關於七年級數學知識點彙總
整式加減
單項式與多項式統稱為整式。整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運算,但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式都統稱為整式。把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解(也叫作分解因式)。分解因式與整式乘法為相反變形。
(1)單項式:表示數與字母的乘積的代數式,叫做單項式,單獨的一個數或一個字母也是單項式,如、2πr、a,0……都是單項式。
(2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式
本文導航1、首頁2、整式的乘法3、整式的除法
整式的乘法
1.單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的係數、相同字母分別相乘,對於只在一個單項式裏含有的字母,連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點:
①積的係數等於各因式係數積,先確定符號,再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是,將係數相乘與指數相加混淆;
②相同字母相乘,運用同底數的乘法法則;
③只在一個單項式裏含有的字母,要連同它的指數作為積的一個因式;
④單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;
⑤單項式乘以單項式,結果仍是一個單項式。
2.單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點:
①單項式與多項式相乘,積是一個多項式,其項數與多項式的項數相同;
②運算時要注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號;
③在混合運算時,要注意運算順序。
3.多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的.每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點:
①多項式與多項式相乘要防止漏項,檢查的方法是:在沒有合併同類項之前,積的項數應等於原兩個多項式項數的積;
②多項式相乘的結果應注意合併同類項;
③對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘,其二次項係數為1,一次項係數等於兩個因式中常數項的和,常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
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整式的除法
1.單項式除法單項式
單項式相除,把係數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對於只在被除式裏含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式;
2.多項式除以單項式
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以單項式,再把所得的商相加,其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式,所得商的項數與原多項式的項數相同,另外還要特別注意符號。
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