2016高一上冊數學期中試題

期會考試來臨之際，為了幫助大家更好地複習數學，本站小編帶來一套2016高一上冊數學的期中試題，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!

(第Ⅰ卷)

　一.選擇題(本大題共12小題，第小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符是合題目要求的 .)

1.化簡： =( )

A. 4 B. C. 或4 D.

2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那麼集合A中元素2在B中對應的元素是：

A.2 B.5 C.6 D.8

3.設集合 若 則 的範圍是 ( )

A. B. C. D.

4.在區間 上不是增函數的是( )

A. B. C. D.

5.已知集合A={y|y=log2x，x>1}，B=y|y=12x，x>1，則A∩B= (　　).

A. B.y06.已知x，y為正實數，則(　　)

A.2lg x+lg y=2lg x+2lg y B.2lg(x+y)=2lg x•2lg y

C.2lg x•lg y=2lg x+2lg y D .2lg(xy)=2lg x•2lg y

7.函數f(x)=2-|x|的值域是(　　)

A.(0,1) B.(0,1] C.(0，+∞) D.R

8.已知 ， ， ，則 三者的大小關係是( )

A. B. C. D.

9.設集 合 ， ，給出下列四個圖形，其中能表 示以集合 為定義域， 為值域的函數關係的是( )

10.二次函數f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應值如下表

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y 6 m -4 -6 -6 -4 n 6

不求a，b，c的值，可以判斷方程ax2+bx+c=0的兩個根所在的區間是(　　)

A.(-3，-1)和(2,4) B.(-3，-1)和(-1,1)

C.(-1,1)和(1,2) D.(-∞，-3)和(4，+∞)

11.已知f(x)= ，則f [ f (-3)]等於( )

A.0 B.π C.π2 D.9

12.已知 ，下面四個等式中：( )

① ; 　② ;

③ ; 　④ .

其中正確命題的個數為( )

A.3　 B.2　 C.1 　　　　D.0

二.填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上.)

13.函數 的定義域是 .

14.若冪函數的圖象經過點(9,3)，則f(64)=________________.

15.定義在R上的奇函數 ,當 時, ;則奇函數 的值域是______.

16.圖中一組函數圖象，它們分別與其後所列的一個現實情境相匹配：

情境A：一份30分鐘前從冰箱裏取出來，然後被放到微波爐里加熱，最後放到餐桌上的食物的温度(將0時刻確定為食物從冰箱裏被取出來的那一 刻);

情境B：一個1970年生產的留聲機從它剛開始的售價到現在的價值(它被一個愛好者收藏，並且被保存得很好);

情境C：從你剛開始 放水洗澡，到你洗完後把它排掉這段時間浴缸裏水的高度;

情境D：根據乘客人數，每輛公交車一趟營運的利潤;

其中情境A 、 B、C、D分別對應的圖象是__________(填序號).

(第II卷)

三、解答題：(本大題共6小題，共70分.題解答應寫出文字説明，證明過程或演算步驟.)

17.(本小題滿分10分)計算：

(1) 2lg 2+lg 31+12lg 0.36+13lg 8; (2) 23×612×332.

18.已知函數 .

(I) 判斷函數的奇偶性，並加以證明;

(II)判斷 函數 在 上是增函數還是減函數並用定義證明之;

(III)函數 在 上是單調增函數還是單調減函數?(直接寫出答案，不要求寫證明過程).

19.(本小題滿分12分)若0≤x≤2,求函數y= 的最大值和最小值.

20.(本小題滿分12分)光線通過一塊玻璃,其強度要要損失 ,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設光線原來的強度為 ,通過 塊玻璃後強度為 .

(1)寫出 關於 的.函數關係式;

(2)通過多少塊玻璃後，光線強度減弱到原來的 以下?

21.(本小題滿分12分) 已知函數 是定義在R上的偶函數，且當 ≤0時， . (1)現已畫出函數 在y軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數 的圖像，並根據圖像寫出函數 的增區間; (2)寫出函數 的解析式和值域.

22.(12分)甲商店某種商品10月份(30天，10月1日為第一天)的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數關係如圖(一)所示，該商品日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關係如圖(二)所示.

(1) 寫出圖(一)表示的銷售價格與時間的函數關係式P=f(t)，寫出圖(二)表示的日銷售量與時間的函數關係式Q=g(t)，及日銷售金額M(元)與時間的函數關係M=h(t).

(2) 乙商店銷售同一種商品，在10月份採用另一種銷售策略，日銷售金額N(元)與時間t(天)之間的函數關係為N=-2t2-10t+2 750，試比較10月份每天兩商店銷售金額的大小關係.