小升中數學簡單應用題的解題技巧(附習題)

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　　(1) 簡單應用題：

只含有一種基本數量關係，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

　　(2) 解題步驟：

a 審題理解題意：瞭解應用題的內容，知道應用題的條件和問題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。也可以複述條件和問題，幫助理解題意。

b 選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什麼，要求什麼着手，逐步根據所給的條件和問題，聯繫四則運算的含義，分析數量關係，確定算法，進行解答並標明正確的單位名稱。

c 檢驗：就是根據應用題的條件和問題進行檢查看所列算式和計算過程是否正確，是否符合題意。如果發現錯誤，馬上改正。

d 答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

　　(3) 解答加法應用題：

a 求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

　　(4) 解答減法應用題：

a 求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

b 求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c 求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

　　(5) 解答乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

　　(6) 解答除法應用題：

a 把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b 求一個數裏包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

c 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d 已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

　　(7)常見的數量關係：

- 總價= 單價×數量

- 路程= 速度×時間

- 工作總量=工作時間×工效

- 總產量=單產量×數量

　　【應用題練習】

1、甲乙兩人同時從相距135千米的兩地相對而行，經過3小時相遇。甲的`速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時各行多少千米?

想：由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個速度和是乙的速度的(2+1)倍。

解：135÷3÷(2+1)=15(千米)

15×2=30(千米)

答：甲乙每小時分別行30千米、15千米。

2、盒子裏有同樣數目的黑球和白球。每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以後，黑球沒有了，白球還剩12個。一共取了幾次?盒子裏共有多少個球?

想：兩種球的數目相等，黑球取完時，白球還剩12個，説明黑球多取了12個，而每次多取(8-5)個，可求出一共取了幾次。

解：12÷(8-5)=4(次)

8×4+5×4+12=64(個)

或8×4×2=64(個)

答：一共取了4次，盒子裏共有64個球。

3、上午6時從汽車站同時發出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發一次，2路車每隔18分鐘發一次，求下次同時發車時間。

想：1路和2路下次同時發車時，所經過的時間必須既是12分的倍數，又是18分的倍數。也就是它們的最小公倍數。

解：6時+36分=6時36分

答：下次同時發車時間是上午6時36分。

4、父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?

想：父、子年齡的差是(45-15)歲，當父親的年齡是兒子年齡的11倍時，這個差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個歲數的差就是所求的問題。

解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)

15-3=12(年)

答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。

5、王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學餘1支，平均分給3名同學餘2支，平均分給4名同學餘3支，平均分給5名同學餘4支。問這盒鉛筆最少有多少支?

想：根據題意，可以將題中的條件轉化為：平均分給2名同學、3名同學、4名同學、5名同學都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數再減去1就是要求的問題。

解：2、3、4、5的最小公倍數是60

60-1=59(支)

答：這盒鉛筆最少有59支。

6、一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?

想：根據只把底增加8米，面積就增加40平方米， 可求出原來平行四邊形的高。根據只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。

解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)

答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。