理”？什麼是比例的合比性質？

【講解新課】

類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學生試推出：

直角三角形相似的判定定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。

已知：如圖，在中，

求證：

建議讓學生自己寫出“已知、求徵”。

這個定理有多種證法，它同樣可以採用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上採用了代數證法，利用代數法證明幾何命題的思想方法很重要，今後我們還會遇到。應讓學生對此有所瞭解。

定理證明過程中的“都是正數……其中都是正數”告訴學生一定不能省略，這是因為命題“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數，則”是真命題。

例4已知：如圖……當BD與、之間滿足怎樣的關係時。

解（略）

教師在講解例題時，應指出要使∽。應有點A與C，B與D，C與B成對應點，對應邊分別是斜邊和一條直角邊。

還可提問：

（1）當BD與、滿足怎樣的關係時？（答案：）

（2）如圖，當BD與、滿足怎樣的關係式時，這兩個三角形相似？（不指明對應關係）

（答案：或兩種情況）

探索性題目是已知命題的結論，尋找使結論成立的題設，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關係式。”

這種題目體現分析問題的思維方法，對培養學生研究問題的習慣有好處，教師要給予足夠重視，但由於有一定難度，只要求學生了解這類問題的思考方法，不應提高要求或增加難度。

［小結］

1、直角三角形相似的判定除了本節定理外，前面判定任意三角形相似的方法對直角三角形同樣適用。

2、讓學生了解了用代數法證幾何命題的思想方法。

3、關於探索性題目的處理。

七、佈置作業

教材P239中A組9、教材P240中B組3。

三角形三邊關係優秀教學設計 篇17

【教學目標】

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

【重點難點】

認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

【教學準備】

三角板、木條釘成的三角形、三角形卡片。

教學過程

【情景匯入】

教師展示三角板，觀察三角形的特點，請學生說說生活中哪些物體上也有三角形。

紅領巾、三角架??

引入課題：其實三角形在我們的生活中有著廣泛的運用，這節課我們一起來研究三角形。

板書課題：三角形的特性

【新課講授】

知識點1 三角形的特性

教學例1。

1.做一做：

請學生動手製作一個三角形。看一看、摸一摸、說一說三角形有什麼特點？（幾條邊、幾個角、幾個頂點??）

學生討論，學生代表發言。

小結：三角形有三條邊、三個角、三個頂點。

2.畫一畫：

讓學生自己畫出三角形，並在三角形上嘗試標出邊、角、頂點。 教師根據學生的彙報板書，標出三角形各部分的名稱。

3.說一說：概括三角形的定義。

大家對三角形有了一定的瞭解，能不能用自己的話概括一下，什麼樣的圖形叫三角形?

學生回答：

小結：由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

4.做一做：請學生動手用三支筆拼成一個三角形，並說說三角形的頂點、邊、角。

知識點2 認識三角形的底和高

提問：什麼是三角形的高？怎樣正確的畫出三角形的高呢？請開啟教材第60頁，看看書上是怎樣說的,又是怎樣畫的？

學生討論發言。

小結：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

老師在黑板上畫兩個三角形，在黑板上示範作高兩次。引導學生注意觀察。 提問：老師怎樣正確的畫出三角形的高呢？

老師根據學生的回答在剛才的三角形中畫出一條高，並標出它所對應的底。學生動手畫出一個三角形，作出它的高，並標出與高相對應的底。

提問：三角形可以作出幾條高呢？

學生動手嘗試，討論回答。教師請學生指出每條高以及與之相對應的底。 隨意畫出一個三角形，標出他的高和底，和同桌說一說剛才畫的高是以哪條邊為底畫的？

為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC，在三角形中標上字母ABC。

知識點3 三角形的穩定性

教學例2

做一做：學生拿出預先做好的三角形、四邊形邊框，分別拉一拉邊框，你有