小升中數學精講
[專題介紹]
稱球問題是一類傳統的趣味數學問題,它鍛鍊着一代又一代人的智力,歷久不衰。下面幾道稱球趣題,請你先仔細考慮一番,然後再閲讀解答,想來你一定會有所收穫。
[經典例題]
例1.有4堆外表上一樣的球,每堆4個。已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每個重10克,次品球每個重11克,請你用天平只稱一次,把是次品的那堆找出來。
解:依次從第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4個球,這10個球一起放到天平上去稱,總重量比100克多幾克,第幾堆就是次品球。
例2.有27個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,重量比正品輕,請你用天平只稱三次(不用砝碼),把次品球找出來。
解:第一次:把27個球分為三堆,每堆9個,取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡,可找到較輕的一堆;若天平平衡,則剩下來稱的一堆必定較輕,次品必在較輕的一堆中。
第二次:把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆,每堆3個球,按上法稱其中兩堆,又可找出次品在其中較輕的那一堆。
第三次:從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次,若天平不平衡,則較輕的'就是次品,若天平平衡,則剩下一個未稱的就是次品。
例3.把10個外表上一樣的球,其中只有一個是次品,請你用天平只稱三次,把次品找出來。
解:把10個球分成3個、3個、3個、1個四組,將四組球及其重量分別用A、B、C、D表示。把A、B兩組分別放在天平的兩個盤上去稱,則
(1)若A=B,則A、B中都是正品,再稱B、C。如B=C,顯然D中的那個球是次品;如B>C,則次品在C中且次品比正品輕,再在C中取出2個球來稱,便可得出結論。如B<C,仿照B>C的情況也可得出結論。
(2)若A>B,則C、D中都是正品,再稱B、C,則有B=C,或B<C(B>C不可能,為什麼?)如B=C,則次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2個球來稱,便可得出結論;如B<C,仿前也可得出結論。
(3)若A<B,類似於A>B的情況,可分析得出結論。
-
2017精選小升中英語模擬測試卷
高效率的複習方法能讓考生們更快地進入備考狀態,下面是本站小編為大家準備的2017精選小升中英語模擬測試卷,供大家參考借鑑!一、按要求寫單詞。(10分)1.she_______(賓格)2.country_________(複數)3.close________(現在分詞)4.three__________(序數詞)5.China____...
-
歷城二中小升中數學試題
在國小階段小升中考試是一次重要的考試,需要家長和小朋友們格外重視。下面是本站小編提供的歷城二中小升中數學試題,希望對你有所幫助。一、書寫(2分)要求:①卷面整潔②字跡工整③行款整齊二、填空(1-6小題每題1分,7-13小題每題2分,共20分)1、據科學家測算,冥王星與...
-
人教版小升中語文模擬試卷
語文的能力是學習其他學科和科學的基礎,也是一門重要的人文社會學科,人們交流思想的工具。下面是小編給大家準備的人教版小升中的語文模擬試卷,歡迎大家練習!一、看拼音,寫詞語。(6分)sīsuǒwènhòujìjiào()()()二、漢字。(共6分)1.按...
-
2016-2017年重慶小升中數學試卷及答案
知識不常常鞏固是很容易就忘記了,現在本站小編分享2016-2017年重慶小升中數學試卷及答案給大家,希望對您有幫助!一、填空題。(每小題2分,共20分)1.十八億四千零五十萬九千寫作(),改寫成以萬作單位寫作()。2.5噸820千克=()千克,100分鐘=()小時。3.=16÷()=():1...