國小六年級數學《比的意義》教案（精選10篇）

作為一位兢兢業業的人民教師，有必要進行細緻的教案准備工作，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。教案應該怎麼寫呢？下面是小編幫大家整理的國小六年級數學《比的意義》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

國小六年級數學《比的意義》教案 1

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學課本第十一冊“比的意義”。

教學目標：

1.掌握比的意義，會正確讀、寫比。

2.記住比的各部分名稱，會正確求比值。

3.理解比與除法、分數之間的關係，明確比的後項不能為0的道理，同時懂得事物之間的相互聯繫性。

4.通過自學討論，激發學生合作學習的興趣，培養學生分析、比較、抽象、概括和自學探究的能力。

一、創設情境，誘發參與

1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數量之間有什麼樣的關係？你會用哪些方法表示它們的關係？可以提出什麼問題，怎樣列式解答？

生1：牛奶比果汁多1杯。

生2：果汁比牛奶少1杯。

生3：果汁的杯數相當於牛奶的

生4：牛奶的杯數相當於果汁的

師：2÷3是哪個量和哪個量比較？

生：果汁的杯數和牛奶的杯數比較。

師：3÷2求得又是什麼，又可以怎樣説？

生：牛奶的杯數和果汁的杯數比較。

2、師述：用新的一種數學比較方法，可以説成果汁和牛奶杯數的比是2比3。今天這節課我們學習用一種新的方法對兩種量進行比較。(板書：比)

3、師：那麼這節課你想學習比的哪些知識呢？

(什麼叫比，誰和誰比……)

二、自學探究新知

1.探究比的概念

教師指着板書問：2÷3求的是什麼？是哪個量和哪個量的比？

生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。

師：對！2÷3求的.是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以説成果汁和牛奶的比是2比3。

(板書：果汁和牛奶的比是2比3，學生齊讀。)

師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以説成牛奶和果汁的比。

生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以説成牛奶和果汁的比是3比2。

(板書：牛奶和果汁的比是3比2)

師：都是果汁和牛奶的比較，為什麼一個是2比3，而另一個卻是3比2呢？

生：因為2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。

師：對，研究兩個數量的比較，誰和誰比，誰在前，誰在後，是不能顛倒的。

出示試一試。

師：1：8表示什麼意思？

生：1和8表示洗潔液1份，水8份。

師：怎樣表示容液裏洗潔液與水體積之間的關係？

生：先求出體積再比較。

課件出示：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學生填表。

師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的？900：15表示什麼？900：20又表示什麼？

師：説説900米和15分鐘的意義。

生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。

師：那麼小軍的速度又可以説成哪兩個量的比？

生：小軍的速度可以説成路程和時間的比。

師：什麼叫比？(同桌互相説一説，然後彙報。)

生1：除法叫比。

生2：兩個數相除叫比。

師：兩個數相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個什麼字比較妥當？

生1：加上“又可以”。

生2：加上“又”字。

師：兩個數相除又叫做兩個數的比。想一想這個比表示的是兩個數之間的什麼關係？

(隨着學生的回答，教師在“相除”下面加上着重號，學生齊讀比的概念。)

2.自學探究比的各部分名稱等知識。

師：請同學們自學課本第68~69頁。把自己認為重要的知識畫出來，自學完後同桌互相説説“我自學到了什麼”。

(學生同桌相互説完後，集體彙報探究。)

生：我學會了比的寫法。

(老師指着2比3，讓學生到黑板上寫出2∶3。)

師：2、3中的符號“∶”是什麼呀？

生：這是比號。(板書：比號)

師：寫比號時，上下兩個小圓點要對齊放在中間。(讓學生同桌互相看看比號寫得是否正確，並接着彙報。)

生：我知道了比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。

師(指着2∶3)問：前項後項各是幾呀？(學生答後接着彙報。)

生：我知道了比的讀法。

(教師指着2∶3，指名學生試讀2比3，然後學生齊讀2比3。)

師：我們已經知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學到了什麼知識？

國小六年級數學《比的意義》教案 2

教學目標:

1、理解比的意義,學會比的讀寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2、弄清比與除法、分數的聯繫，明確比的後項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯繫的。

3、通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，培養比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力，培養愛國主義情感。

教學重點：

比的`意義

教學準備：

多媒體課件、三支紅粉筆、五支筆

教學流程：

一、創設情境，理解意義

1、師：同學們，我們剛剛過完國慶節，你知道今年10月1日是祖國幾週歲的生日嗎？56年前的10月1日，五星紅旗第一次在廣場上冉冉升起，讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國旗中還隱藏着很多有趣的數學問題呢！

出示出一面國旗：

3、判斷：小強身高1米，他的爸爸身高173釐米，小強和爸爸身高比是1∶173。

明確：同類量相比單位名稱要相同。

四、總結全課，拓展延伸

1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊，打出了我國的女排風采。這裏的3∶0表示什麼意思？它和我們今天學習的比相同嗎？為什麼？

強調：這裏的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局，不是相除關係，而今天學的比是指兩個數的相除關係。

2、通過今天的學習，你有什麼收穫？

3、你知道嗎？公元4世紀希臘數學家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0.618，比大約為2∶3。

介紹：黃金割應用非常廣泛，國旗的寬與長的比是2比3，接近黃金分割，現在你們知道五星紅旗為什麼這麼美觀了吧！

生活中還有很多地方用到黃金分割：

T型台上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。

理髮師也將黃金分割運用到髮型設計中去。

課後同學們還可以去調查。

國小六年級數學《比的意義》教案 3

一、教材及學生情況分析：

“比的意義”是國小六年級第十一冊教材中教學重點之一。它在教材中起着承上啟下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以昇華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我採用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。

2、教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。

(1)理解並掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，並會正確求比值。

(2)通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解並正確掌握比與除法、分數之間的聯繫，明確比的後項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯繫的。

(3)培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。

3、教學重點難點：

理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯繫。

二、教學方法的設計

1、用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。

2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。

3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

5、採用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善於探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。

三、教學過程的活動與安排

(一)創設情境，導入新課

利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

(二)自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學。

第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題並列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然後展開“比的意義”教學活動，説成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識説説。(説明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕鬆快樂。)第三步，出示表格(填表)使學生初步知道兩個不同類的數量之間的'關係也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然後組織同學們彙報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道後，並引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在彙報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。

3、比與除法、分數之間的關係，比的後項為什麼不能為零？

通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什麼聯繫，填寫出表格，再通過“相當於”這一詞的理解，明確他們的區別。

(三)、總結、歸納引導學生談學習感受。

通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收穫告訴大家好嗎？在學生彙報中，使本節課的知識點得以鞏固。

(四)、多層次練習，鞏固新知識。

練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。

國小六年級數學《比的意義》教案 4

比的意義這節課是開啟課。是比和比例這一單元的知識核心，對以後的學習有深遠的影響。這節課的教學內容是六年制第十二冊第４７～４８頁，是該單元的開端。講好本節課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學的主動。比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯繫又有區別。正因為如此，本節課的教學目標確定如下：

理解並掌握比的意義，學會比的讀寫方法，比的各部分名稱；會求比值；能理解比和除法、分數的關係；向學生滲透轉化思想。

教學重點：掌握比的意義。

教學難點：把兩種量組成比以及在此基礎上，進行求比值。

教學關鍵：理解比和除法的關係。針對上述教學目標，可對教材做如下處理：

一、復舊遷移，導題定向復舊遷移。

主要抓住新舊知識的最佳連結點。即：複習了用除法計算的應用題，為知識的遷移。為學習比的意義平坡架橋。然後由除法轉化為另外一種比較兩種數量的方法，自然導題定向，提出本節課的教學目標。具體做法是：

１．回答：

（１）分數和除法有什麼關係？

（２）除數能否為零？分數的.分母能否為零？

２．列式解答：（生口述，師板演）

（１）一面紅旗，長３分米，寬２分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

（２）一輛汽車，２小時行駛１００千米。平均每小時行多少千米？

（３）引入新課剛才複習的這兩道題（指板演），都是兩種數量進行比較，都是用除法進行計算的，同學們掌握得很好。但是，在日常生活和生產中，兩種數量進行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學習的內容，（板書比）這節課我們要懂得比的意義，會求比值。（板書比的意義）

二、探索發現，總結規律

探索發現，是指在教師的主導作用下，充分發揮學生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參加學習數學知識的活動，實現兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。比如，教學比的意義的時候，要分如下三個層次進行：

１．教學比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。

（１）比的意義同學們準確地回答了複習題２中的第１題，用３２求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關係。３２也可以寫成３比２（板書３比２），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是３比２？（長和寬的比是３比２）。３２可以表示３比２，２３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結合第２題，問：１００２可以表示為幾比幾？

表示誰和誰的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時間的比。）同學們注意觀察這兩個例子，誰能説一説什麼是比？（答略）教師根據學生的回答概括出：兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。

（２）比的讀寫方法除法的運算符號是除號，表示比的符號是什麼呢？是比號，寫作：（板書），讀作比。３比２可以寫作３∶２（板書）讀作３比２。問：２比３，１００比２同學們會寫嗎？讓一名同學到黑板上寫，其他同學動手在桌子上寫。

（３）比的各部分名稱∶是比號，讀作比。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以比的後項，所得的商叫做比值。（板書如下）３......前項∶......比號２......後項＝３２＝１......比值１２

（４）練習（看幻燈銀幕）

①説出比的前項、後項和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書，分給４個班級，平均每班分到（）本書；圖書的本數和班級數的比是（）。ｂ．學校開運動會，六年一班有１０人蔘加賽跑，７人蔘加跳高比賽。這個班參加賽跑和跳高的人數的比是（）。（５）通過上面兩道題的練習，你知道寫比時要注意什麼嗎？小結：寫比時，要注意誰比誰，誰是比的前項，誰是比的後項，次序不能顛倒。

２．教學求比值的方法。

（１）問：什麼叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應該怎樣求比值呢？（用比的前項除以比的後項）。同學們知道了比值的求法，下面就練習求比值。

（２）求比值，並説明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結：比值是一個數，可用整數、小數和分數表示。

３．教學比和除法、分數的關係。

（１）３∶２＝３２可見比和除法有着密切的關係，比的各部分相當於除法的什麼？（略）（２）分數和除法的關係在複習時同學們回答得很準確，從分數和除法的關係，可以得出比和分數有什麼關係呢？（略）結合學生説的比、除法、分數三者的關係，形成比和除法、分數的關係表。

（３）根據比和分數的關係，比也可以寫成分數形式。３∶２可寫作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。

２∶３、１００∶２讓學生寫。

（４）問：比的後項能否為零？為什麼？

三、反饋矯正，貫徹始終

是指把系統的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學效果外，更是學生自我調控的過程。

那麼，反饋矯正，貫徹始終，本節課是指在邊講邊練之後，還要進行綜合練習。綜合練習的內容做到由淺入深。先練習寫比，又練習判斷題，通過正確，錯誤的對比，使學生明確比、除法、分數三者之間的區別，最後安排發展性練習，寫出比並求比值。不但要求寫出兩個直接量的，還要寫出兩個間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習，不但讓全班同學吃得好，還讓尖子學生吃得飽。

國小六年級數學《比的意義》教案 5

教學內容：書第68-69頁例1、例2，試一試、練一練和練習十三的1—5題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關係的過程，初步理解比與分數、除法的關係，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯繫，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義。

教學難點：理解比與分數、除法的關係。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關於比，你想了解一些什麼？（學生可能回答：什麼是比？學了“比”有什麼用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

二、教學例1

（一）、呈現例1：

1、利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？（根據學生回答，教師整理板書：）

相差關係{牛奶比果汁多1杯倍數關係{果汁的杯數相當於牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當於果汁的3/2

（2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關係。今天我們認識的比就是專門對這後一種關係進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數相當於牛奶的2/3”。我們還可以説成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當於果汁的3/2”。還可以怎樣説？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎麼寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最後寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎麼寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。（板書：前項

後項）

（4）誰來説一説：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的後項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什麼？3是比的什麼？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎麼又是比的後項了呢？

（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敍述的時候，一定要説清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。

（二）、完成試一試

（1）指圖中的1∶4，問：這裏的白色部分和藍色部分分別表示什麼？你知道1∶4表示什麼嗎？

（2）把每種溶液裏的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液裏洗潔液和水體積之間的關係？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是説水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，彙報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關係。我們也可以用比來表示路程與時間的關係。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什麼呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什麼有關？兩個數的比表示什麼呢？（板書：兩個數的比

兩個數相除）

2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關係，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什麼關係？（板書：一種相除關係）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？後項是幾？比的前項除以後項的.商是幾？

我們把比的前項除以後項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什麼？

3、你能説出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪裏？

（比表示兩個數相除的一種關係，由前項、比號、後項組成。比值表示比的前項除以後項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據分數和除法的關係，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最後寫後項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數的關係

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關係：比的前項、後項、比號、比值分別相當於除法算式或分數中的什麼嗎？比的後項可以是0嗎？（根據學生的彙報填表）

相互關係區別

比前項比號（：）後項比值

除法

分數

2、比的後項為什麼不能是0？

四、鞏固練習

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

2、判斷題。

（1）3/4只能讀作四分之三。（）

（2）比的後項不能是零。（）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178釐米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）

3、完成練習十三的第3、4題。

4、糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，並標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？為什麼？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，説説你是怎樣比較的？

（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能説出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

5、知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽説過著名的“黃金比嗎？”

五、總結：

今天我們學習了什麼？你們有什麼收穫嗎？還有什麼問題嗎？

六、佈置作業：P72練習十三的1、2、3、5

板書設計

相差關係{牛奶比果汁多1杯倍數關係{果汁的杯數相當於牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當於果汁的3/2

2比3記作2∶3分數形式

國小六年級數學《比的意義》教案 6

教學設計理念：

1、關注學生的實際。在學生已有的知識基礎和生活經驗上展開學習，把學習的主動權歸還學生。

2、教學進程多途徑。教學中將根據學生的不同情況採取不同的教學對策，努力創造適應學生的教學方式。

3、“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。

4、“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”教師角色轉變的重心在於使傳統意義上的教師教和學生學，不斷讓位於師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”。

5、數學是一種文化。

教材簡析：

《分數的意義》是在學生已對分數有了初步認識的基礎上進行教學的。教學的重點是理解分數的意義，學習的難點是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。分數的意義是進一步學習分數的基本性質、分數的運算等的基礎。

教學內容：人教版國小數學第十冊第85～86頁。

教學目標：

知識與技能目標：

1、在具體情境中認識、理解單位“1”，掌握分數的意義及分子、分母的意義。進一步理解分數的意義。

2、滲透認識事物的方法;體會數學知識與生活的緊密聯繫，逐步提高提出部問題、數學應用的意識和能力。

數學思考目標：

能對具體情境中分數的意義作出解釋，能有條理地解釋問題解決的思考過程。

解決問題目標：

能用分數進行簡單的表述和交流，獲得與同伴合作探索和相互交流的體驗。

情感與態度目標：

主動地參與數學活動，感受數學與生活的聯繫，樹立學習數學的信心。

教學重點：分數意義的歸納與單位“1”的抽象。

教學難點：把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。

教學準備：教具(三盒粉筆一盒5支，一盒10支，一盒15支。)

學具(12根小棒、水彩筆、練習卷)

一、介紹分數演變的歷史。(老師向學生介紹分數的歷史淵源。)

(1)你們知道這是什麼嗎?(課件依次出示：

師：其實這四幅圖，都表示分數，古希臘人、古印度人、阿拉伯人用了不同的表示方法。三千多年前，用嘴巴的形狀代表分數，後來逐漸演變到現在的。

(2)關於分數，我已經知道了什麼?(電腦出示)

(生：分數組成：分子、分母和分數線、分數的加減法、分數的讀寫法、分數大小比較等等)

師：你能舉例説明嗎?

……分子(表示有這樣的多少份)

……分數線

……分母(表示把單位“1”平均分成多少份)(把單位“1”講分數單位時再補上)

(3)關於分數，我還想知道什麼?(電腦出示)

學生回答(略)

師：同學們，我們帶着問題去學習好嗎?雖然有些問題，我們不可能一下子可以全學完。不過我們很好的老師——課本。大家看一看，課本，你能明白那些知道?

會的我們可以跳過去，不會的就多看幾遍，用筆記打記重點部分。

學生自學課本。

(4)關於分數，自學課本後，我又知道了什麼?(電腦出示)

(5)我還有什麼地方不明白?

二、探索新知：

1.試試你的眼力：(電腦出示)

(1)出示一個的長方形的陰影部分

師：陰影部分可以用什麼分數表示?表示什麼?把(長方形)平均分成(3份)，表示這樣的(一份)的數。(教師板書)把一個長方形平均分成3份，表示這樣1份的數。(生答後，師板書)

師：判斷是否正確，關鍵看什麼?

生：關鍵要看是不是平均分成3份。

師：現在陰影部分可以用什麼分數表示?表示什麼?

把()平均分成()份，表示這樣()的數。

(2)、把一條線段平均分成5份，每份是它的()，4份是它的()

把一條線段平均分成5份，每份是它的，4份是它的。(生答後，師板書)

(3)、把一個整體平均分

把()看作一個整體，平均分成()份，1個蘋果是這個整體的，1個蘋果是這個整體的。

把(一堆蘋果)看作一個整體，平均分成()份，

1份是這堆蘋果的，有()個。

3份是這堆蘋果的，有()個。

3、單位“1”的抽象。

師：你能告訴老師這個分數表示什麼嗎?

生：把一個物體、一個計量單位、一個整體平均分成4份，表示這樣的3份的數

師：請大家自己在下面再説説看。

師：剛才你們自己在説的時候，除了覺得比較全面外，有沒有其他的感覺?(有點麻煩)

師：那能不能想個辦法，説得不麻煩呢?

師：剛才大家提到了整數“1”、整體“1”……，雖然説法不同，其實都是想用一個詞來概括這裏的一個物體、一個計量單位和一個整體。其實在數學上，這些都可以用自然數“1”來表示，通常我們稱它為單位“1”。(板書單位“1”)

師：想一想，除了上面舉出的這些事物可以看作單位“1”外，還有哪些事物可以看作單位“1”的?

師：同學們舉出了很多單位“1”的具體例子。那就是説，我們在得到分數的時候，無論是把什麼平均分，都可以看做是把單位“1”平均分。

4、由具體到抽象逐步根據出分數的意義

師：認識了單位“1”，現在誰會用簡潔的語言説説表示什麼?

(把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數。)

依次出示，請學生説意義。

生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣3份的數。

生：把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份或幾份的數。

生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數。(完成板書)

師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫做分數(完成分數意義的板書)其實，剛才這兩位同學所説的就是分數的意義。(板書課題)

師：我們一起來讀一讀。(生讀)

找出重點詞

師：你覺得在這句話裏，哪些詞比較重要?

三、課中游戲：猜一猜

師：老師這裏有3盒粉筆，我從第一盒裏拿出1支，是這盒粉筆的，你能猜出第一盒粉筆共有幾支嗎?

師：為什麼盒子裏原來有5支?(第一盒的是1支，一份是1支，所以5份就是5支)

師：從第二盒裏拿出2支，也是這盒粉筆的，第二盒裏原有幾支粉筆。你是怎麼知道的?(第二盒的是2支，一份是2支，所以5份就是5個2支共10支。)師：從第三盒裏拿出3支，也是這盒粉筆的，第三盒裏原有幾支粉筆。怎麼那麼快就猜出來了?(第三盒的是3支，一份是3支，所以5份就是5個3支共15支。)

電腦驗證：

師：這三個，都是把一個整體平均分5份，表示其中的一份。這三個有什麼相同點?它們雖然都是取出一份，一份都相同嗎?有什麼不同點?為什麼?

四、鞏固練習

1、看分數，舉小棒：

要求：看屏幕顯示的分數後拿小棒，拿出以後，用左手舉起來。

(1)拿出12根小棒的

有學生舉1支。

師：對嗎?分母沒有出來的.時候，能拿嗎?1表示什麼?(表示其中的一份，分子表示取了這樣的多少份。)

()裏的數不確定，拿法也不一樣

出示，再出示。

學生拿，並説出為什麼這麼拿。

(2)出示分母。

師：雖然不能拿，但我們可以做一件什麼事?為什麼呢?(將小棒平均分成6份，分母表示把單位“1”平均分的份數。)

出示，再出示。

2、填空：

1把8個餅平均分成4份，一份是整體的，3份是整體的。

2把全班平均分成6組，一個組的人數是全班人數的，兩個組的人數是全班人數的

3、把6只猴子玩具平均分成3份，2只猴子玩具是其中的()份，4只猴子玩具是其中的。

4把10支鉛筆平均分成5份，把()看作單位“1”。每份是它的，每份是()支鉛筆。

5把50支鉛筆平均分成5份，把()看作單位“1”。每份是它的，每份是()支鉛筆。

3、問答題：

下面每個圖中塗色的小正方體各佔整體的幾分之幾?

下面每個圖中沒塗色的小正方體各佔整體的幾分之幾?

4、塗色：選擇一幅圖，塗色表示。

五、在生活中找分數：

《科學天地》大約佔黑板報版面的幾分之一?

《藝術園地》大約佔黑板報版面的幾分之一?

哪一部分大些?

六、在圖形中找分數

占上圖的幾分之幾?佔下圖的幾分之幾?占上下圖的幾分之幾?

七、成語中找分數。

師：同學們今天表現得都很棒!下面我們一起輕鬆一下，看幾個帶有數字的成語。(出示成語“三天打魚，兩天曬網”及相應畫面。)

師：聽説過嗎?誰能簡單説説這個成語的意思!

師：人們通常用“三天打魚，兩天曬網”比喻做事沒有恆心，如果我們就從字面上理解，把它看成是打了三天魚，曬了兩天網。那打魚的天數是總天數的幾分之幾?

師：老師這兒還有一些成語，你能從中找到分數嗎?

十室九空、百發百中、九死一生、十拿九穩、萬里挑一

師：其實不僅僅在成語中能找到我們所學的數學知識，在其他各門學科裏，在我們的日常生活中，只要你仔細觀察，用心去感受，你會發現，數學無處不在，無時不在散發着它巨大的魅力。

國小六年級數學《比的意義》教案 7

教學目標

(一)使學生理解。

(二)使學生知道分數各部分的名稱和含義，知道一個分數的單位。

(三)培養學生抽象概括能力。

教學重點和難點

(一)、分數單位的意義。

(二)單位“1”的理解。

教學用具

投影片，教學圖片。

教學過程設計

(一)複習準備

1．口答下面各題：(2～4題用投影片)

(1)把一塊月餅平均分給兩位小朋友，每位小朋友得到這塊月餅的多少？

(2)用分數表示下面各圖中陰影部分。

(3)哪個分數表示圖中“( )”部分？

2．教師：觀察上面(1)～(3)題的答案，都不是整數。人們在進行測量和計算的時候，往往得不到整數結果，這時就需要同一種新的數，即分數來表示。以前我們已經初步認識了分數，今天繼續研究分數。板書課題：。

(二)學習新課

1．。

(1)依次出示教材84頁第一組圖中的三幅圖。

①把糕點圖貼在黑板上，用彩條把它平均分成兩份。

教師：請觀察這幅圖，是什麼意思？

説一説把誰拿來分？怎樣分？分幾份？每份是多少？

②把正方形圖紙貼在黑板上。

教師：請説一説這幅圖是什麼意思？

(學生口答後補充板書)

引導學生説出：把正方形紙平均分4份，空白部分佔1份，陰影部

③貼出線段圖。

教師：我們把上面各題中平均分的一塊糕點，一張正方形紙，一米長的線段，都叫做單位“1”。

(2)投影出圖。教師：有4個蘋果，把它平均分4份，圖上如何表示？(學生在投影圖上用虛線表示。)

教師：①圖上表示把誰平均分？誰是單位“1”？②1個蘋果是這堆蘋果的多少？③3個蘋果是這堆蘋果的多少？(投影出題，學生討論。)

(因為蘋果的總數是單位“1”，把它平均分4份，1個蘋果是1份，是

投影出圖。

教師：有6只熊貓玩具，要平均分，可以怎樣分？誰做單位“1”？每份是多少？幾份是多少？

學生小組討論，然後彙報。教師根據學生口答，板書出：

教師：從上面這兩個例子可以看出，單位“1”不僅可以是一個物體，一個計量單位，也可以是若干物體組成的一個整體，如一堆蘋果，一批貨物，一個班的.同學等等。總之，把誰平均分，誰就是單位“1”。

教師：單位“1”與自然數1有沒有區別？

學生討論後老師小結：自然數1是一個數，它只表示某一個具體事物，如一本書，一位同學，一支筆，一道數學題等，它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅可以表示某一個具體的事物，還可以表示一堆，一羣，一批等事物，它表示誰平均分的整體。

(3)教師：請同學們看看板書的這些分數，誰能説一説究竟什麼叫分數？

學生討論概括後老師板書：(或貼小黑板條)

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。

(4)口答練習：(投影片)

什麼？各以什麼為單位“1”？

位“1”？

2．認識分子，分母和分數單位。

(1)請學生在板書的分數中任意選一個分數，指出它的分子、分母，並説明它們各表示什麼？

(2)教師板書分數，請學生説一説分子、分母，及各表示什麼？學生口答後教師板書：

教師：表示其中1份的數？

小黑板條：分數單位。)

練習：請説出下列分數的分數單位，並説出它含有幾個分數單位。

(三)鞏固教案反饋

1．課本86頁做一做1，2，請兩位同學填投影片，其餘同學填在書上。集體訂正。

2．課本86頁做一做(下)1，2，請兩位同學填投影片，其餘同學填在書上。集體訂正。

3．口答填空：(投影片)

4．教師分別取出2根，4根，10根粉筆，請同學分別説出它們的

教師彙總：單位“1”的數量不同，平均分成同樣多的份數後，其中每份數的多少就不相同。

(四)課堂總結與課後

1．，分數單位的意義。

2．分子、分母各表示什麼。

3．作業：課本87頁練習十八，1，2，3，4，5。

課堂教學設計説明

本節內容是在學生已經對分數有了初步認識，會讀會寫簡單分數的基礎上進行的。分數意義的學習，充分利用直觀圖形和學生的活動來突破“平均分”這個關鍵。第一組中三幅圖的設問，引導學生逐層深入地認識一個單位的幾分之一和幾分之幾，同時也為概括作了鋪墊。在認識多個物體組成的整體時，要求學生按自己的設想去分，這樣給學生留有更多的思維活動空間，便於調動他們的學習熱情。在學生已掌握了平均分誰，誰就是單位“1”的基礎上，安排學生討論單位“1”和自然數1的區別，這樣既加深了對單位“1”的認識，也為學生概括分數意義作鋪墊。學生準確地把握了後，認識分子，分母及分數單位，即水到渠成，練習中安排了較多形式的題目，進行鞏固和加深。

新課內容分為兩部分。

第一部分學習。分為四層：認識單位“1”是一個事物、一個計量單位的分數；認識單位“ 1”是一個整體的分數；概括分數意義；鞏固概念。

第二部分認識分子、分母和分數單位。分兩層。瞭解分子，分母的含義；認識分數的單位。

國小六年級數學《比的意義》教案 8

教學目標：

1、根據除法中商不變的性質和分數的基本性質，利用知識的遷移，領悟並理解比的基本性質。

2、通過自主探究，掌握化簡比的方法並會化簡。

3、滲透事物是普遍聯繫的辨證唯物主義觀點。

教學重難點：

理解比的基本性質，推導化簡比的方法正確化簡比。

教法：

引導探究

教學過程：

一、導入：

1、談話導入，在日常工作和生活中，常常要把兩個量進行比較。舉例説明，楊利偉在“神舟”五號飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

2、提問：根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

板書課題：

二、探究新知：

1、學生按學習指南自學。

學習指南：根據題意可以怎樣表示長和寬的關係？

2、彙報自學情況

3、教師指導：

長是寬的3/2倍，我們又可以把他們之間的關係説成長和寬的比是3比2；寬是長的2/3，我們又可以説成寬和長的比是2比3。

4、蘋果有4個，梨有5個。

提問：蘋果和梨的關係可以怎樣説？

儘量找學困生回答。

5、教師總結：剛剛我們比較了兩個同類的量，不僅兩個同類的量可以用比表示，而且不同的兩個量也可以用比來表示。

6、學生舉例。

請學生舉出一個可以用比表示兩個數量之間關係的例子，儘可能讓學生多舉例子。

學生互相討論後，再指名回答。

7、指導學生自學教材後，説説比的含義。

板書課題：比的意義

3比2 3：2

2比3 2：3

100比2 100：2

兩個數相除又叫兩個數的比。

比的'各部分名稱

15：10=15÷10=3/2

前項比號後項比值

教師重點指導：

（1）關於“比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數”，你怎樣理解？

（2）比的後項為什麼不能為0？

比分數除法的聯繫與區別

三．課堂檢測：

1、完成教材第44頁“做一做”的第1、2題。

2、完成教材第47頁練習十一的第1——3題。

四．小結：

談一談本節課的收穫。

國小六年級數學《比的意義》教案 9

教學內容：

北師版五年級上冊分數的再認識

教學過程：

一複習導入

1用分數表示下圖中的陰影部分，並説出這個分數所表示的意義（教材35頁第1題）學生獨立填後交流

2揭示課題

【設計意圖回憶已學過的相關知識，瞭解學生的知識基礎為新課教學做準備。】

二理解分數的意義

1活動一拿一拿

出示三個盒子分別裝有8、6、8支粉筆。

師：這裏有三盒粉筆，你能不能從每一盒中分別拿出整體的。

請三名學生到前面拿粉筆。

師：請先説説你打算怎麼拿？

師：其他同學注意觀察，你發現了什麼？

生：我發現他們拿的支數有的一樣，有的不一樣。

師：猜一下，會是什麼原因？

生：可能數錯了吧！

讓學生數一數，證實數對了。

師：沒數錯，為什麼呢？

生：可能三盒的粉筆總數不一樣多。

師：請三位同學告訴大家每個盒子裏粉筆到底是多少支？

師生小結

2活動二説一説

出示兩本書

師：這兩本書怎樣

生：一厚一薄

師：兩位一人拿一本。左邊的同學看了第一本書的1/3，右邊同學看了第二本書的1/3，他們看的一樣多嗎？為什麼？

生：因為書的`厚薄不同，也就是總頁數不同，因此他們看得頁數的1/3就不一樣多。

師：什麼樣的情況下，兩本書的1/3是一樣的？

小結。

3活動三想一想

師：把6支、9支、12支花分別平均分給3個人，每人得到的花可以怎樣表示？

師：你又有什麼發現？

師生小結。

【設計意圖：讓學生在具體的情境中，體會“整體”不同相同的分數表示的大小不同通過想一想的活動，拓展學生對分數的認識，激發了學生學習興趣。】

三練習反饋

1出示34頁題目

學生獨立畫後，交流展示

2完成教材p35練一練中的題目

第2題

學生獨立塗後並説想法

第3題

學生畫後在説畫法。再判斷這些圖形的大小一樣嗎？

第4題

結合“捐零花錢”的實際問題，體會分數的相對性

【設計意圖：練習的層次安排比較分明，層層深入的引導學生對分數進行充分的再認識。】

四你知道嗎

學生閲讀，感受分數的歷史悠久和中華民族的聰明才智。

五課堂小結

板書設計分數的再認識

整體不同同一分數表示具體數量不同

厚多

書1/3

薄少

國小六年級數學《比的意義》教案 10

教學內容：

課本43—44頁以及相關練習

教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，並會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯繫，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：

理解比的意義以及比與除法、分數的關係

教學難點：

弄清比和比值的聯繫和區別。

教學準備：

課件，投影。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什麼嗎？（出示情境圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關係？（引導學生説出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結：長和寬的`倍數關係可用除法表示。

二、探索交流，解決問題

1、比的意義

（1）兩個同類量的比

比較這兩個數量之間的關係，除了除法，數學上還有一種表示方法，即“比”。可以説成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

思考：兩個數量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在後，可以交換位置嗎？為什麼？（小組交流，彙報補充，深層體會比的意義）

（2）兩個不同類量的比

“神舟”五號進入運行軌道後，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：42252÷90，依據是速度可以用路程÷時間表示）

對於這種關係，我們也可以説：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這裏的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

問：路程和時間的比表示什麼含義？（生自由發言，理解“路程比時間”表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什麼是比？（學生試説，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）

2、比的寫法

（1）閲讀課本自學

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什麼？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什麼聯繫和區別？

（2）小組交流彙報。

3、比、除法和分數的聯繫

（1）比與除法的關係

問：比的前項相當於什麼？後項相當於什麼？比值相當於什麼？比的後項可以是零嗎？為什麼？

小組交流彙報。

（2）比與分數的關係。

根據分數與除法的關係，可以推知比與分數有什麼關係？（引導學生回答：比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，比值相當於分數的值。）

三、鞏固應用，內化提高

1、完成課本“做一做”。

2、練習十一第1、2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

課後延伸：

在生活中找一找，在哪裏存在比？表示什麼含義？

板書設計：

比的意義

15：10 = 15 ÷ 10= 3/2

前項比號後項比值