2017小升中數學銜接學習方法

目前中國小生數學學習中存在着嚴重脱節現象，一部分學生進入國中後不適應新的學習方式，成績下降甚至出現嚴重分化。不少國小生進入七年級後，開始接觸解題新方法時，還是習慣用國小時的方式來求解，無法適應新方法的學習。國小數學基礎越是好，這種思維的轉換越是緩慢，甚至有些學生一學期結束了還弄不明白新的解題思路。因此，做好國小國中數學學習的銜接，使學生儘快適應中學數學的思維，是一個重要任務。

和國小不一樣，國中數學的課堂教學容量變大，國小裏教了六年的加減乘除，七年級只用一個月教完。面對全新的數學學習，如何才能讓自己不掉隊呢?

　　首先，要學會聽課，提高計算能力。

國中老師不會再像國小老師那樣，直接告訴學生哪些內容要記下來。學生要學會聽課，學會做筆記，自己分清知識的重點。國中數學學習計算量比國小增大了不少，需要學生快速準確地用口算或者心算完成。

　　其次，要培養空間立體想象能力。

數學的基礎知識主要包括計算、空間想象、數量關係、應用公式等。國小生的抽象思維較弱，對符號、數字、圖像等不夠敏感，而這恰恰是國中數學學習所需要的。建議學生多從數學角度思考日常生活，如身邊建築物的體積等，這樣七年級數學的學習就會輕鬆很多。

　　另外，要變“數”為“式”。

七年級數學開始涉及方程式，而國小數學多是算術題，面對這期間的斷層。學生可以在暑期進行預習鞏固，適應方程式學習。

　　最後，要強化“0”知識。

“0”是一個很明顯的'分界點，國小生接觸的都是正數，而國中開始接觸負數，一些學生往往就把“0”忽略了。國小和國中數學無論在思維還是計算方法上都有很大區別，家長要注意幫助孩子找到適合孩子的方法，順利過渡。

　　小升中特殊應用問題

• 和差問題的公式

(和+差)÷2=大數

(和-差)÷2=小數

• 和倍問題

和÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)

• 差倍問題

差÷(倍數-1)=小數

小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數)

• 植樹問題

1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

株數=段數+1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數-1)

株距=全長÷(株數-1)

(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數=段數-1=全長÷株距-1

全長=株距×(株數+1)

株距=全長÷(株數+1)

2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數=段數=全長÷株距

全長=株距×株數

株距=全長÷株數

• 盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數

• 相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

• 追及問題

追及距離=速度差×追及時間

追及時間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時間

• 流水問題

(1)一般公式：

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2

(2)兩船相向航行的公式：

甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度

(3)兩船同向航行的公式：

後(前)船靜水速度-前(後)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度

• 濃度問題

溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質的重量

溶質的重量÷濃度=溶液的重量

• 利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×時間

税後利息=本金×利率×時間×(1-5%)

• 工程問題

(1)一般公式：

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作時間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時間

(2)用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：

1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾

1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間