數學作業如何才能發揮最大效益

做作業是學生鞏固知識，訓練方法，發展思維的重要的不可缺少的學習環節，它是在老師指導下進行的有目的學習活動。雖然作業天天做，但效果卻大不同。有的同學有章有法，效果顯著，成績上升；有的同學疲於應付，心中厭煩，影響情緒，挫傷熱情，導致成績下降。其實，做作業有個方法或策略的問題，只有把握方法，遵循規律，保質保量，才能事半功倍，提高效益。下面以數學學科為例談談做作業的方法。

一，温故知新，把握要領

先把書看透，再動手做作業。做作業前，首先温故有關的知識，回顧概念，掌握要求，瞭解有關的注意事項，明確學習的目的，把握解題的規範化要求，然後再動手做作業，就心中有數，練中學，學中練，達到鞏固目的，強化了知識，提高了能力。

但事實上，我們許多同學沒有這個好習慣，拿到題目就做。這樣，首先是速度慢，效率低。另外，由於概念不清，有的概念理解錯誤，做了題目起不到應有的作用，甚至還有反作用，鞏固了錯誤，在相應方面形成了一個頑疾，為以後學習埋下後患。

二，明確題意，構建思路

題海戰術的最大特點是以做題的數量作為標準，並期望以多取勝。由於大學聯考升學的壓力，不少同學不知不覺的掉進題海，拿到題目不假思索，跟着感覺走，時常出現張冠李戴，答非所問等現象，也會出現漏解或者畫蛇添足，勞而無功。長期下去，最大的壞處是形成不嚴謹的思維習慣，不利於將來的發展。

審題是我們解題的前奏工作，不可忽視，在解題前必須審清題意，分析條件和結論，並且根據條件和結論進行聯想：以前遇到過類似或者部分類似的問題嗎？當時是用什麼方法解決的？在這裏還有效嗎？等等。通過聯想構建解題思路，設計解題程序，把握解題要點，為正確快速解題掃清障礙，奠定基礎。

三，限定時間，一氣呵成

常聽同學抱怨，作業太多，做不完了，有的同學為應付還不惜抄襲作業，影響優秀品質的形成。瞭解下來，問題大多是在時間安排上。覺得辛苦的同學，他們的作業都是在彈性的時間內完成，想做就做些，不想做就玩會兒；或者慢條斯理，認為時間還有的是，等會再完成。有一次，作業量並不大，可是有位同學居然沒完成，他坦誠的説，晚上應該花上半小時就完成，可是當走到電視前時，就自我安慰，看會吧，睡前再做，而到睡前又想起語文老師佈置的“週記”明天早自習要交，只有先寫週記，早自習再做吧，早自習外語老師來檢查背誦，所以就誤了事。

但是，大部分同學還是對數學作業高度重視，應對自如，甚至還學有餘力，額外做了些提高題，所以他們經常要求老師多佈置些作業。調查下來，有兩個是他們的共同特點：一是他們做作業限時完成，不拖拉，乾淨利落，遇到困難，待各項任務基本完成後，再進行鑽研。另一方面，他們做到了心動不如行動。他們拿到問題，常常是立即投入戰鬥，而不是去想今天有多少作業，需多少時間，難度是否太大，能不能完成得了等等。他們遇到難題是先能做多少就做多少，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，當解決了問題的部分時，常常會閃出好念頭，悟出問題的解決方案。實際上每解決一點就是向目標靠近一步，這就是“吹盡黃沙始得金”的道理。

四，做後反思，提高效益

有人説題海戰術是臭豆腐，聞的臭，吃的香。題海戰術既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理，不能全盤否定。但是它的效益不高的'弊端也是很明顯的。對它進行改進也是情理之中，實踐證明解題後反思是提高效益的有效途徑。

首先要反思題意。前面已經介紹了審題的重要性，這裏不再詳述。

其次要反思錯誤。要用批評的眼光去看待自己的解題過程，看看思路是否有問題，概念使用是否正確，計算是否有失誤，思考是否周密等等。有時需要從不同的角度去思考，不同的方法去演算更能發現問題。千萬別把檢查答案當成“自我欣賞”，那麼肯定發現不了錯誤，發現不了錯誤當然就談不上克服錯誤了。

第三要反思方法，解完題後再思考，由於對這個問題的認識有了一定的高度，所以思考出的新方法常常更為簡捷，巧妙，在很大程度上能激勵我們的信心，即使我們發現不了巧思妙解，在思考過程中我們回顧了相關知識，嘗試了許多方法，收穫仍不可小視。

最後還要反思變化。研究性學習已經進入大學聯考，提高探究創新能力已經刻不容緩。許多經典的數學問題可以進行變化，創設探究的契機。這些，大家只要利用原來問題的解題思路進行探索，知道他們都是周期函數。這樣，我們解一題會一類，並訓練了探究，創新能力，較大限度提高了解題的效益。