關於七年級上冊數學期末考試題及答案解析

七年級上冊數學期末考試題及答案解析

一．選擇題（共10小題，每題3分）

1．（201*秋吉林校級期末）如果向南走10m記作+10m，那麼﹣50m表示（ ）

A． 向東走50m B． 向西走50m C． 向南走50m D． 向北走50m

考點： 正數和負數．

分析： 根據正數和負數表示相反意義的量，向南記為正，可得向北的表示方法．

解答： 解：向南走10m記作+10m，那麼﹣50m表示向北走50米，

故選：D．

點評： 本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．

2．（201*秋吉林校級期末）點A在數軸上表示+1，把點A沿數軸向左平移4個單位到點B，則點B所表示的數是（ ）

A． ﹣4 B． ﹣3 C． 5 D． ﹣3或5

考點： 數軸．

分析： 用1減去平移的單位即為點B所表示的數．

解答： 解：1﹣4=﹣3．

故選B．

點評： 本題考查的是數軸，熟知數軸上的點平移的規律是“左減右加”是解答此題的關鍵．

3．（201*秋吉林校級期末）下列語句：

①﹣5是相反數；

②﹣5與+3互為相反數；

③﹣5是5的相反數；

④﹣3和+3互為相反數；

⑤0的相反數是0中，正確的是（ ）

A． ①② B． ②③⑤ C． ①④⑤ D． ③④⑤

考點： 相反數．

分析： 根據相反數的定義對各小題分析判斷即可得解．

解答： 解：①﹣5是相反數，錯誤；

②﹣5與+3互為相反數，錯誤；

③﹣5是5的相反數，正確；

④﹣3和+3互為相反數，正確；

⑤0的相反數是0，正確，

綜上所述，正確的有③④⑤．

故選D．

點評： 本題考查了相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．

4．（201*秋吉林校級期末）已知|x+1|+（x﹣y+3）2=0，那麼（x+y）2的值是（ ）

A． 0 B． 1 C． 4 D． 9

考點： 非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；代數式求值．

分析： 由|x+1|+（x﹣y+3）2=0，結合非負數的性質，可以求出x、y的值，進而求出（x+y）2的值．

解答： 解：∵|x+1|+（x﹣y+3）2=0，

∴ ，

解得x=﹣1，y=2，

∴（x+y）2=1．

故選B．

點評： 本題主要考查代數式的求值和非負數的性質．

5．（201*秋吉林校級期末）以下哪個數在﹣2和1之間（ ）

A． ﹣3 B． 3 C． 2 D． 0

考點： 有理數大小比較．

專題： 計算題．

分析： 利用數軸，根據有理數大小的比較法則進行比較．

解答： 解：從數軸上看﹣3在﹣2的左側，2、3在﹣2的右側，只有0在﹣2和1之間．

故選D．

點評： 本題考查了有理數大小比較，比較有理數的大小可以利用數軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小．

6．（201*秋吉林校級期末）﹣7，﹣12，2三個數的絕對值的和是（ ）

A． ﹣17 B． ﹣7 C． 7 D． 21

考點： 有理數的加法；絕對值．

分析： 先分別求出三個數的絕對值，再求出絕對值的和即可．

解答： 解：∵|﹣7|=7，|﹣12|=12，|2|=2，

∴這三個數的絕對值的和=7+12+2=21．

故選D．

點評： 此題考查了有理數加法法則的簡單應用及絕對值的知識，屬於基礎題．

7．（201*秋吉林校級期末）若一個有理數與它的相反數的差是一個負數，則（ ）

A． 這個有理數一定是負數

B． 這個有理數一定是正數

C． 這個有理數可以為正數、負數

D． 這個有理數為零

考點： 有理數的減法；相反數．

分析： 根據減去一個數等於加上這個數的相反數，負數減正數等於負數加負數，可得答案．

解答： 解：若一個有理數與它的相反數的差是一個負數，這個有理數一定是負數，

故選：A．

點評： 本題考查了有理數的減法，減去一個數等於加上這個數的相反數，注意負數減減正數等於負數加負數．

8．（201*秋吉林校級期末）式子﹣5﹣（﹣3）+（+6）﹣（﹣2）寫成和的形式是（ ）

A． ﹣5+（+3）+（+6）+（﹣2） B． ﹣5+（﹣3）+（+6）+（+2） C． （﹣5）+（+3）+（+6）+（+2） D． （﹣5）+（+3）+（﹣6）+（+2）

考點： 有理數的加減混合運算．

專題： 計算題．

分析： 利用減法法則計算即可得到結果．

解答： 解：原式=（﹣5）+（+3）+（+6）+（+2）．

故選C

點評： 此題考查了有理數的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

9．（201*秋吉林校級期末）下列説法中正確的是（ ）

A． 積比每一個因數都大

B． 兩數相乘，如果積為0，則這兩個因數異號

C． 兩數相乘，如果積為0，則這兩個因數至少一個為0

D． 兩數相乘，如果積為負數，則這兩個因數都為正數

考點： 有理數的乘法．

分析： 根據有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘．任何數同零相乘都得零．逐一分析探討得出結論即可．

解答： 解：A、﹣3×2=﹣6，積比每一個因數都小，此選項錯誤；

B、兩數相乘，如果積為0，則這兩個因數至少有一個為0，此選項錯誤；

C、兩數相乘，如果積為0，則這兩個因數至少一個為0，此選項正確；

D、兩數相乘，如果積為負數，則必須有一個為負數，此選項錯誤．

故選：C．

點評： 此題考查有理數的乘法法則，加深對乘法法則的理解和掌握是解決問題的關鍵．

10．（201*秋吉林校級期末）已知a，b互為相反數，且a≠0，則（ ）

A． ＞0 B． =0 C． =1 D． =﹣1

考點： 有理數的除法；相反數．

專題： 計算題．

分析： 利用互為相反數兩數（非0）之商為﹣1即可得到結果．

解答： 解：∵a，b互為相反數，且a≠0，

∴ =﹣1．

故選D

點評： 此題考查了有理數的除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

二．填空題（共8小題，每題3分）

11．（201*秋吉林校級期末）當n為正整數時，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是 0 ．

考點： 有理數的乘方．

分析： ﹣1的奇數次冪是﹣1，﹣1的偶數次冪是1．

解答： 解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1

=0．

故答案為：0．

點評： 此題主要考查有理數的乘方，用到的知識點是：﹣1的奇數次冪是﹣1，﹣1的偶數次冪是1．

12．（201*秋吉林校級期末）你喜歡吃拉麪嗎？拉麪館的師傅，用一根很粗的麪條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反覆幾次，就把這根很粗的麪條拉成了許多細的麪條，如下面草圖所示．請問這樣第10次可拉出 210 根麪條．

考點： 有理數的乘方．

專題： 規律型．

分析： 根據題意歸納總結得到第n次捏合，可拉出2n根麪條，即可得到結果．

解答： 解：第一次捏合，可拉出21根麪條；

第二次捏合，可拉出22根麪條；

以此類推，第n次捏合，可拉出2n根麪條，

則樣第10次可拉出210根麪條．

故答案為：210．

點評： 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．

13．（201*秋吉林校級期末）如果|x﹣2|+（y+ ）2=0，那麼x+y= 1 ．

考點： 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．

分析： 根據非負數的性質列式求出x、y的值，然後代入代數式進行計算即可得解．

解答： 解：根據題意得，x﹣2=0，y+ =0，

解得x=2，y=﹣1，

所以，x+y=2+（﹣1）=1．

故答案為：1．

點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．

1*．（2015蘆溪縣模擬）去年大連市接待入境旅遊者約876000人，這個數可用科學記數法表示為 8.76×105 ．

考點： 科學記數法—表示較大的數．

專題： 應用題．

分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大於1時，n是正數；當原數的絕對值小於1時，n是負數．

解答： 解：將876 000用科學記數法表示為8.76×105．

點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

15．（201*秋吉林校級期末） ．

考點： 有理數的混合運算．

分析： 按照有理數混合運算的順序，先乘方後乘除最後算加減，有括號的先算括號裏面的．

解答： 解：

=﹣64+3×4﹣6÷

=﹣64+12﹣54

=﹣﹣106．

點評： 本題考查的是有理數的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以後學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，後二級，再一級；有括號的先算括號裏面的；同級運算按從左到右的順序．

16．（201*秋吉林校級期末）將有理數0.23456精確到百分位的結果是 0.23 ．

考點： 近似數和有效數字．

分析： 把千分位上的`數字4進行四捨五入即可．

解答： 解：0.23456精確到百分位的結果是0.23；

故答案為：0.23．

點評： 本題考查了近似數和有效數字：經過四捨五入得到的數為近似數；從一個數的左邊第一個不是0的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等説法．

17．（201*秋吉林校級期末）某企業由於改進技術，三月份的產值比二月份翻了一番，四月份因清明小長假等因素的影響，產值比三月份減少20%，則四月份的產值比二月份增加了 60% ．

考點： 列代數式．

分析： 首先表示出三月份與三四月份的銷售額，據此即可求解．

解答： 解：設二月份的銷售額是x，則三月份的銷售額是2x，

四月份的銷售額是：2（1﹣20%）=1.6x，

則四月份比二月份減增加：1.6x﹣x=0.6x，

即 ×100%=60%．

故答案為：60%．

點評： 本題考查了列代數式，涉及了增長率的知識，能夠根據增長率分別表示出各月的產量是解題的關鍵．

18．（201*齊齊哈爾）已知x2﹣2x=5，則代數式2x2﹣4x﹣1的值為 9 ．

考點： 代數式求值．

專題： 整體思想．

分析： 把所求代數式整理成已知條件的形式，然後代入進行計算即可得解．

解答： 解：∵x2﹣2x=5，

∴2x2﹣4x﹣1

=2（x2﹣2x）﹣1，

=2×5﹣1，

=10﹣1，

=9．

故答案為：9．

點評： 本題考查了代數式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．

三．解答題（共8小題）

19．（201*秋吉林校級期末）（1）（﹣ + ﹣ ）×12+（﹣1）2011

（2）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）

考點： 有理數的混合運算．

專題： 計算題．

分析： （1）先利用乘法的分配律和乘方的意義得到原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1=﹣9+2﹣ ﹣1，然後進行乘法運算，再進行加減運算；

（2）先算乘方，再進行乘除運算．

解答： 解：（1）原式=﹣ ×12+ ×12﹣ ×12﹣1

=﹣9+2﹣ ﹣1

=﹣8﹣

=﹣ ；

（2）原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）

=25﹣4

=21．

點評： 本題考查了有理數的混合運算：先算乘方，再算乘除，最後算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

20．（2009裕華區二模）已知代數式3x2﹣4x+6值為9，則x2﹣ +6的值．

考點： 代數式求值．

專題： 整體思想．

分析： 先根據題意列出等式3x2﹣4x+6=9，求得3x2﹣4x的值，然後求得x2﹣ +6的值．

解答： 解：∵代數式3x2﹣4x+6值為9，∴3x2﹣4x+6=9，∴3x2﹣4x=3，

∴x2﹣ =1，∴x2﹣ +6=1+6=7．

點評： 本題考查了求代數式的值，找出未知與已知的關係，然後運用整體代入的思想．

21．（201*秋吉林校級期末）1米長的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次後剩下的小棒有多長？

考點： 有理數的乘方．

專題： 計算題．

分析： 根據題意列出算式，計算即可得到結果．

解答： 解：根據題意得：（ ）7×1= （米），

則第7次截後剩下的小棒長 米．

點評： 此題考查了有理數的乘方，弄清題中的規律是解本題的關鍵．

22．（201*秋吉林校級期末）要是關於x、y的多項式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次項，求2m+3n的值．

考點： 多項式．

分析： 先合併同類項，根據已知得出m+2=0，3n﹣1=0，求出m、n的值後代入進行計算即可．

解答： 解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，

∵關於x、y的多項式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次項，

∴m+2=0，3n﹣1=0，

∴m=﹣2，n= ，

∴2m+3n

=2×（﹣2）+3×

=﹣3．

點評： 本題考查了合併同類項和解一元一次方程的應用，關鍵是求出m、n的值．

23．（201*秋吉林校級期末）已知（﹣3a）3與（2m﹣5）an互為相反數，求 的值．

考點： 合併同類項．

分析： 運用相反數的定義得（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，求出m，a，再代入求值．

解答： 解：∵（﹣3a）3與（2m﹣5）an互為相反數

∴（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，

∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，

∴ = =5．

點評： 本題主要考查了合併同類項，解題的關鍵是確定（﹣3a）3+（2m﹣5）an=0，

24．（201*秋吉林校級期末）先化簡，後求值 ，其中 ．

考點： 整式的加減—化簡求值．

專題： 計算題．

分析： 先去括號，再合併同類項，再將 代入化簡後的整式即可求解．

解答： 解：原式=3x2﹣2x2﹣4+4x2﹣2

=5x2﹣6，

當 時，原式=5×（﹣ ）2= ．

點評： 本題考查了整式的加減﹣﹣化簡求值，正確進行合併同類項是解題的關鍵．

25．（2013秋高新區期末）先化簡，再求值： ，其中a，b滿足|a﹣1|+（b+2）2=0．

考點： 整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．

專題： 計算題．

分析： 原式去括號合併得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．

解答： 解：原式= a﹣2a+ b2﹣ a+ b2

=﹣3a+b2，

∵|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，即a=1，b=﹣2，

則原式=﹣3+4=1．

點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

26．（201*秋吉林校級期末）福州市的出租車收費標準是：乘車裏程不超過3千米的收費是起步價加出租汽車燃油附加費共8元，超過3千米的除了照收8元以外超過部分每千米加收1.5元；

（1）若某人乘坐了15千米，應支付多少元？

（2）若某人乘坐了x（x＞3）千米，用代數式表示他應支付的費用．