效率暑假答案數學

一、選擇題：（本題共有10小題，每題5分，共計50分）

題目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

C

A

C

B

B

C

B

二、填空題：（本題共有4小題，每題5分，共計20分）

11、12、13、2214、—8

三、解答題：（本題共有6小題，共計80分）

15、（本小題滿分12分）

解：⑴的中點的座標為：……2分

由兩點距離公式得：…4分

由直線兩點式可得方程為：

整理得：……6分

⑵所在直線方程為：，整理得：……7分

點到直線的距離為：…9分

……10分

……12分

另法：方程為，C到距離為

長度為，面積一樣算出為

16、（本小題滿分12分）

解：……2分

⑴函數的`最小正週期是……4分

⑵當時,取得最大值,

最大值為4.……………6分

此時，即Z.……8分

（3）的對稱軸為Z……10分

對稱中心為Z……12分

評分説明：此處對稱軸一定要寫成Z的形式；對稱中心學生容易寫成，一律零分；

另外，沒寫，一個扣1分。

17、（本小題滿分14分）

解：

⑴因為，所以……2分

於是，故……4分

⑵由知，……6分

所以

從而，……8分

即，

於是.……10分

又由知，，……11分

所以，……12分

或.……13分

因此，或……14分

18、（本小題滿分14分）

解（1）由最低點為得A=2.…2分

由x軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，……4分

由點在圖像上可得：

……6分

故

k.……7分

又……9分

……10分

（2）

……11分

當=，即時，取得最大值；……12分

當，即時，取得最小值，……13分

故的值域為.……14分

19、（本小題滿分14分）

解：(1)當直線的斜率不存在時，不滿足條件……1分

設直線的方程為：，即…2分

由垂徑定理得：圓心到直線的距離，

結合點到直線距離公式，得：……3分

化簡得：……4分

求直線的方程為：或，

即或……5分

(2)設點P座標為，直線、的方程分別為：w

，

即：……6分

因為直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，兩圓半徑相等。

由垂徑定理得：圓心到直線與直線的距離相等。故有：，……8分

得：…10分

關於的方程有無窮多解，

有：…………12分

解之得：點P座標為或。……14分

20、（本小題滿分14分）

解：⑴

……2分

是增函數，

……4分

（2）

＝…5分

因為，設，則[，1]

上式化為…6分

由題意，上式在[，1]上恆成立.

記，…7分

這是一條開口向上拋物線，

則……8分

或……9分

或……10分

解得：.……14分