八年級數學多邊形的內角和與外角和知識點

　　【n 邊形內角和公式】

n 邊形內角和等於 (n-2)×180°.

　　【n 邊形外角和定理】

n 邊形的`外角和等於 360°.

　　典型例題

小林從P點向西直走12米後，向左轉，轉動的角度為α，再走12米，如此反覆，小林共走了108米回到點P，則角α的度數為_____.

答案：40°

解析:先求出多邊形的邊數，再利用多邊形的外角和求出答案即可.

解：∵108÷12=9，

∴小林從P點出發又回到點P正好走了一個九邊形，

∴α=360°÷9=40°.

故答案為：40°.