小升中的一道應用題解答

某中學計劃建設一個運動場，它由一個長方形和兩個半圓組成，最內側跑到的內沿長400米，如果聘請你任工程師.問：

(1)若內側彎道半徑為36米，則一邊直道的長為多少米?

(2)運動場共8條跑道，每條寬1.25米，則運動場最外圈長多少米?

(3)若運動場中心長方形足球場鋪草皮，跑道鋪塑膠，則各需草皮、塑膠多少平方米?

(4)若草皮50元/平方米，塑膠350元/平方米，學校現有200萬元資金，能完成該工程的建設嗎?為什麼?(注：$pi$取3)

解：

(1)$(400-3times36times2)div2$

$=(400-216)div2$

$=184div2$

$=92$(米);

答：一邊直道的`長為92米.

(2)最外圈圓的半徑為：

$36+1.25times8$

$=36+10$

$=46$(米);

運動場最外圈長是：

$3times46times2+92times2$

$=276+184$

$=460$(米);

答：運動場最外圈長是460米.

(3)①需草皮：

$92times(36times2)$

$=92times72$

$=6642$(平方米);

②需塑膠：

$3times(46^{2}-36^{2})+(1.25times8times92)times2$

$=3times(2116-1296)+920times2$

$=3times820+1840$

$=2460+1840$

$=4300$(平方米);

答：需草皮、塑膠各6624、4300平方米.

(4)$50times6624+350times4300$

$=331200+1505000$

$=1836200$(元)

$=183.62$(萬元).

$200>183.62$，

所以能完成該工程的建設.

答：完成該工程的建設.