小升中奧數二進制的知識點講解及應用

二進制及其應用

十進制：用0～9十個數字表示，逢10進1；不同數位上的數字表示不同的含義，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。

=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7++A3102+A2101+A1100

注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然數）

二進制：用0～1兩個數字表示，逢2進1；不同數位上的數字表示不同的含義。

（2）= An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7

++A322+A221+A120

注意：An不是0就是1。

十進制化成二進制：

①根據二進制滿2進1的`特點，用2連續去除這個數，直到商為0，然後把每次所得的餘數按自下而上依次寫出即可。

②先找出不大於該數的2的n次方，再求它們的差，再找不大於這個差的2的n次方，依此方法一直找到差為0，按照二進制展開式特點即可寫出。