四川大學聯考數學複習方法技巧

大學聯考數學，往往都是考生的一大難題。有很多的考生面對試卷卻答不出來，掌握好答題的方法才是最重要的。本站小編給大家整理了大學聯考數學複習方法，希望你們喜歡!

　　四川大學聯考數學複習方法技巧

重視數學思想方法

數學思想方法，是高中數學基礎知識的一個重要組成部分，數學思想方法作為數學的精髓，歷來是大學聯考數學考查的重中之重。在教學中，應注意以下數學思想和方法的滲透和掌握：函數與方程的思想;數形結合的思想;分類討論與整合的思想;特殊與一般的思想;化歸與轉化的思想;必然與偶然的思想;有限與無限的思想以及配方法、換元法、待定係數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中，儘管數學思想方法的掌握是一個潛移默化的過程，但在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中於具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在大學聯考前的複習過程中，教師要在鞏固基礎知識的同時，有意識地突出基本數學思想和方法，遵循“揭示—滲透”的原則，在複習備考中採取一些措施，例如，在複習一些重點知識時，可以通過重新揭示其發生過程(這是很有必要的)，適時滲透數學思想方法;以專題的形式，在複習過程中提煉概括數學思想方法;再如，通過綜合練習中的反覆應用，來不斷地鞏固和深化數學思想方法。

其次，要真正地重視通性通法，不應過分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鑽偏題、怪題和過於繁瑣、運算量太大的題目上，而應將主要精力放在基本方法的靈活運用和提高學生的思維層次上，另外，在複習中，還應充分重視解題回顧，藉助於解題之後的反思、總結、引申和提煉來深化知識的理解和方法的領悟。通過這些有效措施，提大學聯考生靈活運用和綜合運用所學的知識的水平。

重視能力培養

大學聯考是高等學校招生考試，必然關心如何把進入高校後能勝任大學學習的學生選拔出來，這就要求大學聯考不僅能考查學生對中學已經學習的知識掌握了多少，更要考查學生繼續學習數學的能力，而對數學能力的考查往往是通過對考生解題過程的考查來實現的，具體表現為：能否從題目的條件或獲得確切的信息;能否從記憶系統中提取與題目有關的信息;對從雙方面提取的信息能否進行有機地組合;能否條理化地整理這些組合形成解題的行動序列;在實施解題序列過程中，推理與運算能否順利完成.這些都是數學能力的體現.所以在教學中，必須注意學生能力的培養，尤其要注意以下能力的培養：

1.計算能力不能忽視，會而不對造成丟分;

大學聯考對運算能力的要求是：會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理;能根據問題的條件，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算.

運算能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力.

這裏需要強調，儘管大學聯考提倡多考點想，少考點算，但絕不是不要算，數學不少題目都離不開算，包括推理證明題在內(如今年理科20、22題)，因此，運算能力依然是大學聯考要重點考核的能力之一.值得我們注意的是由於計算機、計算器的普及，學生作業量的減少，學生的運算能力一般比過去差，往往在大學聯考解題中出現會而不對的現象，引起失分.學生運算能力的強弱，在大學聯考中是很容易拉開分數差距的。

2.重視思維能力的培養，提高推理論證能力

思維能力是數學學科能力的核心，數學思維能力是以知識為素材，通過空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的空間形式、數量關係和數學模式進行思考和判斷，形成和發展理性思維，構成數學能力的主體.

學生在解答計算和證明題時，往往對證明題感到更加困難，尤其是比較複雜的綜合性題目，不易找到突破口，教學中應加強對複雜問題的分析能力和推理能力的訓練，同時，數學表達能力和證題的格式以及規範都應注意訓練.

　　大學聯考數學的答題技巧

1.選擇題——“不擇手段”

題型特點：

(1)概念性強：數學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學的學科規定與習慣為依據，決不標新立異。

(2)量化突出：數量關係的研究是數學的一個重要的組成部分，也是數學考試中一項主要的內容，在大學聯考的數學選擇題中，定量型的試題所佔的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往藴含了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點。

(3)充滿思辨性：這個特點源於數學的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學選擇題，尤其是用於選擇性考試的大學聯考數學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以説並不存在，絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字裏行間。

(4)形數兼備：數學的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開來分割進行，而是有分有合，將它們辯證統一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在大學聯考的數學選擇題中，便反映出形數兼備這一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏着代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是大學聯考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。

(5)解法多樣化：以其他學科比較，“一題多解”的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由於它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏着極其巧妙的解法，有利於對考生思維深度的考查。

解題策略：

(1)注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這個題目求什麼，已知什麼，求、知之間有什麼關係，把題目搞清楚了再動手答題。

(2)答題順序不一定按題號進行。可先從自己熟悉的題目答起，從有把握的題目入手，使自己儘快進入到解題狀態，產生解題的激情和慾望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不大或無從下手的題。這樣也許能超水平發揮。

(3)數學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用，例如函數的性質、數列的性質就是常見題目。

(4)挖掘隱含條件，注意易錯易混點，例如集合中的空集、函數的定義域、應用性問題的限制條件等。

(5)方法多樣，不擇手段。大學聯考試題凸現能力，小題要小做，注意巧解，善於使用數形結合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊圖形)、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩個小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”也有25%的勝率。

(6)控制時間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準，為後面的解答題留下充裕的時間，防止“超時失分”。

2.填空題——“直撲結果”

題型特點：

填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態短小精悍，考查目標集中，答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等，不過填空題和選擇題也有質的區別。首先，表現為填空題沒有備選項，因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低於選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的解構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容(即可以使條件，也可以是結論)，留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活，在對題目的閲讀理解上，較之選擇題有時會顯得較為費勁。當然並非常常如此，這將取決於命題者對試題的設計意圖。

填空題的考點少，目標集中。否則，試題的區分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那麼對於答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因，有的可能是一竅不通，入手就錯了;有的可能只是到了最後一步才出錯，但他們在答卷上表現出來的情況一樣，得相同的成績，儘管他們的水平存在很大的差異。

解題策略：

由於填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特徵給幾條建議：

一是填空題絕大多數是計算型(尤其是推理計算型)和概念(或性質)判斷性的試題，應答時必須按規則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷;

二是作答的結果必須是數值準確，形式規範，例如集合形式的表示、函數表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分;

三是《考試説明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做;穩——變形要穩，防止操之過急;全——答案要全，避免對而不全;活——解題要活，不要生搬硬套;細——審題要細，不能粗心大意。

3.解答題——“步步為營”

題型特點：

解答題與填空題比較，同居提供型的試題，但也有本質的區別。

首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最後的結論，還得寫出或説出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的説明，填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、概括的準確;

其次，試題內涵解答題比起填空題要豐富得多，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最後的結論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。

評分辦法：

數學大學聯考閲卷評分實行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規範書寫，常常會被“分段扣分”，有閲卷經驗的老師告訴我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。

解答題閲卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給;前面錯引起後面方法用對但結果出錯，則後面給一半分。

解題策略：

(1)常見失分因素：

①對題意缺乏正確的理解，應做到慢審題快做題;

②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質等;

③思維不嚴謹，不要忽視易錯點;

④解題步驟不規範，一定要按課本要求，否則會因不規範答題失分，避免“對而不全”如解概率題，要給出適當的文字説明，不能只列幾個式子或單純的結論，表達不規範、字跡不工整等非智力因素會影響閲卷老師的“感情分”;

⑤計算能力差失分多，會做的一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力;

⑥輕易放棄試題，難題不會做，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數、設軌跡的動點座標等，都能拿分。也許隨着這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。

(2)何為“分段得分”：

對於同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺;有的人解決的多，有的人解決的少。為了區分這種情況，大學聯考的閲卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。與之對應的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。

對於會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。

有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的———會而不對。

有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟———對而不全。

因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被“分段扣分”。經驗表明，對於考生會做的題目，閲卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。

對絕大多數考生來説，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們説，有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部祕密。

①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”。

②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。

如果不能，説明這個途徑不對，立即改變方向;

如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。

由於考試時間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。

③退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那麼，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發。

④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。

如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。答卷中要做到穩紮穩打，字字有據，步步準確，儘量一次成功，提高成功率。試題做完後要認真做好解後檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規範，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失後方可交卷。

(3)能力不同，要求有變：

由於考生的層次不同，面對同一張數學卷，要儘可能發揮自己的水平，考試策略也有所不同。

針對基礎較差、以二類本科為最高目標的`考生而言要“以穩取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外，“會而不對，對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在於審題失誤和計算失誤。考試時要克服急躁心態，如果發現做不下去，就儘早放棄，把時間用於檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人!

針對二本及部分一本的同學而言要“以準取勝”——他們基礎比較紮實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到準確無誤(指會做的題目)，除了最後兩題的第三問不一定能做出，其他題目大都在“火力範圍”內。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢於放棄，把會做的題做得準確無誤，再回來“打虎”。

針對第一志願為名牌大學的考試而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大，運算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時，使會做的題不丟分就是上策。

　　大學聯考數學考前準備

1、調整好狀態，控制好自我。

(1)保持清醒。數學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小時或一個小時，其間儘量放鬆自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時清醒。

(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發放，要求答在答題捲上，但髮捲時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

2、通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數，先易後難，穩定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3、提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是隻要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是隻要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。

4、審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細緻地審題才能從題目本身獲得儘可能多的信息。

找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不拖泥帶水，牢記大學聯考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，儘量使用數學語言、符號，這比文字敍述要節省而嚴謹。

5、保質保量拿下中下等題目。

中下題目通常佔全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。

6、要牢記分段得分的原則，規範答題。

會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被“分段扣點分”。