人教版六年級數學上冊第五單元知識點彙總

圓的面積

1、圓的面積：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導：

(1)用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化複雜為簡單，化抽象為具體。

(2)把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。

(3)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關係。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因為：長方形面積 = 長 寬

所以：圓的面積 = 圓周長的一半 圓的`半徑

S圓 = r r

圓的面積公式：S圓 = r2 r2 = S

4、環形的面積：

一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)

S環 = r2 或

環形的面積公式：S環 = (R2-r2)。

5、扇形的面積計算公式：S扇 = r2 n/360(n表示扇形圓心角的度數)

6、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。

而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。

例如：

在同一個圓裏，半徑擴大3倍，那麼直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。

7、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等於這比的平方。

例如：

兩個圓的半徑比是2∶3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9

8、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶

9、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。

10、確定起跑線：

(1)每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

(2)每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2跑道的寬度

(4)當一個圓的半徑增加a釐米時，它的周長就增加2當一個圓的直徑增加a釐米時，它的周長就增加a釐米。

11、常用各值結果：

= 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42

4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84

7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26

10 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.04

64 = 200.96 96 = 301.44 25 = 78.5