浙教版七年級上冊數學期會考試卷

　　一、選擇題。（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

1．數軸上的點A到原點的距離是6，則點A表示的數為（ ）

A、6或-6 B、6 C、-6 D、3或-3

2．檢驗4個工件，其中超過標準質量的克數記作正數，不足標準質量的克數記作負數，從輕重的角度 看，最接近標準的工件是（ ）

A．－2 B．－3 C．3 D．5

3．－ 的絕對值是（ ）

A．－ B． C．－ D．

4．如圖，四個有理數在數軸 上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（ ）【

A．點M B．點N C．點P D．點Q

5．定義一種運算： ，其中k是正整數，且k ≥2，[x]表示非負實數x的整數部分，例如[2．6]=2，[0．8]=0．若 ，則 的值為（ ）

A、2015 B、4 C、2014 D、5

6．下列運算結果正確的是（ ）

A． B．

C． D．

7．已知代數式2y2－2y+1的值是7，那麼y2－y+1的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知多項式 ，可求得另一個多項式 的值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．為了證明命題“任何偶數都是8的整數倍”是假命題，下列各數中可以作為反例的是（ ）

A．32 B．16 C．8 D．4

10．如 圖，下面是按照一定規形圖”，經觀察可以發現：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規律，圖A6比圖 A2多出“樹枝”（ ）

A．32 B．56 C．60 D．64

　　二、填空題。（本題有6個小題，每小題4分，共24分）

11． 2015年雲南省約有272000名學生參加大學聯考，272000用科學記數法表示為2.72×10n，則n=____________．

12．實數a在數軸的位置如圖所示，則 =____________．

13．按下列程序進行運算（如圖）

規定：程序運行到“判斷結果是否大於244”為一次運算，若運算進行了5次才停止，則x的取值範圍是____________．

14．請寫出一個無理數，使它是大於 的負數：____________．

15．單項式－ x2y3的次數是____________．

16．在一次數學遊戲中，老師在 三個盤子裏分別放了一些糖果，糖果數依次為 ， ， ，記為 （ ， ， ）．遊戲規則如下：若三個盤子中的糖果數不完全相同，則從糖果數最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數相同，且都多於第三個盤子中的糖果數，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個盤子中的糖果數都相同，遊戲結束． 次操作後的糖果數記為 （ ， ， ）．小明發現：若 （4，8，18），則遊戲永遠無法結束，那麼 ____________．

　　三、解答題。（本題有8個小題，共66分）

17．計算： ．

18．計算： ．

19．（1）計算：1+32÷ － ×5

（2）已知A= －3，B= －3x－1,求A－2B的值．

20．如圖，在數軸上有三個點A、B、C，請回答問題：

（1）將A點向右移動6個單位，這時的點表示的數是____________．

（2）怎樣移動A 、 B 、 C中的兩個點，才能使三個點表示相同的數？請寫出兩種移動的方法。

21．先化簡，再求值： ，其中

22．閲讀材料：

所以

= ，則 = =____________．

求（1）

（2） ．

23．某地電話撥號入網有兩種收費方式，用户可以任選其一：

方法一：計時制：0．05元/分；

方法二 ：包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網）．

此外，每一種上網方式都得加收通信費0．02元/分．

（1）設某用户某月上網的時間為 小時，請你分別寫出兩種收費方式下該用户應該支付的費用；

（2）若某用户估計一個月內上網的時間為20小時，你認為採用哪種方式較為合算？

24．如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個邊長分別為 、 的`正方形．（8分）

（1）用 、 的代數式表示三角形BGF的面積 ；

（2）當 ＝4cm， ＝6cm時，求陰影部分的面積．

　　參考答案與詳解

1．A．

【解析】與原點距離為6的點有兩點的左邊和右邊，左邊用減法，右邊用加法計算即可．解：當點A在原點左邊時，為0－6＝－6；點A在原點右邊時為：6-0=6，選A．

2．A

【解析】可選擇一個標準量，離標絕對值最小的數值，從輕重的角度看，最近標準的工件是-2．正數和負數在日常的生活中具有廣泛的應用，用正、負數表示具有相反意義的量時應注 意“正”“負”的相對性；可選擇一個標準量，比標準多的計為正，少的計為負。

3．D

【解析】因為負數的絕對值等於它的相反數，所以－ 的絕對值是 ，故選：D．

4．C．

【解析】∵點M，N表示的有理數互為相反數，∴原點的位置大約在O點，∴絕對 值最小的數的點是P點， 故選C．

5．B

【解析】根據運算的定義：可得：

a1=1，

a2= 1+1-5（0-0）=2，

a3= 2+1-5（0-0）=3，

a4= 3+1-5（0-0）=4，

a5= 4+1-5（0-0）=5，

a6= 5+1-5（1-0）=1，

a7= 1+1-5（1-0）=2，

同理可得a8=3，a9=4，所以a的值每5次循環一次，因為2014=5×402+4，

所以a2014=a4=4．故選：B．

6．A．

【解析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．選項A,原式=7221，正確；選項B,原式=－10．1，錯誤；選項C,原式=－3．34，錯誤；選項D－ ＞－ ，錯誤，故答案選A．

7．D．

【解析】根據等式的基本性質，由2y2-2y+1=7，可得到等式y2-y=3，代入y2－y+1可得y2－y+1=3+1=4，故答案選D．

8．C

【解析】根據題意可得原式=3（ +3x）－4=3×3－4=5．

9．D

【解析】因為4÷8=0．5，不是整數倍，故選D ．

10．C．

【解析】通過觀圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多 出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規律，圖A6比圖 A2多出“樹枝”4+8+16+32個．

解：圖A2比圖A1多出2個A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖 A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規律，圖A6比圖 A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個．故選C．

11．5．

【解析】將272000用科學記數法表示為2.72×105．∴n=5．故答案為：5．

12． ．

【解析】∵ ，∴ ，原式= = ．故答案為： ．

13．2＜x≤4．

【解析】根據運算程序，列出算式：3x-2，由於運行了五次，所以將每次運算的結果再代入算式，然後再解不等式即可．

解：根據運算程序得算式為3x-2，

第一次：3x-2，

第二次：3（3x-2）-2=9x-8，

第三次：3（9x-8）-2=27x-26，

第四次：3（27x-26）-2=81x-80，

第五次：3（81x-80）-2=243x-242．

由於“運算進行了5次才停止”，所以243x-242＞244，解得x＞2；

又第四次不大於244，

故81x-80≤244，解得x≤4．所以2＜x≤4．

14．答案不唯一，如2-π、- 等．

【解析】根據兩個負數，絕對值大的反而小進行填空即可．

解：此題答案不唯一，只要是負數，且它的絕對值小於2即可．

15．5

【解析】根據單項式的次數的定義：單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數解答．

16．（9，10，11）

【解析】由G0 =（4，得G1=（5，9，16）、G2=（6，10，14）、G3=（7，11，12）、G4=（8，12，10）、G5=（9，10，11）、G6=（10，11，9）、G7=（11，9，10）、G8=（9，10，11）、G9=（10，11，9）、G10=（11，9，10）……，所以從G5開始3個一循環，2015-4=2011，2011÷3=670……1，所以G2015與G5相同，故G2015=（9，10，11）【

17．-57．

【解析】先算括號裏的減法，再做乘除法，最後算加法．

解：原式= ÷（- ）+4×（-14）=-1+（-56）=-57．

18．10

【解析】首先根據絕對值和冪的計算法則將各式進行計算，然後根據有理數的計算法則進行計算．解：原式=2+9－1=1021

19．（1）－83；（2）6x－1．

【解析】（1）首先進行冪的計算，然後計算乘除法，最後計算加減法；（2）首先將括號去掉，然後進行合併同類項計算．

解：（1）原式＝1+32÷（－8）－16×5=1－4－80=－83

（2）A－2B＝ －3－2（ －3x－1）= －3－ ＋6x＋2=6x－1

20．（1）3；（2）動4個單位，點B向左移動4個單位，這時A、B、C三點都表示1；把點A向右移動8個單位，點C向右移動個4單位，這時A、B、C三點表示的數都是5；把點B向左移動8個單位，點C向左移動4個單位，這時A、 B、C三點表示的數都是-3．（共有三種移動方法，寫出其中的兩種即可）．

【解析】（1）將A點向右移動6個點表示的數是-3=6=3；（2）有三種方法，①把點A、C移動到點B的位置；②把點A、B移動到點C的位置；③把點B、C移動到點A的位置．（寫出其中的兩種即可）．【出處

解：（1）-3這個數是3；（2）把A點向右移動4個單位，點B向左移動4個單位，這時A、B、C三點都表示1；把點A向右移動8個單位，點C向右移動個4單位，這時A、B、C三點表示的數都是5；把點B向左移動8個單位，點C向左移動4個單位，這時A、B、C三點表示的數都是-3．（共有三種移動方法，寫出其中的兩種即可）．

21．0

【解析】先去括號，合併同類項，再代入求值。

解：原式= ，

將 代入上式，原式=（-1）2-12=0

22． ；225;（1）1+2+3+ +n； （2）

【解析】

=（ ）2= ，

（1）13+23+33+ +n3=（1+2+3+ +n）2=[ ]2

（2）原式=

=

=

23．（1）4．2x, (50+1．2x） （2）包月制較合算

【解析】（1）兩種計費方式，均是費用分為兩個部分，而且兩種費用的計算時，都要收取通信費，故先把通信費表示出來：設某用户某月上網的時間為 小時，則1小時為60分鐘，故通信費為 ，那麼第一種方式是計時制，1分鐘0．05元，1小時就是60×0．05元，那麼x小時就是 元。第二種方案包月制，1個月50元，則某月上網x小時，即為 元．【

知道上網時間更合適，即令x=20小時=20×60分鐘=1200分鐘，帶入兩個代數式，比較那個數值小，即選擇那種方案，比較以後，故選擇包月制．

解：（1）採用計時制應付的費用為： （元）;

採用包月制應付的費用為： （元）．

（2）若一個月內上網的時間為20小時，則計時制應付的費用為84元，

包月制應付的費用為74元，很明顯，包月制較為合算．

24．（1） （a+b）b；（2）14cm2．

【解析】（1）根據三角形的根據各個四邊形的邊長，即可表示出三角形BGF的面積 ；（2）陰影部分的面積等於正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積，然後把a，b的值代入即可求出答案．

解：（1）根據題意得：△BGF的面積是： BGFG= （a+b）b；

（2）陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+正方形CGFE的面積-△ADB的面積-△BFG的面積

=a2+b2- a2- （a+b）b= a2+ b2- ab

當a＝4cm，b＝6cm時，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2．