高一數學知識點介紹
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性:
(1) 元素的確定性,
(2) 元素的互異性,
(3) 元素的無序性,
3.集合的表示:{ … } 如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。
注意:常用數集及其記法:
非負整數集(即自然數集) 記作:N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R
1) 列舉法:{a,b,c……}
2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的.方法。{xR x-3>2} ,{x x-3>2}
3) 語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
4) Venn圖:
4、集合的分類:
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例:{xx2=-5}
二、集合間的基本關係
1.“包含”關係—子集
注意: 有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2.“相等”關係:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設 A={xx2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”
即:① 任何一個集合是它本身的子集。AA
②真子集:如果AB,且A B那就説集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那麼 AC
④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作A B(讀作‘A交B’),即A B={xx A,且x B}.
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合,叫做A,B的並集.記作:A B(讀作‘A並B’),即A B ={xx A,或x B}).
設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬於A的元素組成的集合,叫做S中子集A的補集(或餘集)
-
一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇)
作為一名默默奉獻的教育工作者,可能需要進行教學設計編寫工作,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼問題來了,教學設計應該怎麼寫?下面是小編幫大家整理的一年級可愛的動物教學設計模板(精選9篇),供大家參考借鑑,希望可以...
-
《平凡的世界》2022暑假讀後感
讀完某一作品後,相信大家都積累了屬於自己的讀書感悟,為此需要認真地寫一寫讀後感了。為了讓您不再為寫讀後感頭疼,下面是小編為大家收集的《平凡的世界》2022暑假讀後感,僅供參考,大家一起來看看吧。《平凡的世界》2022暑假讀後感1《平凡的世界》中的愛情,對於無關...
-
六年級下冊數學教學計劃(精選11篇)
時光飛逝,時間在慢慢推演,很快就要開展新的工作了,立即行動起來寫一份計劃吧。什麼樣的計劃才是好的計劃呢?以下是小編整理的六年級下冊數學教學計劃,僅供參考,歡迎大家閲讀。六年級下冊數學教學計劃篇1一、教學內容本冊教材包括下面內容:負數、百分數(二)、圓柱與圓錐...
-
2023大學聯考成績什麼時候公佈
大學聯考是學生人生中第一次重大意義的考試,對於大學聯考成績的公佈時間,考生們都非常關注,下面是小編收集並整理的2023大學聯考成績什麼時候公佈,歡迎大家收藏和閲讀。2023大學聯考成績公佈四川:預計6月23日公佈各批次錄取控制分數線和考生成績。7月初至8月中旬開展招生錄取工作。...