數學象限角軸線角知識點

在直角座標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，角的終邊在第幾象限，就説這個角是第幾象限的角。

第一、二、三、四象限角的集合分別表示為：

軸線角的集合：

終邊在x軸上的角的`集合：；

終邊在y軸上的角的集合：；

終邊在座標軸上的角的集合：；

已知α是第幾象限的角，如何確定所在象限的角的常用方法：

（1）分類討論法，先根據α的範圍用整數k把的範圍表示出來，再對k分n種情況討論；

（2）幾何法：把各象限均先n等分，再從x軸的正方向的上方起，依次將各區域標上①、②、③、④，則α原來是第幾象限對應的標號即為的終邊所在的區域。

常用結論：

（1）已知α所在象限，求所在象限：通過分類討論把角寫成的形式，然後判斷所在象限．

（2）由α所在象限，確定所在象限：

①畫出區域：將座標系每個象限二等分，得8個區域．

②標號：自x軸正向逆時針方向把每個區域依次標上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如圖所示，

③確定區域：找出與角α所在象限標號一致的區域，即為所求．

（3）由α所在象限，確定所在象限：

①畫出區域：將座標系每個象限三等分，得到12個區域．

②標號：自x軸正向逆時針方向把每個區域依次標上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如圖所示，

③確定區域：找出與角α所在象限標號一致的區域，即為所求。