關於七年級數學下冊試卷

七年級數學下冊試卷

1.(本題滿分10分)已知：如圖12，AD⊥BC於D，EF⊥BC於F，交AB於G，交CA延長線於E，∠1=∠2.

求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白.

分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________=____________，

而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關係，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時再觀察這兩對角的關係已不難得到結論.

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)

∴∠ =∠ =90°.

________∥_________(兩直線平行，同位角相等)

∴_______=________(兩直線平行，內錯角相等)，

________= (兩直線平行，同位角相等)

∵ (已知)

∴______________( )

∴AD平分∠BAC( )

2.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.

(1)求∠BAE的度數;

(2)求∠DAE的度數;

(3)探究：小明認為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數?你認為可以嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請説明理由.

3.(本題滿分12分)“保護生態環境，建設綠色家園”已經從理念變為人們的行動.揚州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現有甲、乙兩種植户，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植户種植的兩類蔬菜的'種植面積與總收入如下表：

種植户 種植A類蔬菜面積

(單位：畝) 種植B類蔬菜面積

(單位：畝) 總收入

(單位：元)

甲 3 1 12500

乙 2 3 16500

説明：不同種植户種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.

⑴ 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?

⑵ 另有某種植户準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植A類蔬菜的面積多於種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數)，求該種植户所有種植方案.

(3)利用所學知識：直接寫出該種植户收益最大的種植方案和最大收益。