正數與負數數學教學設計

(第1課時)

一、教學目標

知識與技能:使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

過程與方法:使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個數是正數還是負數,初步會用正負數表示具有相反意義的量；

情感與態度:在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力

二、教學重點和難點

負數的引入和意義

三、教學過程

創設情景，生活實例引入，觀察猜想，合作探究

（一）、從學生原有的認知結構提出問題

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，國小裏已經學過哪些類型的數?

學生答後，教師指出：國小裏學過的數可以分為三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由於實際需要而產生的.

為了表示一個人、兩隻手、……，我們用到整數1，2，……

為了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4.87、……

為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所説的自然數，零或分數、小數表示.

　（二）、師生共同研究形成正負數概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示這兩個温度，如果只用國小學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.

它們是具有相反意義的兩個量.

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峯高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155 米，“高於”和“低於”其意義是相反的.

又如，某倉庫昨天運進貨物 噸，今天運出貨物 噸，“運進”和“運出”，其意義是相反的.

同學們能舉例子嗎?

學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢?

現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在國小裏學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高於海平面8848米，記作+8848米；低於海平面155米，記作-155米；

運進綱物 噸，記作+ ；運出貨物 噸，記作- .

教師講解：什麼叫做正數?什麼叫做負數.

強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.並指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號

　（三）、運用舉例 變式練習

例1 所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈裏：

-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ；

正數集合 負數集合

此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，説明這是因為正(負)數集合中包含所有正(負)數，而我們這裏只填了其中一部分.然後，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合

　課堂練習

任意寫出6個正數與6個負數，並分別把它們填入相應的大括號裏：

正數集合：｛ …｝，

負數集合：｛ …｝

四、課堂小結

由於實際生活中存着許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數正數是大於0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃

五、作業佈置

1．北京一月份的.日平均氣温大約是零下3℃，用負數表示這個温度

2．在國小地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標着-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

3．在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?

-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

4．如果-50元表示支出50元，那麼+200元表示什麼?

5．河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那麼比正常水位温0.1米記作什?

6．如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那麼比標準長度短3毫米記作麼?

7．一物體可以左右移動，設向右為正，問：

(1)向左移動12米應記作什麼?(2)“記作8米”表明什麼?

1.1.2正數和負數

（第2課時）

一、教學目的

1、知識技能：進一步理解正、負數及零的意義，熟練掌握正負數的表示方法，會用正、負數表示具有相反意義的量。

2、數學思考：體會數學符號與對應的思想。

3、情感態度：師生合作，聯繫實際。培養學生的想象能力、理論聯繫實際的能 力、分析解決問題的能力，培養學生良好的個性品質和學習習慣。

二、教學重難點

教學重點:進一步理解正、負數及零表示的量的意義

教學難點:理解負數及零表示的量的意義

三、教學過程

習題引入:

1.給出一組數，請學生説説哪些是正數、負數。

2.學生舉例説明正、負數在實際中的應用。

【例１】

1、各組派一名同學進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝。

2、分小組完成，用捲尺或皮尺量桌子的高度、桌面的長度和寬度，並將它們表示出來。（超出1米的部分用正數表示，不足1米的部分用負數表示。）

【例２】

1 .一個月內，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個 月的體重的增長值。

2.2001年 商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4％，德國增長1.3％，法國減少2.4％.英國減少3.5％，意大利增長0.2 ％，中國增長7.5％，

在學生已初步掌握新知識的前提下，由問題1 、2提高學生綜合解決實際問題的能力

2.課堂練習: P5. 4 5

教師巡視、指導。學生交流、完成練習。對所學知識的鞏固是教學的一個重要環節，這裏的練習可以分散進行

四.課堂小節

這堂課我們學習了那些知識？你能説一説嗎？

教師引導學生回憶本節課所學內容。學生回憶、交流。教師和學生一起補充完善。教師要努力使學生自己回憶、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構。

五.作業佈置

P5 7 、8題