數學公倍數和公因數複習知識點
1、一個數最小的因數是1,最大的因數是它本身,一個數因數的個數是有限的。
一個數最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
一個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
2、幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個,叫做這幾個數的最小公倍數,用符號[,]表示。幾個數的`公倍數也是無限的。
3、兩個數公有的因數,叫做這兩個數的公因數,其中最大的一個,叫做這兩個數的最大公因數,用符號(,)。兩個數的公因數也是有限的。
4、兩個素數的積一定是合數。舉例:3×5=15,15是合數。
5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍數。
6、求最大公因數和最小公倍數的方法:
倍數關係的兩個數,最大公因數是較小的數,最小公倍數是較大的數。舉例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5
素數關係的兩個數,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。舉例:[3,7]=21,(3,7)=1
一個素數和一個合數,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。[5,8]=40,(5,8)=1
相鄰關係的兩個數,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。[9,8]=72,(9,8)=1
特殊關係的數(兩個都是合數,一個是奇數,一個是偶數,但他們之間只有一個公因數1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因數是1,最小公倍數是它們的乘積。
一般關係的兩個數,求最大公因數用列舉法或短除法,求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。
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