2017年七年級數學下週測練習題

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　　一 、選擇題：

1.如圖所示，下列判斷正確的是( )

A.圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角 B.圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角

C.圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補角 D.圖⑷中∠1和∠2互為鄰補角

2.如圖，圖中∠1與∠2是同位角的是( )

A. ⑵⑶ B.⑵⑶⑷ C.⑴⑵⑷ D.⑶⑷

3.下列關係中，互相垂直的兩條直線是( )

A.互為對頂角的兩角的平分線 B.兩直線相交成的四角中相鄰兩角的角平分線

C.互為補角的兩角的平分線 D.相鄰兩角的角平分線

4.一副三角扳按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大54°，則∠1=( )

A.18° B.54° C.72° D.70°

5.點P為直線MN外一點,點A、B、C為直線MN上三點,PA=4釐米,PB=5釐米,PC=2釐米,則P到直線MN的距離為( )

A.4釐米 B.2釐米 C.小於2釐米 D.不大於2釐米

6.如圖，與∠1互為同旁內角的角共有( )個.

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是( )

A.同位角 B.內錯角 C.同旁內角 D.鄰補角

8.如圖,直線AB,CD相交於點O,OE⊥AB於點O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,則結論中不正確的是( )

A.∠2=45° B.∠1=∠3 C.∠AOD與∠1互為補角 D.∠1的餘角等於75°30′

9.如圖,已知直線AB和CD相交於O點,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為( )

A.22° B.34° C.56° D.90°

10.如圖,點P是直線a外的一點,點A,B,C在直線a上,且PA⊥a於A,PA⊥PC,則下列錯誤語句是( )

A.線段PB的長是點P到直線a的距離 ,PB,PC三條線段中，PB最短

C.線段AC的長是點A到直線PC的距離 D.線段PC的長是點C到直線PA的距離

　　二 、填空題：

11.圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是 .

12.如圖，直線AB，CD，EF相交於點O，且AB⊥CD，∠1與∠2的關係是 .

13.定點P在直線AB外，動點O在直線AB上移動，當PO最短時，∠POA=_______，這時線段PO所在的直線是AB的'___________，線段PO叫做直線AB的______________。

14.如圖,∠1的同旁內角是 ，∠2的內錯角是 .

15.如圖所示，直線AD與直線BD相交於點 ，BE⊥ 垂足為點 ，點B到直線AD的距離是線段BE的長度，點D到直線AB的距離是線段 的長度。

16.如圖,∠5和∠7是 ，∠4和∠6是 ，∠1和∠5是 ，∠2與∠6是 ，∠1和∠3是 ，∠5和∠6是 .

17.如圖，

∠ADC和∠BCD是直線 、 被直線 所截得到的 角;

∠1和∠5是直線 、 被直線 所截得到的 角;

∠4和∠9是直線 、 被直線 所截得到的 角;

∠2和∠3是直線 、 被直線 所截得到的 角;

18.圖中有 對對頂角.

　　三 、解答題：

19.直線AB、CD相交於O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1:4，求∠EOB的度數.

20.如圖，直線AB、CD、EF相交於點O.

(1)寫出∠BOE的對頂角和鄰補角.

(2) 若∠AOC:∠AOE=2:1，∠EOD=90°，則∠BOC為多 少度?

21.如圖，直線AB與CD相交於點D，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)圖中∠AOF的餘角有 ;(把符合條件的角都填出來)

(2)如果∠AOD=140°，那麼根據 ，可得∠BOC= 度;

(3)∠EOF= ∠AOD，求∠EOF的度數.

22.已知直線AB和CD相交於點O，∠AOC為鋭角，過O點作直線OE、OF.若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度數.

23.如圖，直線AB與CD相交於點O， OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)如果∠AOD=40°

①那麼根據 ，可得∠BOC= 度.

②那麼∠POF的度數是 度.

(2)圖中除直角外，還有相等的角嗎?請寫出三對：

① ;

② ;

③ .

　　參考答案

1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.D 9.A 10.C

11.對頂角相等

12.∠1+∠2=90°

13.90°，垂線，垂線段;

14.∠1的同旁內角是∠B、∠C，∠2的內錯角是∠C.

15.D，AD，E，DC

16.同位角，內錯角，同旁內角，鄰補角，內錯角，對頂角

，BC，CD，同旁內角，AC，BD，BC，內錯角，BC，BD，AD，內錯角，AD，BC，CD，同旁內角

18.9

19.【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，

∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，

∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，

∴∠EOB=180°﹣30=150°.故∠EOB的度數是150°.

20.

21.解：(1)圖中∠AOF的餘角有∠EOF，∠AOC，∠BOD;(把符合條件的角都填出來)

(2)如果∠AOD=140°，那麼根據 對頂角相等，可得∠BOC=140度;

故答案為：∠EOF，∠AOC，∠BOD;對頂角相等，140;

(3)∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD.

∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF= ∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°.

22.解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=∠EOF+∠COF=∠COE=90°.

23.略