高二數學期末複習秦九韶算法與排序的知識點

f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0求值問題

f(x)=anxn+an-1xn-1+.+a1x+a0=( anxn-1+an-1xn-2+.+a1)x+a0 =(( anxn-2+an-1xn-3+.+a2)x+a1)x+a0

=......=(...( anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0

求多項式的值時，首先計算最內層括號內依次多項式的值，即v1=anx+an-1 然後由內向外逐層計算一次多項式的值，即 v2=v1x+an-2 v3=v2x+an-3 ...... vn=vn-1x+a0

這樣，把n次多項式的求值問題轉化成求n個一次多項式的值的'問題。 2、兩種排序方法：直接插入排序和冒泡排序 1、直接插入排序

基本思想：插入排序的思想就是讀一個，排一個。將第１個數放入數組的第１個元素中，以後讀入的數與已存入數組的數進行比較，確定它在從大到小的排列中應處的位置．將該位置以及以後的元素向後推移一個位置，將讀入的新數填入空出的位置中．（由於算法簡單，可以舉例説明） 2、冒泡排序

基本思想：依次比較相鄰的兩個數,把大的放前面,小的放後面.即首先比較第1個數和第2個數,大數放前,小數放後.然後比較第2個數和第3個數......直到比較最後兩個數.第一趟結束,最小的一定沉到最後.重複上過程,仍從第1個數開始,到最後第2個數...... 由於在排序過程中總是大數往前,小數往後,相當氣泡上升,所以叫冒泡排序.