2017年七年級上冊數學期會考試卷及答案

馬上就到2017年七年級數學期會考試了，願你用堅強的心，微笑的情開拓自己的精彩未來!以下是學習啦小編為你整理的2017年七年級上冊數學期會考試卷，希望對大家有幫助!

　　2017年七年級上冊數學期會考試卷

一、選擇題(本大題共12個小題;每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.16的平方根是(　　)

A.4 B.﹣4 C.±4 D.±2

2.如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，那麼點P的座標是(　　)

A.(﹣4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣5，4) D.(﹣5，﹣4)

3.下列命題中，真命題的個數是(　　)

①同位角相等;

②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c.

③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c;

④過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4.用代入法解方程組 時，代入正確的是(　　)

A.x﹣2﹣x=4 B.x﹣2﹣2x=4 C.x﹣2+2x=4 D.x﹣2+x=4

5.估計 的值在哪兩個整數之間(　　)

A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9

6.已知不等式組 ，其解集在數軸上表示正確的是(　　)

A. B. C. D.

7.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A=20°，則∠B的度數為(　　)

A.20° B.80° C.160° D.20°或160°

8.如，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為(　　)

A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③

9.已知方程組 和 有相同的解，則a，b的值為(　　)

A. B. C. D.

10.某校書管理員清理閲覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據製成如不完整的統計，已知甲類書有30本，則丙類書的本數是(　　)

A.90 B.144 C.200 D.80

11.小明用100元錢購得筆記本和筆共30件，已知每本筆記本2元，每支筆5元，那麼小明最多能買筆的數目為

(　　)

A.14 B.13 C.12 D.11

12.已知方程組： 的解是： ，則方程組： 的解是(　　)

A. B. C. D.

二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上)

13.已知點P(a+1，a﹣1)在第四象限，則a的取值範圍是　　.

14.在下列各數中：3.1415、0.2060060006(相鄰的兩個6之間依次多一個0)、0、 、﹣π、 、 、 、 ，無理數的個數是　　.

15.為了解某市七年級學生的身體素質情況，隨機抽取了1000名七年級學生進行檢測，身體素質達標的有950人，請你估計該市12萬名七年級學生，身體素質達標的大約有　　 人.

16.已知 是二元一次方程ax+by=2的一組解，則4﹣2a+b=　　.

17.已知點P的座標是(a+2，3a﹣6)，且點P到兩座標軸的距離相等，則點P的座標是　　.

18.關於x的不等式3x﹣a≤0，只有兩個正整數解，則a的取值範圍是　　.

19.如，將周長為8的三角形ABC向右平移1個單位後得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等於　　.

20.對於有理數x，y，定義新運算：x*y=ax+by，其中a，b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，則2*(﹣5)的值是　　.

三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字説明，説理過程或演算步驟)

21.計算

(1)

(2) .

22.計算

(1)解方程組：

(2)解不等式組： .

23.已知：如，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′

(1)在中畫出△A′B′C′;

(2)寫出點A′、B′、C′的座標;

A′的座標為　　;B′的座標為　　;C′的座標為　　;

(3)在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等?若存在，請直接寫出點P的座標;若不存在，説明理由.

24.①表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，②表示的是商場服裝部各月銷售額佔商場當月銷售總額的百分比情況，觀察①、②，解答下列問題：

(1)來自商場財務部的數據報告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據這一信息將①中的統計補充完整;

(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?

(3)小剛觀察②後認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請説明理由.

25.根據中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個小球水面升高　　cm，放入一個大球水面升高　　cm;

(2)如果要使水面上升到50cm，應放入大球、小球各多少個?

26.在“老人節”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加，旅行前，旅行社承諾每車保證有且只有一名隨團醫生，併為此次旅行請了7名醫生，現打算選租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客40人，乙種客車每輛載客30人.

(1)請幫助旅行社設計租車方案.

(2)若甲種客車租金為350元每輛，乙種客車租金為280元每輛，旅行社按照哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?

27.已知：如，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交於C、D兩點，直線d與直線a、b分別相交於A、B兩點.

(1)如1，當點P在線段AB上(不與A、B兩點重合)運動時，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關係?請説明理由;

(2)如2，當點P在線段AB的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關係為　　;

(3)如3，當點P在線段BA的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關係為　　.

　　2017年七年級上冊數學期會考試卷答案與解析

一、選擇題(本大題共12個小題;每小題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

1.16的平方根是(　　)

A.4 B.﹣4 C.±4 D.±2

【考點】平方根.

【分析】根據平方根定義求出即可.

【解答】解：16的平方根是±4，

故選C.

2.如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，那麼點P的座標是(　　)

A.(﹣4，5) B.(﹣4，﹣5) C.(﹣5，4) D.(﹣5，﹣4)

【考點】點的座標.

【分析】根據P到x軸的距離可得P的縱座標的絕對值，根據P到y軸的距離可得P的橫座標的絕對值，根據第二象限的點的符號特點可得點P的座標.

【解答】解：∵點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，

∴P的縱座標的絕對值為4，橫座標的絕對值為5，

∵點P在第二象限內，

∴橫座標的符號為負，縱座標的符號為正，

∴P的座標為(﹣5，4).

故選C.

3.下列命題中，真命題的個數是(　　)

①同位角相等;

②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c.

③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c;

④過一點有且只有一條直線與已知直線平行.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【考點】命題與定理.

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案.

【解答】解：①同位角相等，是假命題;

②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題.

③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題;

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，是假命題，

故選A

4.用代入法解方程組 時，代入正確的是(　　)

A.x﹣2﹣x=4 B.x﹣2﹣2x=4 C.x﹣2+2x=4 D.x﹣2+x=4

【考點】解二元一次方程組.

【分析】將①代入②整理即可得出答案.

【解答】解： ，

把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，

去括號得，x﹣2+2x=4.

故選C.

5.估計 的值在哪兩個整數之間(　　)

A.75和77 B.6和7 C.7和8 D.8和9

【考點】估算無理數的大小.

【分析】先對 進行估算，再確定 是在哪兩個相鄰的整數之間.

【解答】解：∵ < < ，

∴8< <9，

∴ 在兩個相鄰整數8和9之間.

故選：D.

6.已知不等式組 ，其解集在數軸上表示正確的是(　　)

A. B. C. D.

【考點】在數軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.

【分析】求出每個不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數軸上把不等式組的解集表示出來，即可得出選項.

【解答】解：

∵解不等式①得：x>3，

解不等式②得：x≥﹣1，

∴不等式組的解集為：x>3，

在數軸上表示不等式組的解集為：

故選：B.

7.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，且∠A=20°，則∠B的度數為(　　)

A.20° B.80° C.160° D.20°或160°

【考點】平行線的性質.

【分析】首先根據題意畫出形，由∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，根據平行線的性質，即可求得∠B的度數.

【解答】解：如1：∵∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，

∴∠1=∠A，∠B=∠1，

∵∠A=20°，

∴∠B=∠A=20°;

如2：∵∠A的兩邊與∠B的兩邊互相平行，

∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，

∴∠B=180°﹣∠A=160°.

故選D.

8.如，下列條件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD的條件為(　　)

A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③

【考點】平行線的判定.

【分析】根據平行線的判定定理求解，即可求得答案.

【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD;

②∵∠1=∠2，

∴AD∥BC;

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD;

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD;

∴能得到AB∥CD的條件是①③④.

故選C.

9.已知方程組 和 有相同的解，則a，b的值為(　　)

A. B. C. D.

【考點】二元一次方程組的解.

【分析】因為方程組 和 有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5聯立解之求出x、y，再代入其他兩個方程即可得到關於a、b的方程組，解方程組即可求解.

【解答】解：∵方程組 和 有相同的解，

∴方程組 的解也它們的解，

解得： ，

代入其他兩個方程得 ，

解得： ，

故選D.

10.某校書管理員清理閲覽室的課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關數據製成如不完整的統計，已知甲類書有30本，則丙類書的本數是(　　)

A.90 B.144 C.200 D.80

【考點】扇形統計.

【分析】根據甲類書籍有30本，佔總數的15%即可求得總書籍數，丙類所佔的比例是1﹣15%﹣45%，所佔的比例乘以總數即可求得丙類書的本數.

【解答】解：總數是：30÷15%=200(本)，

丙類書的本數是：200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)

故選D.

11.小明用100元錢購得筆記本和筆共30件，已知每本筆記本2元，每支筆5元，那麼小明最多能買筆的數目為

(　　)

A.14 B.13 C.12 D.11

【考點】一元一次不等式的應用.

【分析】本題可設鋼筆數為x，則筆記本有30﹣x件，根據小明用100元錢購得筆記本和鋼筆共30件，就是已知不等關係：買筆記本用的錢數+買鋼筆用的錢數≤100元.根據這個不等關係就可以得到一個不等式.求出鋼筆數的範圍.

【解答】解：設鋼筆數為x，則筆記本有30﹣x件，

則有：2(30﹣x)+5x≤100

60﹣2x+5x≤100

即3x≤40

x≤13 因此小明最多能買13只鋼筆.

故選B.

12.已知方程組： 的解是： ，則方程組： 的解是(　　)

A. B. C. D.

【考點】二元一次方程組的解.

【分析】在此題中，兩個方程組除未知數不同外其餘都相同，所以可用換元法進行解答.

【解答】解：在方程組 中，設x+2=a，y﹣1=b，

則變形為方程組 ，

由題知 ，

所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .

故選C.

二、填空題(本大題共8個小題;每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上)

13.已知點P(a+1，a﹣1)在第四象限，則a的取值範圍是　﹣1

【考點】點的座標;解一元一次不等式組.

【分析】根據第四象限的點的橫座標是正數，縱座標是負數列出不等式組求解即可.

【解答】解：∵點P(a+1，a﹣1)在第四象限，

∴ ，

由①得：a>﹣1，

由②得：a<1，

所以，a的取值範圍是﹣1

故答案為：﹣1

14.在下列各數中：3.1415、0.2060060006(相鄰的兩個6之間依次多一個0)、0、 、﹣π、 、 、 、 ，無理數的個數是　3　.

【考點】無理數.

【分析】無理數就是無限不循環小數，依據定義即可作出判斷.

【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相鄰的兩個6之間依次多一個0)、0、 、﹣π、 、 、 、 中，0.2060060006(相鄰的兩個6之間依次多一個0)、3.1415、0、 、 是有理數，

﹣π、 、 這3個數是無理數，

故答案為3.

15.為了解某市七年級學生的身體素質情況，隨機抽取了1000名七年級學生進行檢測，身體素質達標的有950人，請你估計該市12萬名七年級學生，身體素質達標的大約有　114000　 人.

【考點】用樣本估計總體.

【分析】根據題意計算出身體素質達標的人數所佔百分比，然後再計算出該市12萬名七年級學生身體素質達標的人數.

【解答】解：120000× =114000，

故答案為：114000.

16.已知 是二元一次方程ax+by=2的一組解，則4﹣2a+b=　2　.

【考點】二元一次方程的解.

【分析】將方程的解代入方程可得到關於a、b的方程，最後應用整體代入法求解即可.

【解答】解：將 代入ax+by=2得：2a﹣b=2.

原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.

故答案為：2.

17.已知點P的座標是(a+2，3a﹣6)，且點P到兩座標軸的距離相等，則點P的座標是　(6，6)或(3，﹣3)　.

【考點】點的座標.

【分析】分點的橫座標與縱座標相等和互為相反數兩種情況討論求解.

【解答】解：∵點P(a+2，3a﹣6)到兩座標軸的距離相等，

∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，

解得a=4或a=1，

當a=4時，a+2=4+2=6，

此時，點P(6，6)，

當a=1時，a+2=3，

此時，點P(3，﹣3)，

綜上所述，點P(6，6)或(3，﹣3).

故答案為：(6，6)或(3，﹣3).

18.關於x的不等式3x﹣a≤0，只有兩個正整數解，則a的取值範圍是　6≤a<9　.

【考點】一元一次不等式的整數解.

【分析】解不等式得x≤ ，由於只有兩個正整數解，即1，2，故可判斷 的取值範圍，求出a的取值範圍.

【解答】解：原不等式解得x≤ ，

∵解集中只有兩個正整數解，

則這兩個正整數解是1，2，

∴2≤ <3，

解得6≤a<9.

故答案為：6≤a<9.

19.如，將周長為8的三角形ABC向右平移1個單位後得到三角形DEF，則四邊形ABFD的周長等於　10　.

【考點】平移的.性質.

【分析】根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.

【解答】解：根據題意，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.

故答案為：10.

20.對於有理數x，y，定義新運算：x*y=ax+by，其中a，b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，則2*(﹣5)的值是　﹣7　.

【考點】解二元一次方程組;有理數的混合運算.

【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結果.

【解答】解：根據題意得： ，

①+②得：a=﹣1，b=1，

則原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.

故答案為：﹣7

三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字説明，説理過程或演算步驟)

21.計算

(1)

(2) .

【考點】實數的運算.

【分析】(1)原式利用二次根式性質，乘方的意義，以及立方根定義計算即可得到結果;

(2)原式利用二次根式乘法法則，以及絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果.

【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;

(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .

22.計算

(1)解方程組：

(2)解不等式組： .

【考點】解一元一次不等式組;解二元一次方程組.

【分析】(1)先把①變形為x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;

(2)分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

【解答】解：(1)解方程組： 由①得，x﹣y=5③，

把③代入②得，20﹣y=5，

解得，y=15.

把y=11代入③得，x=20，

所以方程組的解為： ;

(2) ，由①得，x≥ ，由②得，x> ，

故方程組的解為：x≥ .

23.已知：如，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′

(1)在中畫出△A′B′C′;

(2)寫出點A′、B′、C′的座標;

A′的座標為　(0，4)　;B′的座標為　(﹣1，1)　;C′的座標為　(3，1)　;

(3)在y軸上是否存在一點P，使得△BCP與△ABC面積相等?若存在，請直接寫出點P的座標;若不存在，説明理由.

【考點】作-平移變換.

【分析】(1)根據形平移的性質畫出△A′B′C′即可;

(2)根據各點在座標系中的位置寫出各點座標即可;

(3)根據同底等高的三角形面積相等即可得出結論.

【解答】解：(1)略;

(2)由可知，A′(0，4);B′(﹣1，1);C′(3，1);

故答案為：(0，4);(﹣1，1);(3，1);

(3)設P(0，y)，

∵△BCP與△ABC同底等高，

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，

∴P(0，1)或(0，﹣5).

24.①表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，②表示的是商場服裝部各月銷售額佔商場當月銷售總額的百分比情況，觀察①、②，解答下列問題：

(1)來自商場財務部的數據報告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據這一信息將①中的統計補充完整;

(2)商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元?

(3)小剛觀察②後認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了.你同意他的看法嗎?請説明理由.

【考點】條形統計;折線統計.

【分析】(1)根據①可得，1235月份的銷售總額，再用總的銷售總額減去這四個月的即可;

(2)由可知用第5月的銷售總額乘以16%即可;

(3)分別計算出4月和5月的銷售額，比較一下即可得出答案.

【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;

如：

(2)商場服裝部5月份的銷售額是80萬元×16%=12.8萬元;

(3)4月和5月的銷售額分別是75萬元和80萬元，

服裝銷售額各佔當月的17%和16%，則為75×17%=12.75萬元，80×16%=12.8萬元，

故小剛的説法是錯誤的.

25.根據中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個小球水面升高　2　cm，放入一個大球水面升高　3　cm;

(2)如果要使水面上升到50cm，應放入大球、小球各多少個?

【考點】二元一次方程組的應用;一元一次方程的應用.

【分析】(1)設一個小球使水面升高x釐米，一個大球使水面升高y釐米，根據象提供的數據建立方程求解即可;

(2)設應放入大球m個，小球n個，根據題意列二元一次方程組求解即可.

【解答】解：(1)設一個小球使水面升高x釐米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;

設一個大球使水面升高y釐米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.

所以，放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm;

(2)設應放入大球m個，小球n個.由題意，得

解得： ，

答：如果要使水面上升到50cm，應放入大球4個，小球6個.

26.在“老人節”前夕，某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團，共有253名老人報名參加，旅行前，旅行社承諾每車保證有且只有一名隨團醫生，併為此次旅行請了7名醫生，現打算選租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客40人，乙種客車每輛載客30人.

(1)請幫助旅行社設計租車方案.

(2)若甲種客車租金為350元每輛，乙種客車租金為280元每輛，旅行社按照哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?

【考點】一次函數的應用;一元一次不等式組的應用.

【分析】(1)設租甲種客車x輛，則租乙種客車(7﹣x)輛，依題意關係式為：40x+30(7﹣x)≥253+7，

(2)分別算出各個方案的租金，比較即可.

【解答】解：(1)設租甲種客車x輛，則租乙種客車(7﹣x)輛，

依題意，得40x+30(7﹣x)≥253+7，

解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，

有三種租車方案：

租甲種客車5輛，則租乙種客車2輛，

租甲種客車6輛，則租乙種客車1輛，

租甲種客車7輛，則租乙種客車0輛;

(2)∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，

∴租甲種客車5輛;租乙種客車2輛，所需付費最少為2310(元).

27.已知：如，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交於C、D兩點，直線d與直線a、b分別相交於A、B兩點.

(1)如1，當點P在線段AB上(不與A、B兩點重合)運動時，∠1、∠2、∠3之間有怎樣的大小關係?請説明理由;

(2)如2，當點P在線段AB的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關係為　∠1=∠2+∠3　;

(3)如3，當點P在線段BA的延長線上運動時，∠1、∠2、∠3之間的大小關係為　∠2=∠1+∠3　.

【考點】平行線的性質.

【分析】(1)過點P作a的平行線，根據平行線的性質進行解題;

(2)過點P作b的平行線PE，由平行線的性質可得出a∥b∥PE，由此即可得出結論;

(3)設直線AC與DP交於點F，由三角形外角的性質可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行線的性質即可得出結論.

【解答】解：(1)如1，過點P作PE∥a，則∠1=∠CPE.

∵a∥b，PE∥a，

∴PE∥b，

∴∠2=∠DPE，

∴∠3=∠1+∠2;

(2)如2，過點P作PE∥b，則∠2=∠EPD，

∵直線a∥b，

∴a∥PE，

∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3.

故答案為：∠1=∠2+∠3;

(3)如3，設直線AC與DP交於點F，

∵∠PFA是△PCF的外角，

∴∠PFA=∠1+∠3，

∵a∥b，

∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3.

故答案為：∠2=∠1+∠3.