《小數的意義和性質》教學設計

教學目標：

1．讓學生將一張正紙方形平均分成十份、一百份…的基礎上，通過塗一塗、想一想、説一説的過程中理解小數的意義。

2．使學生理解和掌握小數的計數單位及相鄰兩個單位間的進率。

3．培養學生操作、觀察、分析、推理的能力。

教學重點和難點：

小數意義的理解。

教學準備：

每個學生空白正方形紙一張、信封(內放平均分成了十份和平均分成了一百份的正方形紙各一張)，課件。

教學過程：

一、 導入課題

師：同學們，你們熟悉《三字經》嗎？我們來一起背幾句好嗎？(生背)

師：《三字經》中有這樣一句話“一而十，十而百，百而千，千而萬”你知道是什麼意思嗎？

生1：這句話的意思是十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，十個一千是一萬。

(師從右往左板書：10000 1000 100 10 1)

師：看來，《三字經》中也藏着有趣的數學問題，觀察剛才的一組數，從右往左看，從1開始，10個1是10，10個10是(100),10個100是(1000),10個(1000)是(10000)，按這樣的規律，接下去應該是哪些數呢？

生1：接下去是100000、1000000…。

師：無窮無盡。(板書：100000…)

師：從左往右看,10000、1000、100、10、1，接下去又是哪些數呢？

生2：0.1、0.01、0.001…

師：也是(無窮無盡)。(板書：0.1，0.01，0.001…)

師：這裏的0.1、0.01、0.001…表示什麼意思，它們之間的進率又是多少呢？就是今天我們要學習的“小數的意義”。

［評析：《三字經》是我國不可多得的兒童啟蒙讀物，可謂家喻户曉，膾炙人口，深受兒童所喜愛，從《三字經》中的數學問題入手，很吸引兒童的眼球。在學生還沒有接觸“擴大到、縮小到”這些數學術語之前，教師通過讓學生觀察10000、1000、100、10、1這一數組，引導學生根據一組數的規律進行推理，自然地引出了課題。更妙的是，從“大數學”中去看小數，建立了整數和小數間的聯繫，並在無形中滲透了進率關係，為學生進一步學習小數的意義打下伏筆。］

二、 小數意義的探究

1．探究一位小數的意義。

師(出示正方形紙)：如果我們用一張正方形紙表示“1”話，請你估計一下，0.1該有多大？

師：請將你心目中的0.1用彩色筆在這張紙上塗出來。

(展示：師根據學生所塗，取三份有代表性的作品進行投影展示)

師：對於這三個同學心目中0.1的大小，你有什麼想説的？

生1：第一張塗得太多了，我覺得有0.5啦，第三張塗得又太少，沒有0.1，第二張和0.1差不多。

師：你們覺得怎樣能準確地在這張紙中表示出0.1呢？

生2：把這張正方形紙看作“1，平均分成十份，塗出其中的一份，就是0.1。

師： 這裏的一份還可以用什麼數來表示？

生3：十分之一。

師：老師給每位同學們都準備了一張平均分成十分的正方形紙，請你從信封裏拿出來，並在這張紙上塗出其中的3份，想一想，塗色部分可以用一個怎樣的小數來表示？它裏面有多少個0.1？

師(展示)：0.3表示什麼意思呢？

生4：0.3就是表示把一張紙看作“1”，平均分成十份，取其中的`三份，用小數表示就是0.3，還可以用分數十分之三來表示，0.3裏面有3個0.1。

師：塗色的部份用0.3表示，哪麼空白部份呢？

生5：空白部份用0.7表示。

師：0.7表示什麼意思？還可以用什麼數來表示？它裏面有多少個0.1？

師(投影)：陰影部份用小數怎樣表示？

生7：陰影部份可以用小數0.8表示。

師：0.8裏面有多少個0.1呢？

生7：0.8裏面有8個0.1。

師：看到這個圖，你還能想到哪個數？

生8：十分之八。

生9：0.2，十分之二。

師：想一想，1裏面有多少個0.1呢？

生10：1裏面有10個0.1。

師：思考一下，剛才這些小數我們都是怎麼得到的？

生11：剛才我們都是把一張正方形紙看作“1”。平均分成十份，取其中的幾份就是零點幾。

師：如果用分數表示，也就是(十分之幾)。

師：看來，這些小數，都是用來表示(十分之幾)的。(板書：十分之幾)

［評析：以往的教學，教師習慣通過將米尺平均分成十份，每份是1分米，也就是十分之一米，用小數表示就是0.1米，學生在接受這一知識上，沒有任何理由，就是一種規定。本課從學生的生活經驗出發，將 1平均分成十份，每份就是0.1，來，再結合分數的意義，0.1也等於十分之一，通過意義上的聯繫，藉助十進分數來進一步幫助學生理解小數，這一招可謂精妙至極。讓學生在一張正方形紙上表示出0.1的大小，這一設計很有新意，在讓學生動手操作的過程中，感悟一位小數和分母是十的分數之間的關係。通過用小數表示塗色部分和空白部分，讓學生説説它們裏面各有多少個0.1，深刻體會1裏面有10個0.1。］

2． 探究二位小數的意義

師： 0.01你覺得有多大呢？請同學們在頭腦裏想像一下，很快地塗在剛才這張紙的反面。

師(作品展示)：你是怎麼思考的？

生1：我是將0.1再平均分成十份，每份就是0.01。

生2：我是將一張正方形紙平均分成一百份，每份就是0.01。

師：從這裏我們可以看出，1裏面有(100)個0.01。

師：看到0.01，你還會想到了哪些數？

生：

生：

師：請同學們在信封裏取出平均分成了一百份的正方形紙，現在請你在這張方格紙上創造一個小數，先在方格紙上任意塗上一些格字，再想一想，你塗色的部分可以用一個怎樣的小數來表示？再同桌間説一説這個小數表示什麼意思？看到這個小數，你還會想到哪些數呢？

生5：…

生6：我塗了20個格字，用小數表示是0.20。

師：你們知道這裏的塗色部分除了可以用0.20表示外，還可以用哪個小數來表示嗎？你是怎麼想的？

生7：也可以用0.2來表示。…

師：剛才的這些小數我們又是怎麼得到的呢？

生8：把一張正方形紙看作“1”。平均分成一百份，取其中的幾份就是零點零幾或零點几几。

師：這些小數，又都是用來表示什麼的呢？

生9：這些小數都是用來表示百分之幾的數。(板書：百分之幾)

［評析：在學生學習了一位小數意義的知識基礎上，進一步探究兩位小數的意義，就變得水到渠成。學生在將0.1平均分成十份和將1平均分成一百份來表示0.01的過程中，創新思維得到了充分發展。在創造小數的過程中，學生的個性得到了充分的張揚，當學生塗出20份來0.20 來表示的時候，教師不失時機地引導學生，這個塗色部份可以用哪個小數來表示，巧妙地滲透小數性質這一知識點。］

3．探究三位小數的意義

師：對於0.001，你有什麼想説的？

生1：把一張紙平均分成1000份，每份就是0.001。

生2：也可以把0.01平均分成十份，每份也是0.001。

生3：還可以把0.1平均分成一百份，每份也是0.001。

生4：0.001很小很小。

師：看到0.001，你會想到哪些小數？

生5：我想到了0．365，就是塗365個0.001。

…

師：這些小數又是用來表示什麼呢？(板書：千分之幾)

師：除了有表示千分之幾的小數外，還會有表示(萬分之幾、十萬分之幾…

的小數，無窮無盡。

［評析：在學習三位小數所表示的意義上，教師完全放手，讓學生通過已有的知識展開推理，自己去體驗、感悟，學生獲得的不僅是“魚”，更是“漁”。］

三、 小數意義的提煉

師：剛才我們認識了這麼多的小數，想一想，什麼是小數？

生1：這些小數都是用來表示十分之幾、百分之幾、千分之…的。

師：用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。(板書)觀察這些十分之幾的小數、百分之幾的小數、千分之幾的小數，他們又有什麼不同呢

生2：表示十分之幾的小數的小數點後面有一個數字。

師：像這樣小數點後面只有一個數字的小數我們叫它為一位小數。

生2：表示百分之幾的小數，它的小數點後面有二個數字…

…

師：你知道一位小數的計數單位是多少嗎？

生：一位小數的計數單位是0.1。

師：0.3裏有幾個0.1？兩位小數的計數單位呢？三位小數呢？

…

師：你能用一句話來概括這些計數單位之間的進率關係嗎？

生：每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

師：如果不相鄰，它們的進率又是怎樣的呢？

［評析：學生在課堂中，通過多次折一折、塗一塗、想一想、説一説的實踐，為學生小數意義的理解和歸納掃平了障礙。在計數單位之間進率的掌握上，由於有前期通過多種方法得到0.01和0.001的基礎，為每相鄰兩個計數單位間的進率和不相鄰兩個計數單位間進率的掌握變的輕而易舉。］

四、 解決問題

你能用一個數來表示下圖陰影部分的面積嗎？

分數:

小數: 小數: 小數:

［評析：作業的設計獨具匠心，第一題通過用一個帶小數來表示陰影部分，消除學生錯誤地將小數理解成就是小於1的數。第二題通過用0.50元、0.5元來表示5角人民幣和用0.200千克、0.20千克和0.2千克來表示200克雞精，既和前面的教學產生呼應，又為下一節小數性質的學習埋下伏筆。］

五、 總結。