國小五年級上冊數學知識點彙總

在日常的學習中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編整理的國小五年級上冊數學知識點彙總，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

國小五年級上冊數學知識點彙總1

第一單元負數的初步認識

1. 0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。

2.在數軸上，以“0”為分界點，越往左邊的負數越小，左邊的數都比右邊的數小。

3.在生活中，0作為正、負數的分界點，常常用來表示具有相反關係的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、虧損（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……

4.水沸騰時的温度是100℃，水結冰時的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。

第二單元多邊形的面積

1.一個平行四邊形能分割成兩個完全相同的三角形；兩個完全相同的三角形能拼成一個平行四邊形。

2.一個平行四邊形可以分割成兩個完全相同的梯形；兩個不同的梯形也可能拼成一個平行四邊形。如圖：

3.等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

如下圖：

△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；

△AOD與△BOE的面積相等。想想為什麼?

4.把一個長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變小；同理，把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。

5.把一個平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。

6.要從梯形中剪去一個最大的平行四邊形，那麼應把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。

7.平行四邊形的面積公式的推導（轉化法：等積變形）：沿平行四邊形的任意一條高剪開，移動拼成長方形。長方形的長等於平行四邊形的底，長方形的寬等於平行四邊形的高。

8.三角形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於三角形的底，高等於三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

9.梯形的面積公式的推導：將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

10. 1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，1平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。

11.一個社區、校園的面積通常用“公頃”為單位；表示一個國家、省市、地區、湖泊的面積是就要用“平方千米”作單位。

12.農村地區常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。

13.面積單位換算進率：

14.面積計算公式：

圖形名稱

面積公式

字母公式

變形公式

平行四邊形

底×高

S=ah

a=S÷h

h=S÷a

三角形

底×高÷2

S=ah÷2

a=2S÷h

h=2S÷a

梯形

（上底+下底）×高÷2

S=（a+b）h÷2

h=2S÷（a+b）

a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

長方形

長×寬

S=ab

a=S÷b

b=S÷a

正方形

邊長×邊長

S =a×a=a2

組合圖形

方法：先用分割、拼補的方法，將組合圖形轉化成已學的簡單圖形，分別算出面積；再通過加、減求得。

估算不規則圖形

先數整格的，再數不滿整格的，不滿整格的除以2折算成整格，最後相加；若不規則圖形為軸對稱圖形，可先算出一半圖形的面積，再乘以2。

注意：計算前要統一單位，找準對應的底和高，然後代入公式，計算要細心。

第三單元小數的意義和性質

1.分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

2.小數的組成：整數部分、小數點和小數部分組成。比較大小時，先比整數部分，再比小數部分。

4.判斷一個小數是幾位小數，就是觀察小數點後面的數，小數點後面有幾個數，就是幾位小數。

5.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。根據小數的性質，可對小數進行化簡或按要求改寫小數。

6.小數的改寫：

（1）用“萬”作單位：a、從個位起，往左數四位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；b、去掉小數末尾的“0”，添上“萬”字；c、用“=”連接。

（2）用“億”作單位：a、從個位起，往左數八位，畫“┆”，在“┆”下方點小數點；b、去掉小數末尾的“0”，添上“億”字；c、用“=”連接。

7.求整數的近似數：

（1）省略萬後面的尾數：看“千”位上的數，用“四捨五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連接。

（2）省略億後面的尾數：看“千萬”位上的數，用“四捨五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連接。

8.求小數的近似數：

（1）保留整數：就是精確到個位，要看十分位上的數來決定四捨五入。

（2）保留一位小數：就是精確到十分位，要看百分位上的數來決定四捨五入。

（3）保留兩位小數：就是精確到百分位，要看千分位上的數來決定四捨五入。

國小五年級上冊數學知識點彙總2

第一單元方向與路線

一、判斷物體方向口訣:

1、找準觀測點。例子:A在B是什麼方向，以B為觀測點。

2、判斷方向，一般從南或北説起。

3、找角度，角的一條邊在南或北。

二、描述路線要注意:方向和距離。

第二單元小數乘法（本學期重點）

一、小數點位置的移動引起小數大小的變化

小數點向右移動一位，兩位，三位，原來的數就擴大10倍；100倍；1000倍。

小數點向左移動一位，兩位，三位原來的數就縮小到原來的1/10；1/100；1/1000。小數點向左或者向右移動，位數不夠時，要用“0”補足位。

1、小數乘法的計算方法:先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、積與因數的關係:

一個數（0除外）乘大於1的數，積比原來的數大。

一個數（0除外）乘小於1的數，積比原來的數小。

第三單元小數除法（本學期重點）

1、除數是整數的'小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。

2、一個數除以小數:除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，（位數不夠的，在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。

3、求商的近似值:

①用四捨五入法，保留整數，除到第一位小數；保留一位小數，除到第二位小數；保留兩位小數，除到第三位小數……

②根據具體情況用去尾法或進一法取近似值。

4、循環小數的表示方法有兩種:例4.3232……或4.32

5、商的變化規律:（十分重要）

如果除數是小於1的小數，那麼商大於被除數；

如果除數是大於1的小數，那麼商小於被除數。

如果被除數比除數小，商就小於1。

四、解決問題

1、商不變的規律:被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（重要）

2、小數的性質:在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

3、運算定律

（1）加法交換律: a+b=b+a加法結合律:（a+b）+c=a+（b+c）

（2）乘法交換律: a×b=b×a乘法結合律:（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c

（4）減法的性質:a-b-c=a-（b+c）除法的性質:a÷b÷c=a÷（b×c）

第四單元可能性

判斷事情發生的三種情況:可能、一定、不可能。

某件事發生的可能性大，並不代表該事件一定發生。

第五單元四則混合運算（二）（本學期重點）

1、一個算式裏，如果只含有同一級運算，要從左到右依次計算。

2、一個算式裏，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，後做第一級運算。（即先乘、除，後加減）

3、有括號的，要先算括號裏面的，再算括號外面的；既有小括號又有中括號的，要先算小括號裏面的，再算中括號裏面的。

4、會將3-4個分步算式列成綜合算式。（從後往前）

第六單元多邊形面積（本學期重點）

平行四邊形: S=ah a=S÷h h= S÷a

三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a

梯形: S=（a+b）h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷（a+b）

等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

用四根木條訂成一個長方形，拉伸變成平行四邊，周長不變，高變小，面積變小。

第七單元土地面積

1、常用的土地面積單位:平方米、公頃。

較大的土地面積單位:平方千米。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米

邊長100米的正方形，面積是1公頃。邊長1000米的正方形，面積是1平方千米。

1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

高級單位化低級單位乘進率，低級單位化高級單位除以進率。（重點）

2、種植問題。一棵果樹的佔地面積=株距×行距

種植棵數=種植面積÷每棵樹的佔地面積

種植面積=種植棵數×每棵樹的佔地面積

3、常見填空題我國的國土面積是960萬平方千米。

一間教室的面積大概是50平方米。一個足球場（操場）面積大約是1公頃。一個村莊的面積大概是100公頃。一個縣城的面積大概是100平方千米。

第八單元方程（本學期重點）

1、表示相等關係的式子叫做等式。含有未知數的等式是方程。

2、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程

3、等式的基本性質：

等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立。

等式兩邊同時乘或除以同一個數（除數不能為0），等式仍然成立。

4、解方x程要寫解字，會檢驗過程。列方程解應用題要注意寫解設。