非正數非負數的隨筆

一節數學課上，老師給我們出了一道特別有趣的題目：

“一位漁翁去釣魚，釣了6條沒頭的，9條沒尾的，8條半截的，共釣了多少條魚？”

當場許多同學異口同聲地回答；6＋9＋8，共釣23條魚。老師搖搖頭説：不對，請小朋友多想想！教室裏鴉雀無聲，每個人都在積極思考。好多分鐘過去了，還是無人回答。我一邊深入地想，一邊用手指在桌上寫劃，猛開心竅，立即回答：這位漁翁一條魚也沒釣着，得數是“0”。我並作出解釋：“6”條沒頭的，就把“6”的上半部去掉，成為“0”；“9”條沒尾的，就去掉“9”的下半部，成為“0”；“8”條半截的，不管你去掉“8”的上半截或下半截，還是得“0”。所以，就是一條也沒釣着——“0”。全班同學都感到新奇，哈哈大笑。

從此，我對“0”便產生了興趣。“0”是一個有趣的數，它的意義、作用和運用中所表示的內容豐富多彩。

“0”的定義是什麼？《辭海》上的一種解釋：“它在任何計量單位中表示‘沒有’。”《國語辭典》上是；“在算術上其意義為無，以0表之。”數學老師也常説：“0”——表示“沒有”。一減一、二減二……都等於“0”，給“0”下定義：“0”表示“沒有”。這是無疑的。

然而，“0”的意義是不是僅表示“沒有”呢？事實上，並非如此：温度表上的“0”度（零度），表示一個特定的温度——冰的熔點。所謂“0”度，自然不能説是“沒有”温度。人們常説的“0”時（零時），即：24時。這是個明確的時間概念，不會説成“沒有”時間。這裏“0”不再簡簡單單的`只表示“沒有”.它具有豐富的意義。在正負數的世界裏，0它既不是正數，也不是負數，是唯一的中性數，是正數與負數的分界數，它比所有的正數都小，比所有的負數都大。

“0”是不是自然數？過去在數學理論上，是把“0”不作為自然數的。我執拗地認為：“0”是自然數。因為在人類歷史發展中，由於經驗積累和計數需要，產生了用來表示物件的有無和個數的自然數原始概念。1、2、3、……，這是自然數。既是認數、計數，首先是物體的有無，所以我認為，“0”與1、2、3…同是最早人們對數的原始概念，同是自然數。最新版《全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本）數學》中，確認了“0”是自然數，這是準妥的。

“0”是奇數，還是偶數？判斷標準：凡能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數。所謂整除就是商數必須是整數，而且沒有餘數。因為：0＋2—0，商數是整數，所以：“0”是偶數。

“0’與無窮小是否一回事？無窮小是一個不斷變化的量，不斷地變小，在不考慮負數情況下，無窮小就越來越接近於”0”，卻始終不是“0”

在數軸上，“0”用一個確定的點——原點“0”表示，“0”的相反數還是“0”（-0=0），“0”的絕對值仍是“0”（|0|=0）。

在記數時，用“0”可以表示數位，如：0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”，均表示數位，有相同或不相同的數位。

“0”是補空位的數目。數的空位，必須補上“0”，如：105、、1005。……；又如、，必補“0”的數位，如疏忽未補，其數位錯，其數目必錯。

“0”在四則運算中，起着特殊的作用：在加、減法中，一個數加“0”、減“0”，均仍得原數；在乘、除法中，“0”乘任何數的積為“0”，“0”除以任何非“0”數，得商為“0”。

還有，長途電話號碼首位的“0”，車牌號碼左邊的“0”，身份證號碼中的“0”，信息號碼中的“0”，等等，各登其位，各表其義，各有其用。

由此可見，“0”所表示的內容，方方面面，豐富多彩。它的作用，非常重要，不可代替。人們對“0”的理解，對“0”的運用，不可疏忽，必須準確無誤。“0”應該在服務數學、服務科技、服務經濟、服務人類的偉大進程中，立下汗馬功勞。