八年級數學下第九章單元檢測試卷(蘇科版)

數學中的一些美麗定理具有這樣的特性：它們極易從事實中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。今天應屆畢業生考試網小編提供了八年級數學下第九章單元檢測試卷(蘇科版含答案)，僅供各位學子借鑑學習。

　　一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

1.在下列某品牌T恤的四個洗滌説明圖案的設計中，沒有運用旋轉或軸對稱知識的是 ( )

2.在如圖的方格紙中，小樹從位置A經過旋轉平移後到位置B，那麼下列説法正確的是 ( )

A.繞A點逆時針旋轉90°，再向右平移7格

B.繞A點逆時針旋轉45°，再向右平移7格

C.繞A點順時針旋轉90°，再向右平移7格

D.繞A點順時針旋轉45°，再向右平移7格

3.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB'C'可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到(點B'與點B是對應點，點C'與點C是對應點)，連接CC'，則∠CCB'的度數是 ( )

A.45° B.30° C.25° D.15°

4.下列命題中錯誤的是 ( )

A.平行四邊形的對邊相等

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.矩形的對角線相等

D.對角線相等的四邊形是矩形

5.如圖，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，則下列判斷錯誤的是 ( )

A.四邊形AEDF一定是平行四邊形

B.若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

D.若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形

6.如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB=C D.下列結論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG= (BC-AD)，⑤四邊形EFGH是菱形.其中正確的個數是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如圖，以正方形ABCD的對角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠FAB為 ( )

A.22.5° B.45° C.30° D.135°

8.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設△AEF、△BND、△CGM的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論正確的是 ( )

A.S1=S2=S3 B.S1=S2

　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

9.學校有一個圓形花壇，現要求將它三等分，以便在上面種植三種不同的花，你認為符合設計要求的圖案是_______(將所有符合設計要求的圖案序號填上).

10.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△繞點O逆時針方向旋轉100°得到△OA1B1，則∠A1OB的度數為_______.

11.如圖所示的五角星繞中心點旋轉一定的角度後能與自身完全重合，則其旋轉的角度至少為_______度.

12.如圖，P是正△ABC內一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉後，得到△P'AB，則點P與P'之間的距離為PP'=_______，∠APB=_______度.

13.如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋

轉180°得到△CDA，添加一個條件______________，使四邊形

ABCD為矩形.

14.如圖，已知矩形ABCD，將△BCD沿對角線BD摺疊，記點C的

對應點為C'，若∠ADC=20°，則∠BDC的度數為_______度.

15.如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC於點E、F，連接CE，則△DCE的面積為_______.

16.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線EF交對角線AC於點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=_______度.

17.如圖，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°到△A'B'C的位置，已知斜邊AB=10 cm，BC=6 cm，設A'B'的'中點是M，連接AM，則AM=_______cm.

18.點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD於點F，則∠AFB的度數為_______.

　　三、解答題(第19題10分，第20題10分，第21題12分，第22題12分，第23題12分，共56分)

19.如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上.按要求畫一個三角形，使它的頂點在方格的頂點上.

(1)將△ABC平移，使點P落在平移後的三角形內部，在圖甲中畫出示意圖;

(2)以點C為旋轉中心將△ABC旋轉，使點P落在旋轉後的三角形內部，在圖乙中畫出示意圖.

20，如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF =90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長.

21.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC於D，交AB於E，F在DE上，且AF=CE=AE.

(1)證明：四邊形ACEF是平行四邊形;

(2)當∠B滿足什麼條件時，四邊形ACEF是菱形?並説明理由.

22.如圖，P是矩形ABCD下方一點，將△PCD繞P點順時針旋轉60°後恰好D點與A點重合，得到△PEA，連接EB，問△ABE是什麼特殊三角形?請説明理由.

23.已知正方形ABCD的邊長為a，兩條對角線AC、BD相交於點O，P是射線AB上任意一點，過P點分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F.

(1)如圖①，當P點在線段AB上時，求PE+PF的值;

(2)如圖②，當P點在線段AB的延長線上時，求PE-PF的值.

　　參考答案

一、1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A　8.A

二、9.②③④　10.70° 11.72 12.6 150　13.本題答案不唯一

14.55 15.1.5 16.60 17. 　18.75°

三、19.

20.4.

21.(1)略　(2)∠B=30°

22.略

23.(1) 　(2)